Serbest Lie cebirlerinde taşınabilen ve taşınamayan otomorfizmler ve primitif elemanlar
Tame and non-tame automorphisms and primitive elements of free Lie algebras
- Tez No: 212501
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. ZERRİN ESMERLİGİL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Serbest Lie cebirleri, primitif tas¸ınabilirlik, otomorfik tas¸ınabilirlik, Dieudonn´e Determinantı
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Bu c¸alıs¸mada serbest metabelyen Lie cebirlerinde verilen bir k¨umenin primitif bir sisteme tas¸ınabilirli?gini inceleyip rankın 3 olması durumunda primitif bir elemana tas¸ınabilen belirli tipteki elemanları inceledik . Sonra bir serbest nilpotent Lie cebirinin bir primitif sistemine tas¸ınabilen k¨umelerini aras¸tırdık . F bir serbest Lie cebiri olmak ¨uzere F=gc+1(F) serbest nilpotent Lie cebirinin F=gc+1(F)0 serbest Lie cebirinin bir otomorfizmine tas¸ınamayan bir otomorfizmini belirleyip, rankı n olan serbest metabelyen Lie cebirlerinin n ranklı ve 3 t¨uretilmis¸ uzunluklu serbest c¸ ¨oz¨ulebilir Lie cebirinin bir otomorfizmine tas¸ınamayan otomorfizmlerini inceledik. Daha sonra F nin bir endomorfizminin bir otomorfizm olması ic¸in gerekli kos¸ulları belirleyen bir kriter verdik. Bu kriter F=F00 serbest metabelyen Lie cebirinde verilen bir otomorfizmin tas¸ınamazlı?gını tespit eden ve temel c¸ıkıs¸ noktası Dieudonn´e determinantına dayanan bir tekniktir. Bu tekni?gi tas¸ınamayan otomorfizmlerin dolayısıyla tas¸ınamayan ¨uretec¸ k¨umelerinin belirlenmesinde kullandık. Ayrıca R , F nin bir ideali olmak ¨uzere F=R0 cebirinin F nin bir otomorfizmine tas¸ınamayan otomorfizmlere sahip oldu?gunu g¨osterdik. Son olarak da F=R nin F=R0 Lie cebirinin bir otomorfizmine tas¸ınamayan otomorfizmlere sahip oldu?gunu g¨osterdik.
Özet (Çeviri)
In this thesis we establish primitive lifting in free metabelian Lie algebras and primitive lifting of a single element in case rank 3. We also establish the systems of sets which can be lifted to a primitive systems of the free nilpotent Lie algebra free nilpotent Lie algebras. Then we present an automorphism of F=gc+1(F) which cannot be lifted to an automorphism of F=(gc+1(F))0 and we show that there are automorphisms of the free metabelian Lie algebras of rank n, which cannot be lifted to automorphisms of the free solvable Lie algebras of rank n and derived length 3, where F is a free Lie algebra. Furthermore, we give a necessary condition for an endomorphism of F to be an automorphism. This condition is explicitly based on the Dieudonn´e determinant and it yields a method to detecting non-tame automorphisms of a free metabelian Lie algebra. Finally we show that if R is an ideal of F then free Lie algebra F=R0 has automorphisms which cannot be lifted to an automorphism of F and F=R has automorphisms which cannot be lifted to an automorphism of F=R0 KeyWords: Free Lie Algebras,primitive lifting, automorphic lifting, Dieudonn´e Determinant II
Benzer Tezler
- Serbest Lie cebirlerinin endomorfizmlerinin sabit noktaları ve sabit nokta alt cebirleri
Fixed points of endomorphisms of free Lie algebras and fixed point subalgebras
DEMET PARLAK SÖNMEZ
- Serbest Lie cebirlerinde dört homojen bileşenin çarpımının boyutu
Dimension of product of four homogeneous components in free Lie algebras
DERYA KARATAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKırşehir Ahi Evran ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ NİL MANSUROĞLU
- Serbest lie cebirlerinde bazı formdaki denklemler ve çözümleri
Some equations and their solutions in free lie algebra
YAKUP OĞUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELA AYDIN
- Serbest lie cebirlerinde hesaplamalar
Computation in free lie algebras
EBUBEKİR TOPAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2008
MatematikÇukurova ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET TEMİZYÜREK