Olasılıksal karışım modelleri
Probabilistic mixture models
- Tez No: 212961
- Danışmanlar: PROF. DR. ALADDİN ŞAMİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Olasılıksal Karışım Modeli, Tanımlanabilirlik, Entropi Optimizasyon Dağılımları, Parametreleştirme, Farklı Parametrik Ailelerin Birleşimi, Probabilistic mixture model, Identifiability, Entropy optimization distributions, Parametrization, Union of different parametric family
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 209
Özet
Pek çok pratik uygulamada, istatistiksel verilerin dağılımlarının iki, üç tepeli olduklarında bilindik istatistiksel dağılımların yetersiz kalması sonucunda karışım dağılımları önem kazanmaktadır. Karışım dağılımlarının yanı sıra, günümüzde entropi optimizasyon dağılımlarının da istatistiksel verilere iyi uyum sağlaması da göz önüne alınarak, bu tezde daha uyumlu modeller belirlemek amacıyla, entropi optimizasyon dağılımları (EOD)'nın olasılıksal karışımı ve EOD ile bilindik istatistiksel dağılımların olasılıksal karışımı araştırma konusu olmuştur. Sunulan tezde öncelikle, sonlu sayıda karışım dağılımlarının tanımlanabilirliği (identifiability) için Lebesgue-Stieltjes integrali yardımıyla bilinen tanımlanabilirlik teoremine alternatif bir ispat sunulmuştur. Buradan hareketle, parametrik olmayan EOD'nın sonlu karışım dağılımlarının tanımlanabilir olduğu ispatlanmış; EOD'nın bilinen istatistiksel dağılımlar ile karışımını ifade etmek amacıyla parametrik olmayan EOD bir/iki parametreye bağlı ifadesi verilerek parametreleştirilmiş EOD dağılımları tanımlanmıştır. Parametreleştirilmiş EOD'nda moment fonksiyonları kümesini özel seçerek söz konusu parametrik EOD dağılımlarının karışımının tanımlanabilir olduğu ispatlanmıştır. Parametreleştirilmiş EOD dağılımları ile Lognormal, Weibull ve Gamma dağılımlar ailelerinin üçlü, dörtlü birleşimlerinden oluşmuş yeni LGE, GWE, LWE, LGWE olasılıksal karışım modelleri önerilmiştir ve bu modellerin tanımlanabilir olduğu ispatlanmıştır. Bu dağılımlardan farklı olarak da logaritmik seriler dağılımı ailesi ile kesikli dikdörtgen dağılımlar ailesinin birleşiminden oluşmuş aileden alınan dağılımların sonlu karışımlarının tanımlanabilir olduğu ispatlanmıştır. Önerilen parametrik olmayan EOD'nin olasılıksal karışım modelleri görüntü işleme ve hata dağılımı problemlerine uygulanmıştır.
Özet (Çeviri)
In many practical applications, the familiar statistical distributions are not enough when distribution of the statistical data is two, three modal and make the mixture distributions become important. Nowadays, entropy optimization distributions (EOD) are known to be well besides mixture distributions. From this point of view, in this thesis by the aim of finding more appropriate models EOD probabilistic mixture models and the probabilistic mixture of EOD and familiar statistical distributions are the investigation topic. In present thesis, firstly, alternative proof of the known identifiability theorem for the identifiability of the finite mixture distribution is given by using Lebesgue-Stieltjes integral. Then, finite mixture of non-parametric EOD are proved to be identifiable; in order to present the probabilistic mixture of EOD and familiar statistical distributions, the non-parametric EOD are defined to be parametrized of one/two parameter. By choosing special moment functions set, the probabilistic mixture models of parametrized EOD are proved to be identifiable. New LGE, GWE, LWE, LGWE probabilistic mixture models consist of the double, triple union of the EOD distributions and Lognormal, Weibull and Gamma distributions family are proposed and proved to be identifiable. Furthermore, finite mixture distributions of the union of the logarithimic series distributions family and discrete rectangular distributions family is proved to be identifiable. The proposed non-parametric EOD probabilistic mixture models are applied on image processing and error distribution problems.
Benzer Tezler
- Mixture of vines for dependence modeling: Finite mixture and Cd-vine approaches with applications
Bağımlılık analizi için vine copula karışımı: Uygulamalarla sonlu karışım ve Cd-vine yaklaşımı
ÖMER OZAN EVKAYA
Doktora
İngilizce
2018
İstatistikOrta Doğu Teknik Üniversitesiİstatistik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CEYLAN YOZGATLIGİL
PROF. DR. AYŞE SEVTAP KESTEL
- Probabilistic time series classification
Olasılıksal zaman serisi sınıflandırma
YUSUF CEM SÜBAKAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2013
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT SANKUR
DOÇ. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL
- Hiperspektral imgelerin izge-uzamsal sınıflandırılması için olasılıksal modeller
Probabilistic models for spectral-spatial classification of hyperspectral images
SEZER KUTLUK
Doktora
Türkçe
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi-CerrahpaşaElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN AKAN
DOÇ. DR. KORAY KAYABOL
- Gelecek nesil kablosuz haberleşme ağları için enerji hasatlama sistemleri
Energy harvesting systems for next generation wireless communication networks
DOĞAY ALTINEL
Doktora
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNEŞ ZEYNEP KARABULUT KURT
- Olasılıksal alt-uzay yöntemleri ile hiperspektral imgelerde anomali saptama
Anomaly detection in hyperspectral images with probabilistic sub-space methods
NUR ALABUĞA
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KORAY KAYABOL