Convergence of sequences and nets in a special topological space
Özel topolojik uzaylarda dizilerin ve ağların yakınsaması
- Tez No: 213081
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. AHMET ZEMCİ ÖZÇELİK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yakınsama, Diziler, Bitopolojik Uzaylar, Yakınsaklık, Convergence, Sequences, Bitopological Spaces
- Yıl: 2007
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Dokuz Eylül Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Yakınsama kavramı topolojinin en önemli kavramlarından biridir. Bu tezde öncelikle yakınsama kavramının klasik anlamı üzerinde durulmus ve bu anlamın sorgulanmasına girisilmistir. Yıgılma noktası ve limit arasındaki iliski net bir sekilde ifade edilmistir. Bir dizinin limiti varsa tektir seklinde bilinen teoremin aslında sadece T2 uzayında geçerli oldugunun ispatı verilmistir. Farklı topolojik uzaylarda bir dizinin sonsuz tane limitinin de olabilecegi gösterilmistir. Özel olarak bitopolojik uzaylarda dizinin yakınsaması problemine bir yorum getirilmistir. Bitopolojik uzayı olusturan topolojik yapıların karsılastırılabilir olması durumunda dizilerin yakınsaması tartısılmıs ve ortaya çıkacak durumlar için yorumlar yapılmıstır.
Özet (Çeviri)
Convergence concept is one of the most important concepts of topology. In this thesis, firstly classic meaning of convergence concept is investigated and is tried to discuss this mean. The relation between accumulation point and limit is stated clearly. Here is given the proof of theorem, known as if a sequence has a limit then it's unique, is valid only in T2 ? space. A sequence can have infinitely many limits in different topological spaces. Especially, the problem of convergence of sequence in bitopological spaces is explained. Convergence of sequences is discussed in the case of topological structures, which build the bitopological space, is comparable, the conditions that appeared are explained.
Benzer Tezler
- Dolgu barajların tasarımında temel ilkeler ve İ.T.Ü. Göleti
Small earth fill dams and I.T.Ü. Dam
SERHAT BATMAZ
- Unbounded p-convergence in lattice-normed vector lattices
Kafes(lattice)-normlu vektör kafeslerde sınırsız p-yakınsama
MOHAMMAD A. A. MARABEH
Doktora
İngilizce
2017
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
- Topolojik vektör uzaylarında filtre yakınsaklık üzerine
On the filter convergence in topological vector spaces
SÜMEYRA AYDEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN ALBAYRAK