I-yakınsaklık ve I-süreklilik
I-convergence and I-continuity
- Tez No: 213216
- Danışmanlar: PROF. DR. FATİH NURAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Matematik, Mathematics
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
I, N pozitif tamsayılar kümesinin alt kümelerinin bir ideali iken metrik uzaylarda dizilerin I-yakınsaklığı kavramı tanıtılmıştır. Bu kavram metrik uzaylarda tanımlı reel fonksiyonların dizilerinin I-yakınsaklığı kavramına genişletilmiş ve ilgili bazı temel özellikler verilerek ilgili teoremler ispatlanmıştır. Bu temel özellikler extremal I-limit noktaları ile ilişkilendirilmiştir. Ayrıca istatistiksel yakınsaklık kavramı, I-yakınsaklık kavramına genelleştirilerek istatistiksel yakınsaklığın sonuçları I-yakınsaklığa genişletilmiştir. Bununla birlikte fonksiyonların istatistiksel sürekliliğinin bir genelleştirilmesi olan yeni bir süreklilik kavramı tanımlanarak bazı özellikleri verilmiştir. Reel fonksiyonlar için tanımlanan I-süreklilik kavramı keyfi topolojik uzaylardaki fonksiyonlara dönüştürülerek genelleştirilmiştir. Ayrıca metrik uzaylarda ve aynı zamanda dizisel uzaylarda I-süreklilik ve süreklilik kavramlarının denk oldukları gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
We introduce and study of I-convergence of sequences in metric spaces, where I is an ideal of subsets of the set N of positive integers. We extend this concept to I-convergence of sequence of real functions defined on a metric space and prove some theorems and basic properties of this concepts. This basic properties deal with extremal I-limit points. Further the concept of statistical convergence generalize to I-convergence and the conclusions of statistical convergence extend to I- convergence. Besides we introduce a new notion of continuity, which is the generalization of statistical continuity of functions. We generalize the notion of I-continuity, which was defined for real functions by transforming to functions on arbitrary topological spaces. Further we show the equvalence of I-continuity and continuity for metric spaces and sequential spaces as well.
Benzer Tezler
- İki parametreye bağlı singüler integrallerin ve türevlerinin yakınsaklık özellikleri
Approximation properties of singular integrals depending on two parameters and their derivatives
HARUN KARSLI
- Konvolüsyon tipinde olmayan integral operatörler ailesinin karakteristik noktalarda yakınsaklığı ve yakınsaklık hızı
Convergence and the order of convergence of family of nonconvolution type integral operators at characteristics points
SEVGİ ESEN
- Olasılıksal metrik uzaylarda istatistiksel yakınsaklık
Statistical convergence in probabilistic metric spaces
CELALEDDİN ŞENÇİMEN
- Q-tipli bleimann-butzer-hahn operatörlerinin yaklaşım ve monotonluk özellikleri
Approximation anda monotonicity properties q-bleimann-butzer-hahn operators
ZEYNEP KARA
