Asimetrik metrik uzaylarda invaryant yakınsaklık
Invariant convergence in asymmetric metric spaces
- Tez No: 855397
- Danışmanlar: PROF. DR. FATİH NURAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2024
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Birinci bölümde, çalışmada ele alınan konunun tarihi gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, asimetrik metrik uzaylar ayrıntılı bir şekilde analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde, asimetrik metrik uzaylarda invaryant yakınsaklık, invaryant istatistiksel yakınsaklık, invaryant Cauchy dizisi, invaryant istatistiksel Cauchy dizisi kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca invaryant süreklilik ve invaryant kompaktlık kavramları asimetrik metrik uzaylarda tanımlanarak bazı teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde, asimetrik metrik uzaylarda kuvvetli lacunary invaryant yakınsaklık ve lacunary invaryant istatistiksel yakınsaklık kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar a\-ra\-sın\-da\-ki ilişkiler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise asimetrik metrik uzaylarda $\mathcal{I}_\sigma$-yakınsaklık, $\mathcal{I}^*_\sigma$-yakınsaklık, $\mathcal{I}_\sigma$-Cauchy ve $\mathcal{I}_\sigma$- kompaktlık kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkileri veren bazı teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In the first chapter, the historical development of the subject discussed. In the se\-cond chapter, some basic concepts are given that will be used in other sections. In the third chapter, asymmetric metric spaces have been analyzed in detail. In the fourth chapter, the concepts of invariant convergence, statistical invariant convergence, invariant Cauchy sequence, invariant statistical Cauchy sequence have been defined in asymmetric metric spaces and the relations between the concepts have been given. In addition, some theorems and results have been obtained by defining the concepts of invariant continuity and invariant compactness in asymmetric metric spaces. In the fifth chapter, the concepts of strong lacunary invariant convergence and lacunary invariant statistical convergence in asymmetric metric spaces are defined and the relations between the concepts are examined. In the sixth chapter, the concepts of $\mathcal{I}_\sigma$-convergence, $\mathcal{I}^*_\sigma$-convergence, $\mathcal{I}_\sigma$-Cauchy and $\mathcal{I}_\sigma$-compactness in asymmetric metric spaces have been defined and some results have been given.
Benzer Tezler
- New algorithms and techniques for microprocessor-controlled PWM induction drives
Başlık çevirisi yok
OSMAN KÜKRER
Doktora
İngilizce
1987
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. BÜLENT ERTAN
