Geri Dön

Asimetrik metrik uzaylarda invaryant yakınsaklık

Invariant convergence in asymmetric metric spaces

  1. Tez No: 855397
  2. Yazar: BÜŞRA SÖYLEMEZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. FATİH NURAY
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2024
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Afyon Kocatepe Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Birinci bölümde, çalışmada ele alınan konunun tarihi gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, asimetrik metrik uzaylar ayrıntılı bir şekilde analiz edilmiştir. Dördüncü bölümde, asimetrik metrik uzaylarda invaryant yakınsaklık, invaryant istatistiksel yakınsaklık, invaryant Cauchy dizisi, invaryant istatistiksel Cauchy dizisi kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Ayrıca invaryant süreklilik ve invaryant kompaktlık kavramları asimetrik metrik uzaylarda tanımlanarak bazı teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci bölümde, asimetrik metrik uzaylarda kuvvetli lacunary invaryant yakınsaklık ve lacunary invaryant istatistiksel yakınsaklık kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar a\-ra\-sın\-da\-ki ilişkiler incelenmiştir. Altıncı bölümde ise asimetrik metrik uzaylarda $\mathcal{I}_\sigma$-yakınsaklık, $\mathcal{I}^*_\sigma$-yakınsaklık, $\mathcal{I}_\sigma$-Cauchy ve $\mathcal{I}_\sigma$- kompaktlık kavramları tanımlanmış ve bu kavramlar arasındaki ilişkileri veren bazı teoremler ve sonuçlar elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

In the first chapter, the historical development of the subject discussed. In the se\-cond chapter, some basic concepts are given that will be used in other sections. In the third chapter, asymmetric metric spaces have been analyzed in detail. In the fourth chapter, the concepts of invariant convergence, statistical invariant convergence, invariant Cauchy sequence, invariant statistical Cauchy sequence have been defined in asymmetric metric spaces and the relations between the concepts have been given. In addition, some theorems and results have been obtained by defining the concepts of invariant continuity and invariant compactness in asymmetric metric spaces. In the fifth chapter, the concepts of strong lacunary invariant convergence and lacunary invariant statistical convergence in asymmetric metric spaces are defined and the relations between the concepts are examined. In the sixth chapter, the concepts of $\mathcal{I}_\sigma$-convergence, $\mathcal{I}^*_\sigma$-convergence, $\mathcal{I}_\sigma$-Cauchy and $\mathcal{I}_\sigma$-compactness in asymmetric metric spaces have been defined and some results have been given.

Benzer Tezler

  1. Weyl uzaylarının konharmonik dönüşümü

    Conharmonic transformations of weyl spaces

    FÜSUN ÖZEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ.DR. S. AYNUR UYSAL

  2. Asimetrik metrik uzaylarda fonksiyon dizilerinin yakınsaklığı

    Convergence sequences of functions in asymmetric metric spaces

    HARUN ARÇİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN

  3. Asimetrik metrik uzaylarda kompaktlık

    Compactness in asymmetric metric spaces

    ZEYNEP HANDE TOYGANÖZÜ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERPİL PEHLİVAN

  4. Bazı metrik uzaylar üzerinde Bourbaki-sınırlılık ve Bourbaki-tamlık

    Bourbaki-boundedness and Bourbaki-completeness on some metric spaces

    MERVE İLKHAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. EMRAH EVREN KARA

  5. Genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda sabit nokta teorisi

    Fixed point theory in generalized partial metric space

    LEYLA DÖNMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MAHPEYKER ÖZTÜRK