Doğrusal olmayan parabolik türden denklemlerin sayısal çözümleri
Numerical solution of non-linear parabolic equations
- Tez No: 213417
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN DEMİR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Parabolik Denklem, Sonlu-Fark Metodu, Doğrusallaştırma Metotları, Parabolic Equation, Finite-Difference Method, Linearization Methods
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
DOĞRUSAL OLMAYAN PARABOLİK TÜRDEN DENKLEMLERİNSAYISAL ÇÖZÜMLERİÖZETBu çalışmada, m pozitif tamsayı ve olmak üzeregenel formundaki ikinci mertebeden doğrusal olmayan parabolik türden kısmi diferansiyel denklemler ele alındı. Bu denklemler Newton ve Richtmyer doğrusallaştırma metotları ile doğrusallaştırıldıktan sonra uygun başlangıç ve sınır koşullarıyla birlikte sayısal olarak çözmek için sonlu farklar metodu kullanıldı. Son olarak, seçilmiş örnek problemin sayısal çözümünü elde etmek ve bu çözümleri analitik çözüm ile karşılaştırmak için bilgisayar programı hazırlanmıştır. Çözümlerin adım uzunluğunun sınırlı değerlerine bağlı olarak kararlı ve yakınsak olduğu ve elde edilen sonuçların tablo ve grafik halinde sunumu verilmiştir.
Özet (Çeviri)
NUMERICAL SOLUTION OF NON-LINEAR PARABOLIC EQUATIONSABSTRACTIn this study, we consider non-linear parabolic equations which have the general form as follows,where m is a positive integer such as . These equations are linearized with Newton and Richtmyer methods. Then, finite difference methods are used to solve this equation numerically with suitable initial and boundary conditions. Finally a computer program is prepared for carriying out comparisons with exact solution and presenting the numerical solutions for selected example problem. These solutions are found to be stable and convergent for limited value of mesh length and also shown graphically.
Benzer Tezler
- An information theoretic approach to nonlinear control systems
Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolüne bilgi teorisi ile bir yaklaşım
SERKAN GÜNEL
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ACAR SAVACI
- Doğrusal olmayan parabolik denklemlerle üretilen dinamik sistemler
Dynamicial systems generated by nonlinear parabolic equations
NİHAL ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. V. VARGA KALANTAROV
- Doğrusal olmayan parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear parabolic partial differential equations
NURHAN DÜNDAR
- Doğrusal olmayan parabolik veya hiperbolik diferansiyel denklemlerde global çözümlerin yokluğu (blow up)
Global nonexisting (blow up) of solutions in nonlinear parabolic or hyperbolic differential equations
NECAT POLAT
Doktora
Türkçe
2005
MatematikDicle ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. DOĞAN KAYA
PROF.DR. İLHAN TUTALAR
- Nonlinear second order parabolic and hyperbolic equations: Blow up and asymptotic behavior of solutions
Doğrusal olmayan parabolik ve hiperbolik denklemler: Çözümün patlaması ve asimtotik davranışı
JAMILA KALANTAROVA
Doktora
İngilizce
2015
MatematikYeditepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ENDER ABADOĞLU
PROF. DR. ALBERT KOHEN ERKİP