Doğrusal olmayan parabolik denklemlerle üretilen dinamik sistemler
Dynamicial systems generated by nonlinear parabolic equations
- Tez No: 84189
- Danışmanlar: PROF. DR. V. VARGA KALANTAROV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Dinamik sistemler, Doğrusal olmayan denklemler, Parabolik denklemler, Dynamical systems, Nonlinear equations, Parabolic equations
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Hacettepe Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
ÖZET Bu çalışma dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde gerekli ön bilgiler başlığı altında, kısaca, kullanılan uzaylar, tanımlar, teoremler verilmiştir. ikinci bölümde doğrusal olmayan ısı denklemi için başlangıç-sınır değer problemi göz önüne alınmış, bu problemin bir yarı grup ürettiği, bir çekiciye sahip olduğu gösterilmiştir. Bunun için de çözümün varlığı, tekliği, sürekliliği, incelenmiş, bir yutan kümeye sahip olduğu gösterildikten sonrada bu yarı gurubun kompakt olduğu gösterilmiştir. Üçüncü bolümde, ilk olarak bir boyutlu doğrusal olmayan parabolik denklemin, farklı başlangıç verilerine karşılık gelen iki farklı çözümünün, uzun zaman sonunda üstel hızla birbirine yaklaştıkları gösterilmiştir, ikinci olarak ise, kendisi ve sınır koşulu doğrusal olmayan parabolik denklemin, bir yutan kümeye sahip olduğu, dolayısıyla problemin sıfır çözümünün kararlı olması gösterilmiştir. Son bölüm olan dördüncü bölümde ise, doğrusal olmayan ikinci mertebeden problemlerin zayıf çözümü için global yokluk teoremleri verilmiştir.
Özet (Çeviri)
m ABSTRACT This thesis consists of four chapters. In the first chapter the definitions, spaces and the theorems, which will be needed later, are given under the heading Preliminaraies. In the second chapter the initial-boundary value problem for the heat equation is examined. It is shown that the semi-group generated by this equation has an attractor. To this end, the existence, uniqueness and the continuity of the solution are analysed, after being shown that this semi-group has an absorbing set, the compactness of this semi-group is shown. In the third chapter, first, two different solutions of a nonlinear parabolic equation which correspond to different initial data are shown to converge expo nentially in the long time and the nonlinear parabolic equation with nonlinear initial data is shown to have an absorbing set, hence the zero solution of the problem is shown to be stable. In the last chapter some theorems are given concerning the global nonexistence of the weak solutions of the second order nonlinear equations.
Benzer Tezler
- The analytical solutions and deep learning assessment of long waves over linear and nonlinear breadth and depth profiles: 30 October 2020 İzmir tsunami case
Doğrusal olan ve olmayan genişlik ve derinlik profilleri üzerinde uzun dalgaların çözümleri ve derin öğrenme ile değerlendirilmesi: 30 Ekim 2020 İzmir tsunamisi örneği
ALİ RIZA ALAN
Doktora
İngilizce
2024
Deniz Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKıyı Bilimleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHAN BAYINDIR
- An implicit-explicit local method for stiff differential equations
Stiff diferansiyel denklemler için bir kapalı-açık lokal yöntem
HÜSEYİN TUNÇ
- Various finite element techniques for advection-diffusion-reaction processes
Adveksiyon–difüzyon-reaksiyon süreçleri için çeşitli sonlu eleman teknikleri
HÜSEYİN TUNÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MURAT SARI
- Pet ipliğinde kristalinite oranını etkileyen faktörlerin etki derecelerinin tespiti
Determination of degree of production parameters influences to the cristallinity ratio on the pet yarn
KENAN YILDIRIM
Doktora
Türkçe
2007
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiUludağ ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF ULCAY
- Doğrusal olmayan parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear parabolic partial differential equations
NURHAN DÜNDAR