Sabit basınçlı izentropik gazların hareketini modelleyen denklemler sisteminin süreksiz fonksiyonlar sınıfında nümerik çözümleri
The numeric solutions of the equations system that modeling the movemens of stationary pressured esentropi gas in a transitory functions category
- Tez No: 213658
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Gastroenteroloji, Matematik, Gastroenterology, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Yedi bölümden oluşan tezin giriş kısmında gaz dinamiği denklemleri ele alınmış ve bunun için gereken kavramlar verilmiştir. Birinci bölümde, birinci basamaktan kısmi türevli hiperbolik tür diferansiyel denklemlerin gerçek çözümünü elde etmek için karakteristikler yöntemi incelenmiştir. Karakteristikler yöntemini kullanarak sabit basınçlı, izontropik gazın hareketini ifade eden kısmi türevli diferansiyel denklem sisteminin gerçek çözümü ele alınmıştır. Bunun için özel yapıya sahip yardımcı problem önerilmiş ve söz konusu yardımcı problemin özellikleri kullanılarak esas problemin gerçek çözümü daha sade bir yolla elde edilmiştir. Karakteristikler yöntemiyle bulunan çözümler genelde kapalı fonksiyon şeklinde elde edilir ve bu nedenle, söz konusu çözümler çoğu zaman pratik amaçlar için kullanılamaz. Bunun için problemin sayısal çözümünün ele alınması problemi ortaya çıkar. Söz konusu denklemler sisteminin sayısal çözümünü ele alırken ise çözümün yüksek mertebeden diferansiyellenebilir olması gerekmektedir. Lakin, literatürden bilindiği gibi, nonlineer hiperbolik tür denklemlerin çözümleri başlangıç profili sürekli olduğu halde bile, yeri önceden bilinmeyen süreksizlik noktalarına sahiptirler. Süreksiz fonksiyonlarda diferansiyel denklemin klasik anlamda çözümü olmadığı için tezde gaz dinamiği denklemler sisteminin zayıf çözüm kavramı içerilmiş ve zayıf çözümün ele alınması için özel yapıya sahip yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin çözümünün diferansiyellenebilme özelliği esas problemin diferansiyellenebilme özelliğinden bir mertebe fazla olduğundan, yardımcı problem üzerinde sonlu farklar yöntemi kullanılarak, sade ve efektif algoritmalarla nümerik çözüm elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work, the method of characteristics for obtaining the exact solution of the first order partial equation of a hyperbolic type is investigated. Modifying the method of characteristics, the exact solution of system equations which describe unsteady one-dimensional isentropic flow is found too. For this aim a special auxiliary problem has been included, and using some advantages of the auxiliary problem, the exact solution of the problem of interest has been easily obtained. It is known that the method of characteristics permits to express a solution in an implicit form. But often it is impossible to use this formula for practical purposes. Therefore, a necessity arises to develop a numerical method for solving the Cauchy or initial-boundary value problem for the first-order nonlinear partial differential equations. In order to approximate a first-order partial differential equation by finite difference, a higher smoothness then the solution is required. But, it is known that the solution of the Cauchy problem for the first-order nonlinear equation has the points of discontinuities even if the initial function is sufficiently smooth . Since a discontinuous function does not satisfy a differential equation in a classical sense, it is necessary to introduce the concept of a weak solution. In order to find the weak solution, the special auxiliary problem is introduced, since it has some advantages over the main problem and permits to obtain the solution in a class of discontinuous functions. Using the advantages of the auxiliary problem some numerical algorithms are suggested.
Benzer Tezler
- Kompresör çark tasarımına etki eden parametrelerin incelenmesi
Investigation of compressor impeller design parameters
EDA BİLGİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HİKMET ARSLAN
- The effect of tip clearance on KJ-66 rc microjet engine compressor at transonic regime
Kanat ucu açıklığının KJ-66 mikrojet motoru santrifüj kompressörünün performasına transonik rejimdeki etkisi
ALPER CAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHA ZAFER
- Pressure regulator design for liquid propellant rocket engines
Sıvı yakıtlı roket motorları için basınç regülatörü tasarımı
ÇAĞRI İNANÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN
- Dizel bir motorun rakım performansının turboşarj kompresörü optimizasyonuyla arttırılması
Increasing the altitude performance of a diesel engine via turbocharging compressor optimization
ENES ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERSİN SAYAR
- Farklı irtifalara göre tasarlanmış aerospike lülelerin çeşitli irtifalarda performans karşılaştırması
Designed for different altitudes at various altitude of aerospike nozzles performance comparison
BARTU AKMAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN MISIRLIOĞLU