Geri Dön

Yaklaşım teorisinde düz problemler

Direct problems in approximation theory

PDF İndir

  1. Tez No: 215902
  2. Yazar: MİNE AKBAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. FAHREDDİN ABDULLAYEV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Yarıkonform Dönüşümler, Ortogonal Polinomlar, Fourier Serileri, Quasiconformal Mappings, Orthogonal Polynomials, Fourier Series
  7. Yıl: 2007
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

G ? ???? sonlu bir bölge ve f :G? ???? belli özelliklere sahip bir fonksiyon olsun. G bölgesinde tanımlı h(z) ağırlık fonksiyonu ve bu ağırlık fonksiyonuna göre ortogonal olan { ( )} n n 0 K z ? = polinomlar sistemi verilsin. Her bir n ? ???? için bu fonksiyonun Fourier katsayıları aşağıdaki gibi tanımlanır: : ( ) ( ) ( ) n n z G a= ??hzfzKzd? Böylece verilmiş f (z) fonksiyonuna bu fonksiyonun Fourier serisi karşılık getirebilir: ( ) ( ) 0 n n n fz aK z ? = ? ~ { ( )} n n 0 K z ? = ortogonal polinomlar sistemi tam ise bu fonksiyonun Fourier serisinin kısmi toplamı ( ) ( ) 0 , : n n k k k S f z aK z = = ? olmak üzere, ?z?G için ( ): ( ) (,) 0 n n ? z =f z?S f z ? , n ? ? olur. Bu çalışmanın amacı G bölgesine ve h(z) ağırlık fonksiyonun özelliklerine bağlı olarak ( ) n ? z 'nin sıfıra gitme hızını G bölgesinde belirlemektir. Ayrıca : max ( ) n z G n ? ? z ? = şeklinde tanımlanırsa ele alınan G bölgesinin kapanışında n ? 'nin sıfıra gitme hızını saptamaktır. Böylece ?Hangi bölgelerde ve hangi fonksiyon sınıflarında bu fonksiyonların Fourier serileriyle yaklaşım mümkündür?? sorusuna cevap bulmaktır.

Özet (Çeviri)

Let G ? ? be a finite region on and f :G? ? be a function, which has certain properties. The weight function, h(z), is defined on the region G . The polynomials { ( )} n n 0 K z ? = are orthogonal over the region G with respect to weight function h(z). For each n ? ? , Fourier coefficients of this function are defined as follows: : ( ) ( ) ( ) n n z G a= ??hzfzKzd? So, any given function f (z) can be associated with a class of Fourier series in the orthogonal polynomials: ( ) ( ) 0 n n n fz aK z ? = ? ~ Let the system of orthogonal polynomials { ( )} n n 0 K z ? = be complete. If { ( , )} n S f z is the partial sum of f (z) and it is defined as following; ( ) ( ) 0 , : n n k k k S f z aK z = = ? , in this case, for ?z?G , ( ): ( ) (,) n n ? z =f z?S f z goes to zero. The aim of this study is to determine the rate at which ( ) n ? z goes to zero over the region G depending on both the properties of the region G and weight function h(z). Additionally, to find out the rate at which n ? goes to zero when calculated on the closure of the region G . These efforts are made toward responding the question ?Which regions and the class of the functions do these approximations possible??.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    324666

    Kompleks bölgelerde tanımlı fonksiyon uzaylarında yaklaşım problemleri

    Approximation problems on the function spaces defined on complex domains

    NESLİHAN CÖMERT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY

  2. Tez No

    299359

    Rearrangement invariant uzaylarda cebirsel polinomlarla yaklaşım

    Approximation by algebraic polynomials in rearrangement invariant spaces

    HASAN YURT

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ GÜVEN

  3. Tez No

    501771

    Bazı fonksiyon uzaylarında maksimal yakınsaklık problemleri

    Maximal convergence problems in some function spaces

    ESRA AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET

  4. Tez No

    149668

    Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar

    Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces

    ALİ GÜVEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV

    Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA

  5. Tez No

    488057

    Finite element solution for 2-D and 3-D acoustic scattering problem

    Akustik saçılma probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile 2 ve 3 boyutta çözümü

    DUYGU KAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2017

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN

Geri Dön