Yaklaşım teorisinde düz problemler
Direct problems in approximation theory
- Tez No: 215902
- Danışmanlar: PROF. FAHREDDİN ABDULLAYEV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Yarıkonform Dönüşümler, Ortogonal Polinomlar, Fourier Serileri, Quasiconformal Mappings, Orthogonal Polynomials, Fourier Series
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
G ? ???? sonlu bir bölge ve f :G? ???? belli özelliklere sahip bir fonksiyon olsun. G bölgesinde tanımlı h(z) ağırlık fonksiyonu ve bu ağırlık fonksiyonuna göre ortogonal olan { ( )} n n 0 K z ? = polinomlar sistemi verilsin. Her bir n ? ???? için bu fonksiyonun Fourier katsayıları aşağıdaki gibi tanımlanır: : ( ) ( ) ( ) n n z G a= ??hzfzKzd? Böylece verilmiş f (z) fonksiyonuna bu fonksiyonun Fourier serisi karşılık getirebilir: ( ) ( ) 0 n n n fz aK z ? = ? ~ { ( )} n n 0 K z ? = ortogonal polinomlar sistemi tam ise bu fonksiyonun Fourier serisinin kısmi toplamı ( ) ( ) 0 , : n n k k k S f z aK z = = ? olmak üzere, ?z?G için ( ): ( ) (,) 0 n n ? z =f z?S f z ? , n ? ? olur. Bu çalışmanın amacı G bölgesine ve h(z) ağırlık fonksiyonun özelliklerine bağlı olarak ( ) n ? z 'nin sıfıra gitme hızını G bölgesinde belirlemektir. Ayrıca : max ( ) n z G n ? ? z ? = şeklinde tanımlanırsa ele alınan G bölgesinin kapanışında n ? 'nin sıfıra gitme hızını saptamaktır. Böylece ?Hangi bölgelerde ve hangi fonksiyon sınıflarında bu fonksiyonların Fourier serileriyle yaklaşım mümkündür?? sorusuna cevap bulmaktır.
Özet (Çeviri)
Let G ? ? be a finite region on and f :G? ? be a function, which has certain properties. The weight function, h(z), is defined on the region G . The polynomials { ( )} n n 0 K z ? = are orthogonal over the region G with respect to weight function h(z). For each n ? ? , Fourier coefficients of this function are defined as follows: : ( ) ( ) ( ) n n z G a= ??hzfzKzd? So, any given function f (z) can be associated with a class of Fourier series in the orthogonal polynomials: ( ) ( ) 0 n n n fz aK z ? = ? ~ Let the system of orthogonal polynomials { ( )} n n 0 K z ? = be complete. If { ( , )} n S f z is the partial sum of f (z) and it is defined as following; ( ) ( ) 0 , : n n k k k S f z aK z = = ? , in this case, for ?z?G , ( ): ( ) (,) n n ? z =f z?S f z goes to zero. The aim of this study is to determine the rate at which ( ) n ? z goes to zero over the region G depending on both the properties of the region G and weight function h(z). Additionally, to find out the rate at which n ? goes to zero when calculated on the closure of the region G . These efforts are made toward responding the question ?Which regions and the class of the functions do these approximations possible??.
Benzer Tezler
- Kompleks bölgelerde tanımlı fonksiyon uzaylarında yaklaşım problemleri
Approximation problems on the function spaces defined on complex domains
NESLİHAN CÖMERT
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY
- Rearrangement invariant uzaylarda cebirsel polinomlarla yaklaşım
Approximation by algebraic polynomials in rearrangement invariant spaces
HASAN YURT
- Bazı fonksiyon uzaylarında maksimal yakınsaklık problemleri
Maximal convergence problems in some function spaces
ESRA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BURÇİN OKTAY YÖNET
- Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar
Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces
ALİ GÜVEN
Doktora
Türkçe
2004
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV
Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA
- Finite element solution for 2-D and 3-D acoustic scattering problem
Akustik saçılma probleminin sonlu elemanlar yöntemi ile 2 ve 3 boyutta çözümü
DUYGU KAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İBRAHİM AKDUMAN