Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar
Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces
- Tez No: 149668
- Danışmanlar: PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV, Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Carleson eğrisi, Cauchy singüler operatörü, Orlicz uzayı, Rearrangement invariant uzay, Carleson curve, Cauchy singular operator, Orlicz space, Rearrangement invariant space
- Yıl: 2004
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Giriş ve sonuç bölümü dışında bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. 2. Bölümde; Yaklaşım problermerinin inceleneceği fonksiyon uzayları ve analitik fonksiyonların sınıfları tanıtılmıştır. Ayrıca, Carleson eğrileri tanıtılmış ve yaklaşım teorisinde önemli rol oynayan Cauchy Singüler Operatörünün sınırlılığı ile ilgili sonuçlara değinilmiştir. 3. Bölümde; Bir Jordan eğrisinin iç ve dış bölgelerinin birim diskin dışına konform dönüşümleri ve bunların bazı özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bu dönüşümler yardımıyla yaklaşım problemlerinin çözümünde kullanılacak olan polinom ve rasyonel fonksiyonlar inşa edilmiştir. 4. Bölümde; Orlicz uzaylarının ve Smirnov-Orlicz sınıflarının bazı uygun alt sınıfları tanımlanmış ve bu sınıflarda yaklaşım teorisinin bazı düz teoremleri ifade edilmiş ve ispatlanmıştır. 5. Bölümde; Rearrangement invariant uzayların uygun alt sınıfları tanımlanmış ve önceki bölümde elde edilen sonuçlar bu sınıflara genelleştirilmiştir.
Özet (Çeviri)
Except the introductory and the conclusion chapters, the thesis consists of four chapters. In Chapter 2; The function spaces and some classes of analytic functions, which the approximation problems will be investigated in them were introduced. Further, Carleson curves were introduced and the results about boundedness of the Cauchy singular operator, which plays an important role in approximation theory, were mentioned. In Chapter 3; The conformal mappings of interior and exterior domains of a Jordan curve onto the exterior of the unit disk and their some properties were discussed. In this chapter, the polynomials and rational functions, which will be used in solutions of the approximation problems were constructed. In Chapter 4; Some suitable subclasses of Orlicz spaces and Smirnov-Orlicz classes were defined and some direct theorems of approximation theory in these classes were stated and proved. In Chapter 5; Some suitable subclasses of Rearrangement invariant spaces were defined and the results obtained in the previous chapter were generalized to these classes.
Benzer Tezler
- Orlicz uzaylarında p-amemiya normuna göre bazı geometrik özellikler
Some geometric properties on Orlicz spaces endowed with p-amemiya norm
BADİK HÜSEYİN UYSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Orlicz uzaylarında p-Amemiya normuna göre birim yuvarların incelenmesi
Investigating unit balls in Orlicz spaces endowed with p-Amemiya norm
ESRA BAŞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU
- Orlicz uzaylarında maksimal fonksiyonlar için ağırlıklı eşitsizlikler
Weighted inequalities for maximal functions in orlicz space
ÜNAL NAYİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU
- Orlicz uzaylarında Fourier serileri ile yaklaşım
Approximation by Fourier series in Orlicz spaces
MEHMET ARSLAN