Geri Dön

Orlicz uzaylarında polinom ve rasyonel fonksiyonlarla yaklaşımlar

Approximation by polynomials and rational functions in Orlicz spaces

  1. Tez No: 149668
  2. Yazar: ALİ GÜVEN
  3. Danışmanlar: PROF.DR. DANİYAL İSRAFİLOV, Y.DOÇ.DR. İLKAY KARACA
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Carleson eğrisi, Cauchy singüler operatörü, Orlicz uzayı, Rearrangement invariant uzay, Carleson curve, Cauchy singular operator, Orlicz space, Rearrangement invariant space
  7. Yıl: 2004
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 56

Özet

Giriş ve sonuç bölümü dışında bu tez esas olarak dört bölümden oluşmaktadır. 2. Bölümde; Yaklaşım problermerinin inceleneceği fonksiyon uzayları ve analitik fonksiyonların sınıfları tanıtılmıştır. Ayrıca, Carleson eğrileri tanıtılmış ve yaklaşım teorisinde önemli rol oynayan Cauchy Singüler Operatörünün sınırlılığı ile ilgili sonuçlara değinilmiştir. 3. Bölümde; Bir Jordan eğrisinin iç ve dış bölgelerinin birim diskin dışına konform dönüşümleri ve bunların bazı özellikleri incelenmiştir. Daha sonra bu dönüşümler yardımıyla yaklaşım problemlerinin çözümünde kullanılacak olan polinom ve rasyonel fonksiyonlar inşa edilmiştir. 4. Bölümde; Orlicz uzaylarının ve Smirnov-Orlicz sınıflarının bazı uygun alt sınıfları tanımlanmış ve bu sınıflarda yaklaşım teorisinin bazı düz teoremleri ifade edilmiş ve ispatlanmıştır. 5. Bölümde; Rearrangement invariant uzayların uygun alt sınıfları tanımlanmış ve önceki bölümde elde edilen sonuçlar bu sınıflara genelleştirilmiştir.

Özet (Çeviri)

Except the introductory and the conclusion chapters, the thesis consists of four chapters. In Chapter 2; The function spaces and some classes of analytic functions, which the approximation problems will be investigated in them were introduced. Further, Carleson curves were introduced and the results about boundedness of the Cauchy singular operator, which plays an important role in approximation theory, were mentioned. In Chapter 3; The conformal mappings of interior and exterior domains of a Jordan curve onto the exterior of the unit disk and their some properties were discussed. In this chapter, the polynomials and rational functions, which will be used in solutions of the approximation problems were constructed. In Chapter 4; Some suitable subclasses of Orlicz spaces and Smirnov-Orlicz classes were defined and some direct theorems of approximation theory in these classes were stated and proved. In Chapter 5; Some suitable subclasses of Rearrangement invariant spaces were defined and the results obtained in the previous chapter were generalized to these classes.

Benzer Tezler

  1. Orlicz uzaylarında p-amemiya normuna göre bazı geometrik özellikler

    Some geometric properties on Orlicz spaces endowed with p-amemiya norm

    BADİK HÜSEYİN UYSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU

  2. Orlicz uzaylarında p-Amemiya normuna göre birim yuvarların incelenmesi

    Investigating unit balls in Orlicz spaces endowed with p-Amemiya norm

    ESRA BAŞAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERAP ÖZTOP KAPTANOĞLU

  3. Orlicz uzaylarında maksimal fonksiyonlar için ağırlıklı eşitsizlikler

    Weighted inequalities for maximal functions in orlicz space

    ÜNAL NAYİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2004

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. İSMAİL EKİNCİOĞLU

  4. Orlicz uzaylarında Fourier serileri ile yaklaşım

    Approximation by Fourier series in Orlicz spaces

    MEHMET ARSLAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ GÜVEN

  5. Orlıcz uzaylarında polinomlarla yaklaşım

    Approximation by polynomials in Orlicz spaces

    HÜSEYİN KOÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikBalıkesir Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN AKGÜN