Modal lojiğinin topolojik semantiğinde tanımlanabilirlik
Definability in topological semantics of modal logic
- Tez No: 215947
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET TERZİLER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilim ve Teknoloji, Matematik, Science and Technology, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Modal lojik ve topolojik semantiği, tanımlabilirlik, Modal logic, topological semantics and definability
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
Giriş bölümü dışında bu tez, esas olarak yedi bölümden oluşmaktadır.Her bölümün başında tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak için gerekli kavram ve teoremler verilmiştir.1. bölümde temel modal dil ve Kripke semantiği ele alınmıştır. 2. bölümde ise genel topolojik kavramlara değinilmiştir. 3. bölümde temel modal dil ve topolojik semantik ele alınmıştır. 4. bölümde temel model dildeki tanımlanabilir, sağlamlık ve tamlıkla ilgili bazı sonuçla ifade edilmiştir. 5. bölümde geçerliliğin korunması ve tanımlanabilir olmayan topolojiler tanıtılmıştır. 6. bölümde ise diğer modal diller ve her bir dilin topolojik semantiğine değinilmiştir. Son bölümde ise Global modalite, fark operatörü, temel Hybrid modal dili gibi modal diller ve tanımlanabilir incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
Except the introduction part,this thesis is divided into seven chapters.Chapter 1 explains basic knowledge of modal logic. All is explained on a simple language, called the basic modal lauguage. Kripke semantics is introduced in this chapter.Chapter 2 prouides the basic ingredients of general topology, which are necessary to understand the succeeding chapters.Chapter 3 gives descriptions of the topological semantics of the basic modal language. Contents of this chapter are of greal importance for the following ones.Chapter 4 deals with definability, soundness and completeness in the topological semantics of the basic modal language. This chapter is the highlight of the first half of the thesis.Chapter 5, in contrast to Chapter 4, shows undefinability in the topological semantics of the basic modal language. Lost of spencitic examples of undefinability are demoustrated.Chapter 6 introduces a few languages distinct from the basic modal languages. Simultaueously, the topological semautics of each language is brought in.Chapter 7 treats definability in the new languages in troduced in chapter 6. Topological spacen undefinable in chapter 5 go to be definable here.
Benzer Tezler
- Modal lojik ve klasik lojik arasındaki ilişki
Relationship between modal logic and classical logic
ZAFER ÖZDEMİR
