Passive control of wake from a circular cylinder with a splitter plate: viscous VIC simulation
Dairesel silindirden iz akışının ayırıcı levha ile pasif kontrolu: viskoz VIC benzeşimi
- Tez No: 21907
- Danışmanlar: DOÇ. DR. FEVZİ ÜNAL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Uçak Mühendisliği, Aircraft Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1992
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 98
Özet
ÖZET DAİRESEL SİLİNDİRDEN OLUŞAN İZ AKISININ AYIRICI LEVHA İLE PASİF KONTROLÜ: VİSKOZ VIC BENZEŞİMİ Küt cisimler etrafındaki akış ve bu akışın oluşturduğu iz bölgesi birçok mühendislik dalının ilgi alanına girmektedir. Yüksek binaların, köprülerin rüzgar etkisi de göz önüne alınarak tasarımı veya ısı değiştirici tüp demet lerinin tasarımı ve daha pek çok benzer mühendislik uygulamaları iz akışının ne denli önemli olduğunu göstermektedir. Küt cisimler arasında, geniş bir uygu lama alam olması nedeniyle dairesel silindir özel bir öneme sahiptir. Araştırma çalışmaları arasında da, dairesel silindirin sıklıkla ve uzun bir zamandır ele alındığı görülmektedir. Ancak, Strohal'm 1870 lerde yaptığı gözlem ve çalış malardan itibaren günümüze kadar yapılan birçok deneysel ve teorik çalışma lara rağmen, dairesel silindir etrafındaki akış birçok araştırıcı için cazibesini korumaktadır. Dairesel silindir gibi küt bir cismin maruz kaldığı yükleme hali iz böl gesinde yer alan olaylarla yakından ilgilidir. Sınır tabakaların, cismin alt ve üst yüzeyleri üzerinde gelişimlerini takiben ayrılmaları ile ortaya çıkan gir dap olarak adlandırdığımız akış yapısı sonuçta aşağı akım bölgesine taşınarak Karman Vorteks Caddesi olarak anılan yapıyı oluşturur. Sınır tabakaların alt ve üst yüzeylerden aralarında belirli bir faz farkı ile ayrılmaları cismin üzerine gelen kuvvetlerin de periyodik bir karakterde olmasını sağlar. Örneğin, taşıma katsayısı, sıfır ortalama etrafında ve vortex oluşum frekansında bir çalkantı gösterir. Sürükleme kuvveti de belirli bir ortalama etrafında gir dap oluşum frekansının iki katında bir çalkantı içermektedir. Bu durumda yeteri kadar büyük genlikte ve uygun bir frekansta tekrarlı yükleme halinin izin oluşumundan sorumlu olan veya o iz akışı ile etkileşimde bulunan bir cis min üzerinde tahrip edici olacağı aşikardir. Dolayısı ile, şu veya bu şekilde, girdap oluşumunun kontrol altına alınması veya mümkünse tamamen ortadan kaldırılması, sözü edilen tahripkar durumdan uzaklaşmak için önemli olmak tadır. Vorteks oluşumunun kontrolü aktif veya pasif denebilecek yöntemlerle sağlanabilmektedir. Aktif kontrolde doğrudan akış içinden alman bir sinyalin işlenerek bu işlenmiş sinyal uyarınca iz akışına müdahalede bulunulması söz vıııkonusudur. Örneğin, Williams ve Zhao (1989) girdap caddesine yerleştirdikleri bir sıcak tel anemometresinden aldıkları sinyali işleyip, bunu tünel duvarına yer leştirilmiş bir hoparlörü çalıştırmada kullanarak bir kontrol çevrimi oluşturmuş tur. Sinyal uygun şekilde bir tür işleme tabii tutulduğunda, hoparlörden yayılan ses dalgaları girdap oluşumunu tamamıyla ortadan kaldırmaktadır, iz akışının pasif kontrolünde ise, akışa yapılan müdahalenin karakteri farklıdır. Müdahale, örneğin akış alanına küt cismin tabanından akışkan üflenmesi veya emilmesi, cismin ısıtılması veya soğutulması, akış alanına ikinci bir cismin yerleştirilmesi v.b. şeklinde olmaktadır. Buradaki çalişmada, pasif kontrol dairesel silindirin tabanına serbest akıma paralel olacak şekilde bir levha monte edilerek sağlan maktadır. Literatürde, ayırıcı levhanın küt cisim iz akışı üzerine etkisini araştıran çalışmalara çok nadir olarak rastlanmaktadır. Bu çalışmalardan en önemlisi Roshko (1954), Apelt, West & Sczewczyk (1973), Gerard (1966) ve Bear- man (1965) olarak sayılabilir. Rastlanan tek sayısal çalışma ise Kawai (1990) tarafından yapılmiştir. Bu çalışmada dairesel silindiri temsil eden hız potan siyeli, dairenin merkezine yerleştitilmiş bir duble ve serbest akımın hız potan siyellerinin toplamı şeklinde ifade edilmiş, ayırıcı levha ise bir dizi kaynakla tem sil edilmiştir. Silindirin alt ve üst yüzeylerinden ayrımış sınır tabakaları temsil etmek üzere bırakılan potansiyel girdapların yörüngeleri Biot-Savart yöntemi ile bulunmuştur. Deneysel çalışmalarda, ayırıcı levhanın etkin bir kontrol aracı olduğu, uygun levha boyunun sürükleme kuvvetinde önemli ölçüde azalma sağladığı ve Strouhal sayısının da belirli miktarda kontrol edilebildiği ortaya koyulmuştur. Ancak, halihazırda, bu kontrolün nasıl bir fiziksel mekanizma ile sağlandığı açık değildir. Fiziksel anlayışımızı geliştirmek için, yeni deneysel çalişmalara ve güvenilir yöntemlerle sayısal çalışmalara ihtiyaç vardır. Burada yapılan sayısal çalışma, kısmen de olsa bu ihtiyaca cevap vermeyi amaçlamaktadır. Sayısal çalışmanın esasını, viskoz ayrık girdap yöntemi oluşturmaktadır. Viskoz ol mayan“Lagrange”sal ayrık girdap yöntemindeki Biot-Savart yasasının kul lanılması yerine, bu yöntemde girdap konumlarındaki hizlar, akım fonsiyonu için Poisson Denklemi çözülerek bulunmakta ve bu hızlardan yararlanılarak gir daplar yeni konumlarına ilerletilmektedir. Yani Euler-Lagrange yaklaşımlarının birlikte kullanıldığı melez bir yöntem kullanılmaktadır. Yöntem iki boyutlu Navier-Stokes denklemlerinden elde edilen Gir- daplılığm Taşınımı Denklemini'ni (GTD) (Vorticity Transport Equation) çözer. ıxİki boyutta Navier-Stokes denklemleri; du du du dt dx dy I dp pox dv dv dv 1 dp (- U (- V = - 1- V dt dx dy pdy d2u d2u dx2 dy2 d2v d2v dx2 dy1 (l.«) (1.6) Şeklindedir. Bu denklemlerin çapraz türevleri alınır ve basınçlar yok edilirse GTD elde edilir: dw İH +.(«/. V)w = vV2u (2) Burada u z yönündeki girdaplılığı ifade etmektedir. Bu denklem Difüzyon (3) ve viskoz olmayan Taşınım (4) olarak iki parçaya ayrılabilir du 2 dw ~dl = -{US7)to (3) (4) ve ardışık olarak çözülebilir. Lineer olmayan yapıdaki taşınım terimleri esas denklemden ayrılarak çözüm kolaylığı sağlanmaktadır. Ayrıca yöntemin, difüzyon ve taşınım için değişik çözüm teknikleri ve değişik yaklaşımlar kullanılmasına izin vermesi bir diğer avantajdır. Bu çalışmada tercih edilen, difüzyonun Eule- rian, taşmımın ise Eulerian-Lagrangian, melez yaklaşımla çözümüdür. Yöntemin akım alanına uygulanabilmesi için cisim etrafında bir ağ (grid) üretmek gereklidir. Çözümler dikdörtgensel yarı sonsuz düzlemde yapıl mıştır. Bu yüzden de yan sonsuz düzlem ile ayırıcı levhalı silindir düzlemleri arasında bir dönüşüme ihtiyaç vardır. Bu Jukowski dönüşümü ile aşağıdaki şekilde elde edilmiştir. Burada z fiziksel düzlemi, Ç da (dönüşüm) hesaplama düzlemini göstermektedir. F±VF2^Î ki burada (1 + L)'- SL H) (5) (5.a) Bu ağ üzerinde ilk önce akım fonksiyonu değerleri Poisson denklemine göre hesaplanır. Poisson denklemi, girdaplılığm dv du dx dy (6.a)ve akım fonksiyonunun olacak şekilde tanımlanması ile, süreklilik denkleminden W = -« (7) şeklinde elde edilir. Bu denklem iteratif veya doğrudan metodlarla çözülebilir. Bu çalışmada eliptik yapıdaki Poisson denkleminin çözümü için ÇFD (Çabuk Transform Dönüşümü) kullanılmıştır. Her bir ağ noktasındaki akım fonksiyonu değerleri elde edildikten sonra, katı cidarda kaymama sınır şartından uygun girdaplılık değerleri. 2(^+1 - TJ)W) w = h? ^ ' şeklinde elde edilir. Burada, h cidarla cidara yakı ağ noktası arasındaki uzaklık, ıpw ve ıf>w+ı ise bu noktalara sırası ile tekabül eden akım fonksiyonu değerleridir. Taşınım için 1950'lerin başında ortaya atılan ve zamanla gelişip çok popüler olan Hücre içinde Girdap (Vortex-in-Cell) tekniği kullanılmaktadır. Bu teknikte her bir girdap, içinde bulunduğu hücrenin köşeleriyle etkileşim halindedir. Pois son ve difüzyon denklemlerinin çözümünde kullanılan ağ noktalarındaki gir daplılık değerleri girdapların hücre içindeki konumuna göre alan interpolasyo- nuyla köşelere dağıtılır. Böylece, Poisson denkleminin (7) sağ tarafı oluşturulmuş olur ve bu denklemin çözümü ile ağ noktası hızları belirlenir. Bu hızlardan geriye interpolasyonla girdaplar üzerine indüklenen hızlara geçilir ve taşınım sağlanır. Bu teknikle, Biot-Savart indüksiyon metodunda olduğu gibi her bir gir dap üzerindeki hız diğer girdapların etkisiyle hesaplanmaz. Bu yüzden merkezi işlem zamanı bir hayli kısalmaktadır. Biot-Savart indüksiyonu ile gereken or talama işlem sayısı N2 (N Vorteks sayısı) iken, bu yöntemde M log2 M (M ağ nokta sayısı)dir. Yöntem uygulanırken, sonuçların ağ yapısından bağımsız olarak be lirlenmesi için, ağ yapısı için parametrik bir çalışma yapılmıştır. Hesaplama düzleminde, fiziksel düzlemdeki cisim cidarına tekabül eden dikdörtgensel düz lemin alt kenarı boyunca sabit aralıklı bir ağ üretilmiştir. Bu, Poisson Denklemi çözümünde ÇFD kullanılması nedeni ile ortaya çıkan bir zorunluluk olmaktadır. Diğer taraftan, ağm cidara dik yöndeki yapısı belirlenirken, sınır tabaka içinde yeteri kadar ağ noktası kalması, ağın en dış sınırının ise yeteri kadar uzun hesaplama zamanına imkan tanıması amaçlanmıştır. Bu nedenle, ağ cidara dik xıyönde genişleyen bir karakterdedir. Cidardan uzaklaşırken, hücre büyüklüğü artımının yavaş olmasına dikkat edilmiştir. Ayrıca seçilen Reynolds sayısına, hesaplama düzleminden fiziksel düzleme geçişte dönüşüm modülünün en küçük değerine ve en küçük hücre boyutuna bağlı olarak, en büyük integrasyon za man aralığı kararsızlık oluşturmayacak şekilde belirlenmiştir. Sonuçta, fiziksel düzlemde, cidara hemen komşu hücrenin cidara dik doğrultudaki uzunluğu, yarıçapa oranla 0.05 dir; en büyüğü ise 628 olmaktadır. Fiziksel düzlemde ağ cisim merkezinden 1308 yarıçap aşağılara kadar uzanmaktadır. Yarıçap ve serbest akım hızına göre boyutsuzlaştırılmış integrasyon zaman aralığı ise 0.005 dir. Bu zaman aralığı difüzyonda kararsızlık oluşturmayacak şekilde be lirlenen en büyük zaman aralığından oldukça büyüktür. Böylesi büyük bir zaman aralığı hesaplama imkanlarının yetersiz oluşu nedeni ile seçilmiştir. Ayırıcı levhamn iz karakteristiklerine etkisi altı değişik levha boyu ele alınarak incelenmiştir. Bunlar, silindir çapı ile boyutsuzlaştırılmış haliyle L/D = 0.25,0.5,1.0,1.5,2 ve 2.5 dir. L/D = 0, yani ayırıcı levhasız silindir referans hali olmaktadır. Bu hal için literatürde deneysel, sayısal çok sayıda çalışma bulunmaktadır ve dolayısı ile hakkında nisbeten en çok bilgi sahibi olunan haldir. Bu nedenle de yukarıda belirtilen, ağ yapısı için parametrik çalışmada yol gösterici olmuştur. Çalışmada kullanılan viskoz kod, akış yapısına başarı ile benzeşim sağlamakla kalmayıp, sürükleme ve taşıma katsayıları (Cx>, Cl ) ve Strouhal sayısı (Si) gibi büyüklüklerin deneysel sonuçlara uygun olarak bulunmasını sağlamkatadır. Ayırıcı levha bulunması halinde de sürükleme katsayısı Cd ile Strouhal sayısı (St) ayırıcı levha boyuna göre deneysel çalışmalarda belirlenen tarzda değişmektedir. Çapın 1.5 katı uzunluğındaki ayırıcı levhanın silindirin maruz kaldığı sürükleme kuvvetini levhasız hale göre %30 a yakın bir oranda düşürmesi deneysel sonuçlarla uyum içindedir. Strouhal sayısının artan levha boyu ile önce azalması sonra ise artması da deneylerle uyum içindedir. Ancak, azalma oranı bu çalışmada deneysel çalışmalara göre oldukça büyük olarak ortaya çıkmaktadır. Strouhal sayısının azalma oranındaki bu uyumsuzluk halihazırda araştırılmaktadır. Global büyüklüklerdeki bu değişimler, elbette ki silindirin alt ve üst yüzeylerinden gelişen sınır tabakaların ayrılmalarım takiben girdap oluşumu ile son bulan gelişimlerinde ayırıcı levha boyuna göre gözlenen deği şimlerle yakından ilişkilidir. Ayırıcı levha boyu arttıkça girdap oluşum uzaklığı artmakta, diğer bir deyişle girdabın tam gelişmiş hali ile ortaya çıkması si lindirden gitgide daha uzak akımaltı bölgelerine kadar ertelenmektedir. Buna paralel olarak, alt ve üst taraflardan ayrılan smır tabakalar arasındaki etki leşim ayırıcı levha boyu arttıkça gitgide artan oranda sınırlanmaktadır. An cak, burada ilginç olarak ikinci bir tür etkileşim ortaya çıkmaktadır; ayırıcı xulevha ucunda oluşan ikincil bir girdap olsumu gözlenmekte ve bu girdap büyük ölçekteki birincil girdap ile etkileşimde bulunmaktadır. Bu etkileşimin, örneğin Strouhal sayısı gibi bir büyüklüğün levha boyuyla değişiminde ne gibi bir etkisi olduğunu belirlerken, girdap oluşum uzaklığı ve tam gelişmiş girdabın şiddetindeki değişikliklerin de göz önüne alınması gereklidir. Vorteks oluşum uzaklığı artan levha uzunluğu ile artmakla birlikte bu artım ilelebet devam etmemekte, belirli bir levha boyundan sonra artık bir artım olmamaktadır. Dolayısı ile de levha ucu girdabının oluşumu ile birincil girdap oluşumu arasında levha boyuna bağlı olarak değişen faz farklılıkları gözlenmektedir. Örneğin, gir dap oluşumunun ancak levha ucuna kadar ertelendiği levha boylarında, pozitif işaretli bir birincil girdap, negatif işaretli bir uç girdabı ile birlikte oluşurken, girdap oluşumunun levha ucundan geriye düştüğü uzun levha boylarında aynı işaretli birincil ve uç girdaplar birlikte gözükmektedir. Birincil ve ikincil gir dapların etkileşimi sonucu ortaya çıkan büyük ölçekteki nihai girdabın, bu du rumda, değişen levha boyuna göre farklı şiddetlerde ortaya çıkacağı aşikardır. Daha büyük şiddetteki nihai girdabın daha küçük şiddettekine göre daha büyük bir Strouhal sayısına yol açacağı şeklindeki genel kam dikkate alınırsa, Strouhal sayısının artan levha boyu ile önce azalması sonra da artmasında birincil girdabın uç girdabı ile etkileşimi mekanizmasının belirleyici olduğu ileri sürülebilir. Bu iddianın doğruluğu, Imperial College Havacılık Bölümü su kanalındaki akım görünürlüğü deneyleri ile sınanacaktır. xın
Özet (Çeviri)
SUMMARY In this study, a passive control of wake formed from a circular cylinder has been investigated. The passive control is achieved using a splitter plate attached to the base of circular cylinder. Vortex-in-Cell (VIC) method forms the basis of the numerical method. The Navier-Stokes equations in two dimensions are solved using the operator- splitting technique: Convection and diffusion are treated separately. When modelling convection, a mixed Eulerian-Lagrangian scheme is used. The key to this hybrid scheme is to by-pass the Biot-Savart law and use sequentially the Lagrangian frame to track the vortices and the Eulerian frame to calculate the velocity field through the use of the Poisson equation for the stream func tion. The diffusion, on the other hand, is calculated on mesh using the Finite Difference Technique. The effectiveness of splitter plates in reducing the drag of circular cylin ders was examined and it was found, for example, that a splitter plate with a length 1.5 times the cross flow width of a cylinder could reduce the drag by as much as a third. In accord with experimental studies, the formation length of vortex experienced changes with varying plate length and the Strouhal number reached to a minimum value at about L/D = 1.5. Additionally, a secondary vortex formation from the tip of the plate emerges to be a part of a poss ible mechanism responsible for the experimentally observed variations in flow characterictics such as the Strouhal number. vu
Benzer Tezler
- Modifications of wakes from bluff bodies: inviscid and viscous discrete vortex methods
Başlık çevirisi yok
ALPAY YILMAZ
- Küt cisimlerde sürüklenme kuvvetinin azaltılması için kilitlenmiş girdap oluşumlarının deneysel yöntemlerle araştırılması
Başlık çevirisi yok
ŞEREF ERKARA
Doktora
Türkçe
1997
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. ZEKİ ERİM
- The effect of holes on drag reduction and the near-wake of a circular cylinder in cross-flow
Deliklerin çapraz akıştaki bir silindirin direnç kuvvetinin azaltılması ve iz bölgesi üzerindeki etkileri
ERHAN FIRAT
Doktora
İngilizce
2015
Makine MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN AKILLI
- Computation of aerodynamically generated sound for rod-airfoil wake interactions
Airfoil-silinidir etkileşiminde aerodinamik olarak üretilen sesin hesaplanması
ELİF YILDIRIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAHA ZAFER
- Numerical investigations of curved slanted surface and lower deflector on the Ahmed body
Ahmed gövdesi üzerindeki kavisli eğimli yüzeyin ve alt saptırıcının sayısal araştırmaları
AHMET HALİL ORAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Mühendislik BilimleriÇukurova ÜniversitesiOtomotiv Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA ATAKAN AKAR