Süzgeç uzaylar
Filter spaces
- Tez No: 232273
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MUAMMER KULA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Süzgeç Uzayı, Cauchy Süzgeçi, Tamlık, Yakınsak Süzgeç Uzaylar, Ultrasüzgeçler, Filter Space, Cauchy Filter, Completion, Filter Convergence Spaces, Ultrafilter
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 73
Özet
Bu çalışmanın amacı, Süzgeçler ve Ultrasüzgeçlerle ilgili temel tanım ve teoremleri vermek, Süzgeç uzayların yapısını ve tamlamaları incelemektir. Yakınsak Süzgeç Uzayı kategorisinin bir topolojik fanktor (kategori) olduğunu göstermek ve bu topolojik kategori için geçerli olan p noktasında ki , , ayırma aksiyomlarını incelemektir.Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde, kısaca süzgeç uzayların tarihçesi üzerinde durulmuş olup, literatür taraması mahiyetindedir.İkinci bölümde, amaca yönelik kategori, fanktor, topolojik fanktor, süzgeç, diskre ve indiskre yapılar gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili teoremlere yer verilmiştir.Üçüncü bölümde, Süzgeç uzayı ve Yakınsak Süzgeç Uzayı ile ilgili temel kavramlar, Süzgeç uzayının yapısı ve tamlamalar ele alınmıştır.Dördüncü bölümde, Yakınsak süzgeç uzayı kategorisinin, topolojik fanktor olduğu gösterildi. Üçüncü bölümde incelenen yakınsak süzgeç uzaylar kategorisinin diskre ve indiskre yapıları karakterize edildi ve p noktasında , , ayırma aksiyomları karakterize edildi.
Özet (Çeviri)
The purpose of this study is to examine the basic and related theorems of filter and ultrafilters and also complements and structures of filter space. In addition, it will be shown that the category of filter convergence space is a topological functor and separation properties of , and T1 are examined at a point p in this topological category.This thesis are mainly composed of four chapters.In the first chapter, the historical development of the filter space is given which includes the literature researches.In the second chapter, some basic definitions and related theorems about category, functor, topological functor, filter, discrete and indiscrete structures which will be needed later are given.In the third chapter, the basic concepts of filter space and filter convergence space, ultrafilters, complements and structures of filter space are given.In the fourth chapter, filter convergence space has been showed that these category is an topological functor. The discrete and indiscrete structures of the category of filter convergence spaces which was investigated in the last chapter are characterized and the separation properties of , and T1 are characterized at a point p in this topological category.
Benzer Tezler
- Lokal T_0 ve T_1 sabit süzgeç yakınsak uzaylar
Local T_0 and T_1 constant filter convergence spaces
KÜBRA ÖZDEMİR
- Topolojik kategorilerde bağlantılılık
A Notion of connectedness in topological categories
MUAMMER KULA
- Belirtisiz topolojik uzaylarda süzgeç yapıları
Filter structure on fuzzy topological spaces
ÇAĞLA SEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAkdeniz ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUTLU GÜLOĞLU
- Lokal Hausdorff ve pre-Hausdorff sabit süzgeç yakinsak uzaylar
Local Hausdorff and pre-Hausdorff constant filter convergence spaces
OSMAN ÇELTİK