Topolojik kategorilerde bağlantılılık
A Notion of connectedness in topological categories
- Tez No: 138936
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET BARAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bağlantılılık, Topolojik Kategori, Yakınsak Süzgeç Uzaylar, Limit Uzaylar, Bornolojik Uzaylar, Connectedness, Topological Category, Convergence Space, Limit Space, Bornological Space
- Yıl: 2003
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 80
Özet
IV topolojik kategorilerde baglantililik ÖZET Bu çalışmanın amacı, topolojik uzaylar kategorisinde ki bağlantılılık kavramının, herhangi bir topolojik kategoriye değişik şekillerde genişletilmesi ve iyi bilinen topolojik kategorilerde karakterize edilmesidir. Bu tez üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, amaca yönelik Kategori, Fanktor, Topolojik Fanktor, Yığın, Süzgeç gibi temel tanımlara ve bunlarla ilgili teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, cümleler kategorisi üzerinde verilen herhangi bir S topolojik kategorisi ve £ nun herhangi bir X objesi için, D -bağlantılılık kavramı tanımlanarak D- bağlantılı objeler, iyi bilinen topolojik kategorilerde karakterize edilmiştir. Üçüncü bölümde, verilen herhangi bir E topolojik kategorisi ve S nun herhangi bir X objesi için, CO-bağlantılılık ve d -bağlantılılık kavramları tammlanarak bu kavramlar, iyi bilinen topolojik kategorilerde incelenmiştir. Ayrıca D -bağlantılı objelerle, CO- bağlantılı ve 8 -bağlantılı objeler arasındaki ilişkiler ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
V A NOTION OF CONNECTEDNESS IN TOPOLOGICAL CATEGORIES ABSTRACT In this thesis, the notion of connectedness in the category of topological spaces has been extended in different ways to the set-based topological category and the characterization of each of these generalizations for the well-known topological categories are given. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic definitions such as Category, Functor, Topological Funktor, Stack, Filter and Theorems which will be needed later are given. In the second chapter, the notion of D-connectedness is defined for any given X object of a topological category S over sets and using this notion D-connected objects in some well known topological categories are characterized. In the third chapter, CO-connectedness and d -connectedness notions are defined for any given X.object of S, which is a topological category over sets, and these notions are characterized in some well known topological categories. Finally, the relationships among D-connectedness, CO-connectedness and 8 -connectedness are investigated.
Benzer Tezler
- Kapanış uzayları kategorisinde ayrılma aksiyomları
Separation properties in the category of closure spaces
DENİZ TOKAT
Doktora
Türkçe
2010
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BARAN
PROF. DR. MEHMET ÖZDEMİR
- Sabit limit uzaylar kategorisinde ayırma aksiyomları, kapalılık, bağlantılılık, soberlik ve kompaktlık
Separation axioms, closedness, connectedness, sober object and compactness in the category of constant limit spaces
KÜBRA ÇEVİK
- Kategori kuramının genel topolojide bazı uygulamaları
Some applications of category theory to general topology
ŞENOL DOST
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. LAVRENCE M. BROWN
- Topolojik kategorilerde noktada ve genelde T_4 objeler
Topological categories at point and generally T_4 objects
HAYRETTİN ÖZER
- Topolojik kategorilerde sıfır boyutlu objeler
Zero dimensional objects in topological categories
AYHAN ERCİYES