Classification of nonsymmetric Riemannian manifolds using holonomy groups
Simetrik olmayan Riemann manifoldlarının holonomi grupları kullanılarak sınıflandırılması
- Tez No: 232598
- Danışmanlar: DOÇ. NİHAT SADIK DEGER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Diferensiyel geometri, Holonomi grupları, Differential geometry, Holonomy groups
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde Berger'in simetrik olmayan indirgenemez Riemann manifoldlarını holonomigruplarına göre sınıflandırmasının Simons tarafından yapılan ispatı incelenmis ve Berger'insınıflandırması sonucu ortaya çıkan sınıflar yorumlanmıstır.Asal lif demetleri ve vektör demetleri temel araç olarak kullanılmıstır. Bu araçlarkullanılarak egriligin geometrik anlamı ile holonomy gruplarını iliskilendiren ve Simons'unispatının temelini olusturan Ambrose-Singer Teoremi incelenmistir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, Simons? proof of Berger?s classification of nonsymmetric irreducibleRiemannian manifolds with respect to their holonomy groups is studied and Berger?s classificationis discussed.The main tools will be principal fibre bundles and vector bundles. Using them, theAmbrose-Singer theorem is investigated, which relates the geometric meaning of curvatureto holonomy groups and forms the basis of Simons? proof.
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Hiperbolik ve yarı-hiperbolik uzaylarda sonlu tipten genelleştirilmiş Gauss tasvirine sahip alt manifoldlar
Submanifolds of hyperbolic and pseudo-hyperbolic spaces with finite type generalized Gauss map
RÜYA ŞEN
Doktora
Türkçe
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. UĞUR DURSUN
- Semi-simetrik metrik konneksiyonlu Einstein uzayları
Einstein spaces with semi-symmetric metric connection
TONGUÇ ÇAĞIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Anakaya eğiminin zemin büyütmesine etkisi
The effect of the bedrock slope on the soil amplification
HADİ KHANBABAZADEH
Doktora
Türkçe
2014
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGeoteknik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RECEP İYİSAN
- Smart classification of normal and agressive muscle actions
Normal ve agresif kas hareketlerinin akıllı sınıflandırması
KEMAL AYDEMİR
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBahçeşehir ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SERAP AYDIN