Geri Dön

Katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik destesinin spektral özellikleri

Spectral properties of the quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with generalized potential

  1. Tez No: 237029
  2. Yazar: ABDULLAH KABLAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HÜSNÜ KIZMAZ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Mersin Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Hill operatörü olarak da bilinen periyodik katsayılı diferansiyel operatörlerin spektral analizi son yıllarda matematikte hızlı gelişen alanlardan biri olmuştur. Özellikle genelleşmiş potansiyele sahip periyodik diferansiyel denklemlerin spektral analizi fizik ve matematiğin ortak ilgili alanlarındandır. Bu çalışmada katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik demetinin spektral özellikleri incelenmiştir. Buradaki önemli nokta verilen potansiyelin birinci dereceden genelleşmiş fonksiyon olmasıdır. Yapılan çalışma sonucunda incelenen denklemin spektrum aralıkları tespit edilerek, spektrum yapısı hakkında bilgi verilmiş ve daha sonra özfonksiyonlar üzerine açılım formülleri bulunmuştur.

Özet (Çeviri)

The spectral analysis of differential operators with periodic coefficients also known Hill operator is the one of the branch rapidly improving in mathematics. Especially, the spectral analysis of periodic differential equations with generalized potential is a common interest branch of physics and mathematics.In this study, the spectral properties of pencil of Sturm-Liouville operator with generalized potential was investigated. It is important here that the potential is generalized function. In the result of studied, the spectral intervals were determined and given an information about the structure of spectrum and then eigenfunction expansions were found.

Benzer Tezler

  1. Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri

    Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential

    BAYRAM BALA

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikGaziantep Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN

    PROF. DR. MANAF MANAFLI

  2. Localization of multiple sound sources in three dimensional environments

    Üç boyutlu ortamlarda bulunan çok sayıdaki ses kaynağının yerlerinin tespiti

    MURAT ENGİN ÜNAL

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2006

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi Üniversitesi

    Sistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FİKRET GÜRGEN

  3. Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm Liouville operatörü için düz ve ters problemler

    Inverse spectral problems for Sturm Liouville operators with generalized function

    SİNAN SEVİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANAF MANAFLI

  4. Genelleşmiş fonksiyon katsayılı 'Çekili' sturm-liouville probleminin spektral özelliklerinin incelenmesi

    Investigation of the spectral properties of the 'Weighted' sturm-liouville problem with generalized function coefficient

    MEHMET BURAK TANRIVEREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANAF MANAFLI

  5. Genelleşmiş fonksiyon katsayılı sturm-lıouvılle operatörü için ters spektral problemleri

    Inverse spectral problems for sturm-liouville operators with generalized function

    AYŞE SEVİNÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikAdıyaman Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MANAF MANAFLI