Katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik destesinin spektral özellikleri
Spectral properties of the quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with generalized potential
- Tez No: 237029
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSNÜ KIZMAZ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Hill operatörü olarak da bilinen periyodik katsayılı diferansiyel operatörlerin spektral analizi son yıllarda matematikte hızlı gelişen alanlardan biri olmuştur. Özellikle genelleşmiş potansiyele sahip periyodik diferansiyel denklemlerin spektral analizi fizik ve matematiğin ortak ilgili alanlarındandır. Bu çalışmada katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik demetinin spektral özellikleri incelenmiştir. Buradaki önemli nokta verilen potansiyelin birinci dereceden genelleşmiş fonksiyon olmasıdır. Yapılan çalışma sonucunda incelenen denklemin spektrum aralıkları tespit edilerek, spektrum yapısı hakkında bilgi verilmiş ve daha sonra özfonksiyonlar üzerine açılım formülleri bulunmuştur.
Özet (Çeviri)
The spectral analysis of differential operators with periodic coefficients also known Hill operator is the one of the branch rapidly improving in mathematics. Especially, the spectral analysis of periodic differential equations with generalized potential is a common interest branch of physics and mathematics.In this study, the spectral properties of pencil of Sturm-Liouville operator with generalized potential was investigated. It is important here that the potential is generalized function. In the result of studied, the spectral intervals were determined and given an information about the structure of spectrum and then eigenfunction expansions were found.
Benzer Tezler
- Süreksiz katsayılı sturm-liouville ikinci dereceden demeti için ters saçılma problemleri
Inverse scattering problems for the quadratic pencil of the sturm-liouville equation with the discontinuous coefficient
MEHMET ONUR ÖZGÜR
Doktora
Türkçe
2025
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ANAR ADİLOĞLU
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri
Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential
BAYRAM BALA
Doktora
Türkçe
2017
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas hibrit sayıları
Generalized fibonacci and lucas hybrid numbers
MUHAMMED BURHAN KEBECİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikKastamonu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- Sembolik plithogenic halkalar
Symbolic plithogenic rings
TALIB ALTALIB
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ OLGUN
- Localization of multiple sound sources in three dimensional environments
Üç boyutlu ortamlarda bulunan çok sayıdaki ses kaynağının yerlerinin tespiti
MURAT ENGİN ÜNAL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiSistem ve Kontrol Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİKRET GÜRGEN