Sembolik plithogenic halkalar
Symbolic plithogenic rings
- Tez No: 952727
- Danışmanlar: PROF. DR. NECATİ OLGUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 68
Özet
Sembolik plitogenik halkalar, klasik halka teorisinin ileri bir genellemesi olup, çok nitelikli belirsizlik, çelişki ve heterojenliği ele almak için sembolik mantık ve plitogenik küme teorisini bütünleştirir. n-Sembolik plitogenik halka (𝑛−𝑆𝑃𝑅), taban değişmeli halka R üzerinde, her biri farklı bir niteliği temsil eden 𝑃₁,𝑃₂,…,𝑃ₙ sembolik idempotent elemanlarıyla genişletilerek tanımlanır. Bu elemanlar, plitogenik kombinasyon mantığına uygun olarak 𝑃ᵢ² = 𝑃ᵢ 𝑣𝑒 𝑃ᵢ𝑃ⱼ = 𝑃ₘₐₓ(ᵢ,ⱼ) ilişkilerini sağlar. Her eleman 𝜆₀ + 𝜆₁𝑃₁ + ⋯ + 𝜆ₙ𝑃ₙ formundadır (𝜆ᵢ ∈ 𝑅) ve sembolik anlam içeren cebirsel ifadelerin modellenmesine olanak verir. Klasik halka işlemleri, sembolik katsayıları kapsayacak şekilde genellenmiş; toplamanın değişmeliği, birleşmeliği ve dağılıcılığı korunmuştur. Ayrıca, AH-idealler, AH-kernel ve AH-homomorfizmler gibi plitogenik yapılar incelenerek yapısal davranış ve morfizmler detaylandırılmıştır. Sıfıra indirgenebilirlik, tersinirlik ve merkez kavramları sembolik bağlamda yeniden tanımlanmıştır. Bu yapı, çok boyutlu ve çelişkili niteliklere sahip sistemlerin ifadesi için zengin ve güçlü bir cebirsel çerçeve sunar; böylece hem halka teorisinin teorik derinliğini artırır hem de belirsizlik, çelişki ve sembolik hesaplamanın merkezi olduğu alanlarda sağlam temel sağlar.
Özet (Çeviri)
Symbolic plithogenic rings extend classical ring theory by integrating symbolic logic and plithogenic set theory to address multi-qualitative uncertainty, contradiction, and heterogeneity. An n-symbolic plithogenic ring, denoted 𝑛−𝑆𝑃𝑅, is built over a commutative ring R and expanded with symbolic idempotent elements 𝑃₁,…,𝑃ₙ, each representing distinct attributes. These elements satisfy dominance-based idempotency and absorption rules (e.g., 𝑃ᵢ² = 𝑃ᵢ,𝑃ᵢ𝑃ⱼ = 𝑃ₘₐₓ(ᵢ,ⱼ)) aligned with plithogenic logic. Elements take the form 𝜆₀ + 𝜆₁𝑃₁ + ⋯ + 𝜆ₙ𝑃ₙ (𝜆ᵢ ∈ 𝑅), allowing symbolic algebraic modeling. Classical ring operations generalize to symbolic coefficients, maintaining commutativity, associativity, and distributivity. Plithogenic analogs of substructures—such as AH-ideals, kernels, and homomorphisms—have been examined to analyze structural properties and morphisms. Key notions like reducibility, invertibility, and the center are redefined symbolically. This framework offers a rich algebraic structure for systems with multidimensional and often contradictory attributes, deepening ring theory and supporting fields reliant on uncertainty and symbolic computation.
Benzer Tezler
- Sembolık N - plitojenik grup ve uygulamaları üzerine
On symbolic N- plithogenic group and its applications
AYŞE MAHFOUZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikGaziantep ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NECATİ OLGUN
- Borges'in öykülerinin imgelem yapıları kuramı açısından çözümlenmesi
Analysis of Borges' short stories in terms of the theory of imaginary structures
DUYGU SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Batı Dilleri ve Edebiyatıİstanbul Üniversitesiİspanyol Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET İLGÜREL
- Mevlevi Semahanelerinde sembolizm
Symbolism in Mawlawi Semahanes
GÜLHAN GÖKGÜL
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Sanat TarihiÇanakkale Onsekiz Mart ÜniversitesiSanat Tarihi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ OSMAN UYSAL
- Sembolik şiddetin ulusal televizyon kanallarındaki Altı Şubat Depremi haberlerine etkisi
The effect of symbolic violence on the Sixth February Earthquake news on national television channels
ZAİDİN ŞİRİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
İletişim BilimleriGaziantep Üniversitesiİletişim ve Toplumsal Dönüşüm Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA EMRE KÖKSALAN
- Sembolik etkileşimcilik bağlamında Arjantin tangonun 'Un Tango Mas' ve 'Tango Lesson' filmleri üzerinden karşılaştırmalı analizi
The comparative analysis of Argentine tango in the context of symbolic interactionism through the movies 'Un Tango Mas' and 'The Tango Lesson'
HAVVA YILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
SosyolojiAnkara ÜniversitesiLatin Amerika Çalışmaları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAYRİYE ERBAŞ