Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri
Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential
- Tez No: 489646
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN, PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde bir noktada süreksizliğe sahip Sturm-Liouville problemine denk olan fark denkleminin ve buradan elde edilen kompleks elemanlara sahip üçköşegensel matrisin spektral verisi incelenmiştir. Tekil özelliğe sahip bir iç noktada bu problem üçköşengensel matris için araştırılmıştır. Öncelikle, bu matris için genelleşmiş spektral fonksiyon elde edilmiş ve daha sonra matrisin özdeğerleri ve bu genelleşmiş spektral fonksiyona göre ters spektral problem incelenmiştir. Genelleşmiş spektral fonksiyonun yapısı araştırılmıştır. Fonksiyonun yapısı ve ters spektral problem hakkında örnekler verilmiştir. Son olarak da spektral verinin tanımı verilmiş, spektral veriye göre ve iki spektruma göre ters spektral problemler araştırılmış ve matris yeniden inşa edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the spectral data of difference equation which is equivalent to Sturm-Liouville problem which has discontinuous at a point, and tridiagonal matrix with complex entries derived from the difference equation are studied. This problem has been investigated for tridiagonal matrix at an interior point which has singular property. Firstly, the generalized spectral function is described for this matrix, and then the eigenvalues of the tridiagonal matrix and inverse spectral problem with regard to this generalized spectral function are investigated. After the structure of the generalized spectral function is studied, some examples are given to illustrate the structure of function and inverse spectral problem. Finally the definition of spectral data is given, inverse spectral problems for spectral data and for two spectra are investigated and the matrix is reconstructed.
Benzer Tezler
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı 'Çekili' sturm-liouville probleminin spektral özelliklerinin incelenmesi
Investigation of the spectral properties of the 'Weighted' sturm-liouville problem with generalized function coefficient
MEHMET BURAK TANRIVEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm Liouville operatörü için düz ve ters problemler
Inverse spectral problems for Sturm Liouville operators with generalized function
SİNAN SEVİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Genelleşmiş fonksiyon katsayılı sturm-lıouvılle operatörü için ters spektral problemleri
Inverse spectral problems for sturm-liouville operators with generalized function
AYŞE SEVİNÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikAdıyaman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Katsayıları genelleşmiş fonksiyonlar olan Sturm-Liouville operatörlerinin kuadratik destesinin spektral özellikleri
Spectral properties of the quadratic pencil of Sturm-Liouville operators with generalized potential
ABDULLAH KABLAN
- Failure prevention in robot manipulation using adversarial reinforcement learning
Çekişmeli pekiştirmeli öğrenme ile robot etkileşimlerinde hata önleme
MERT CAN KUTAY
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SANEM SARIEL UZER