Genelleşmiş fonksiyon katsayılı Sturm-Liouville problemi için fark denklemlerinin düz ve ters spektral problemleri
Direct and inverse spectral problems of difference equations for Sturm-Liouville problem with generalized fuction potential
- Tez No: 489646
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ABDULLAH KABLAN, PROF. DR. MANAF MANAFLI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziantep Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde bir noktada süreksizliğe sahip Sturm-Liouville problemine denk olan fark denkleminin ve buradan elde edilen kompleks elemanlara sahip üçköşegensel matrisin spektral verisi incelenmiştir. Tekil özelliğe sahip bir iç noktada bu problem üçköşengensel matris için araştırılmıştır. Öncelikle, bu matris için genelleşmiş spektral fonksiyon elde edilmiş ve daha sonra matrisin özdeğerleri ve bu genelleşmiş spektral fonksiyona göre ters spektral problem incelenmiştir. Genelleşmiş spektral fonksiyonun yapısı araştırılmıştır. Fonksiyonun yapısı ve ters spektral problem hakkında örnekler verilmiştir. Son olarak da spektral verinin tanımı verilmiş, spektral veriye göre ve iki spektruma göre ters spektral problemler araştırılmış ve matris yeniden inşa edilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the spectral data of difference equation which is equivalent to Sturm-Liouville problem which has discontinuous at a point, and tridiagonal matrix with complex entries derived from the difference equation are studied. This problem has been investigated for tridiagonal matrix at an interior point which has singular property. Firstly, the generalized spectral function is described for this matrix, and then the eigenvalues of the tridiagonal matrix and inverse spectral problem with regard to this generalized spectral function are investigated. After the structure of the generalized spectral function is studied, some examples are given to illustrate the structure of function and inverse spectral problem. Finally the definition of spectral data is given, inverse spectral problems for spectral data and for two spectra are investigated and the matrix is reconstructed.
Benzer Tezler
- Anaokulu-anasınıfı öğretmenlerinin program konusundaki bilgi yeterlikleri ve hizmet-içi eğitim kurslarının okulöncesi eğitim ve program bilgilerine katkıları
Başlık çevirisi yok
NURCAN AVCI
Yüksek Lisans
Türkçe
1987
Eğitim ve ÖğretimGazi ÜniversitesiÇocuk Gelişimi ve Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURGÜN ERSAN
- Tekne konstrüksiyonunda kullanılabilecek ferrosement yapının mekanik davranışı ve en uygun malzeme bileşenlerinin belirlenmesi
Die Bestimmung der optimalen materialzusammensetzung und das mechanische verhalten des fur den bootsbau geeigneten ferrocements
HALUK KAYA
- Matrislerin genelleştirilmiş tersleri üzerine bir inceleme
Başlık çevirisi yok
JALE İPEK
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAKBULE Ö. BİRCAN
- Ramsey teoremi ve sayıları üzerinde bir inceleme
Başlık çevirisi yok
ALPAY KIRLANGIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
1988
MatematikEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSAMETTİN BAKOĞLU