Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas hibrit sayıları
Generalized fibonacci and lucas hybrid numbers
- Tez No: 995323
- Danışmanlar: PROF. DR. GÖKSAL BİLGİCİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2025
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kastamonu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Hibrit sayılar, reel, kompleks, dual ve hiperbolik sayıların bir birleşimidir. Literatürde tamsayı dizi katsayılı hibrit sayılar ile ilgili bir çok çalışma yer almaktadır. Bu çalışmada hibrit sayıların katsayılar olarak Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal ve Jacobsthal-Lucas dizilerinin bir genelleştirmesi kullanılmıştır. Önceki çalışmalar özetlendikten sonra genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit sayılarının, tanımları, üreteç fonksiyonları ve Binet formülleri verilmiştir. Daha sonra Binet formülleri kullanılarak Vajda, Catalan, Cassini ve d'Ocagne gibi iyi bilinen özdeşliklerin genelleştirmeleri verilmiştir. Sonrasında yine bazı iyi bilinen özdeşlikler genellenmiş ve tüm sonuçlar kullanılarak özel durumlar sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
Hybrid numbers are combinations of real, complex, dual, and hyperbolic numbers. Numerous studies on hybrid numbers with integer sequence coefficients are available in the literature. This study uses a generalization of the Fibonacci, Lucas, Pell, Pell-Lucas, Jacobsthal, and Jacobsthal-Lucas sequences as coefficients for hybrid numbers. After summarizing previous studies, the definitions, generating functions, and Binet formulas for generalized Fibonacci and Lucas hybrid numbers are presented. Then, generalizations of well-known identities such as Vajda, Catalan, Cassini, and d'Ocagne are given using Binet formulas. Finally, some well-known identities are generalized, and special cases are presented using all the results.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas hibrit polinomları
Generalized Fibonacci and Lucas hybrid polynomials
AYŞE ŞAHİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ YASEMİN TAŞYURDU
- Oresme sayıları ve uygulamaları
Oresme numbers and applications
ELİFCAN SAYIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikPamukkale ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SERPİL HALICI
- Genelleştirilmiş fibonacci ve lucas sayılarını içeren toplamlar
Sums involving generalized fibonacci and lucas numbers
ESRA AKBAŞ
- Dördüncü basamaktan genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizileri
Generalized fourth order Fibonacci and Lucas sequences
MİRAÇ ÇETİN
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas dizileri ve bazı uygulamaları
Generalized Fibonacci and Lucas sequences and their appications
BAHAR DEMİRTÜRK