Geri Dön

E7 Lie cebrine ait temsillerin çokkatlılıklarının, freudenthal çokkatlılık formülü kullanılarak hesaplanması

Başlık çevirisi mevcut değil.

  1. Tez No: 237086
  2. Yazar: EMRAH TUNER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. HASAN KARADAYI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2005
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Kültür Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 42

Özet

Lie Cebri alanında, cebirlere ait temsillerin açık olarak elde edilmesi önemli bir problemdir. Bunun için temsil içinde yer alan ağırlıkların çokkatlılıklarının hesaplanması gerekmektedir.Temsillere ait çokkatlılıkların hesaplanmasında başka formüllerin yanında en kullanışlı yöntem Freudenthal Çokkatlılık Formülü'dür. Bu formülün her ne kadar rekürsif olması nedeniyle ilk bakışta hesaplamalarda zorluk çıkartacağı görülse de diğer çokkatlılık formüllerine göre hesaplanacak öğelerin kolaylığı nedeniyle uygulamada daha kullanışlı olduğu açıktır.Bununla beraber özellikle çok düşük ranglı ve çok küçük boyutlu temsil uygulamaları dışında Freudenthal Formülü'nün dahi uygulanabilir olmayacağı açıktır. Bu nedenle çalışmada bu formülü hemen hemen tüm gruplar ve temsiller için basit PC'lerde dahi uygulamaya olanak sağlayan , geliştirilmiş bir algoritma kullanılmıştır.E7 ve A7 Lie cebirlerinin her ikisinin de rangı 7'dir.Bu özel durumdan dolayı E7 Lie cebrinin weyl yörüngelerindeki ağırlıklar,A7 cebrinin ağırlıkları tarafından üretilebilmektedir.Böylece E7 lie cebrinin weyl yörüngesine ait elemanlar üzerinden işlem yapmak yerine, bu elemanların A7 lie cebrine ait elemanlar türünden ifadeleri üzerinden işlem yapılarak, hesaplamaların kolaylaştırılması sağlanmıştır.Bu algoritmanın uygulanabilirliğini göstermek üzere en büyük gruplardan biri olan E7 grubunu kullanılmıştır. Bu yöntemin daha kolay anlaşılmasını sağlamak üzere önce A3 cebri için bilgisayar kullanmaksızın bir örnek verilerek algoritmanın E7 gibi büyük bir grup için nasıl işleyeceğini göstermek amaçlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Obtaining the representation explicitly is very important problem at Lie Algebra Theory.Because of that multiplicities should be calculated which appears at representations. To calculate the multiplicities , Freudenthal Multiplicity Formula is the most useful among the others. However much this formula seems difficult to calculate because of it is recursive, it is said that according to other formulas this formula is more convenient to use because of its elements which will be calculated.In addition to this, except low ranked and small dimansional representation applications, Freudenthal Formula is not easy to apply. Because of that it is used a convenient algorithm which can be applied for all groups and representations even with a simple PC.Both E7 and A7 Lie algebras has the rank 7.Because of this special case, the weights at E7 weyl orbits can be obtained by the weights of A7 Lie algebra.To simplify the calculations, instead of doing the calculations over E7 weyl orbit elements, calculations have been done over the elements of A7 Lie algebras elements.It is used one of the biggest groups,E7 to show the convenience of this algorithm. To obtain this method is understood easily, firstly it is used at an example from A3 to show that how does it works at a big group like E7.

Benzer Tezler

  1. Automorphism groups of the pure integral octonions and applications in physics

    Tam sayı oktonyonların otomorfizma grupları ve fizikteki uygulamaları

    RAMAZAN KOÇ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    PROF. DR. MEHMET KOCA

  2. İkililineer fermiyon alanları olarak E8 jeneratörleri

    Başlık çevirisi yok

    ATALAY KÜÇÜKBURSA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1988

    Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET KOCA

  3. Genel kabuklara ait fonksiyonel ve parabolik silindir kabuklar için karma sonlu eleman formülasyonu

    A Functional for shells of arbitrary geometry and the mixed finite element method for parabolic cylindirical shells

    ATİLLA ÖZÜTOK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. YALÇIN AKÖZ

  4. Kısraklarda erken embriyolojik ölçümlerin progesteron ve gonadotrophin releasing hormon (GNRH) ile engellenmesi

    Prevention of an early pregnancy loss with progesteron and gonadotrophin releasing hormon (GnRh) in mares

    BABÜR CARİOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1999

    Veteriner Hekimliğiİstanbul Üniversitesi

    Doğum ve Jinekoloji (Veterinerlik) Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ADEM ŞENÜNVER

  5. Şirket özellikleri ile bağımsız denetim firması seçimi arasındaki ilişkinin incelenmesi: BİST-100 şirketleri üzerine bir araştırma

    Investigation of the relationship between company characteristics and independent audit firm selection: A research on BIST-100 companies

    TUĞÇE AKKÖK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    İşletmeÇukurova Üniversitesi

    İşletme Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KORAY TUAN