Ax2+Bm=yn diopantıne denklemi ve Terai konjektürü üzerine
On the Ax2+Bm=yn diophantine equation and Terai conjecture
- Tez No: 237235
- Danışmanlar: PROF. DR. HASAN ŞENAY
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Cebirsel sayılar teorisi, Algebraic numbers theory
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Selçuk Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, Sayılar Teorisinin en önemli problemlerinden biri olan, Diophantine denklemlerinin ve özel olarak da x2+Bm=yn denkleminin tamsayı çözümlerini araştırdık. İlk olarak Diophantine denklemlerinin özel bir formu olan a2+B2=y4 Diophantine denklemini düşündük ve x2+Bm=yn denkleminin tamsayı çözümlerinin bulunmasına ilişkin yeni bir Tahmin verdik. Ve bundan yararlanarak, B ve y tamsayıları q2+1=2p2 eşitliğini gerçekleyen p ve q tek asalları olmak üzere, x2+qm=pn Diophantine Denkleminin tek pozitif (x,m,n) çözümünün ((p2-1),2,4) olduğunu gösterdik.
Özet (Çeviri)
In this study, we focus on the search of the integer solutions of the Diophantine equations and especially the search of the integer solutions of the equation x2+Bm=yn , which is one of the most important problems of Number Theory. First, we think a special form of the Diophantine equation a2+B2=y4 and give a new conjecture about integer solutions of the equation x2+Bm=yn . And then by using this, B and y are integers such that odd primes p, q which satisfy q2+1=2p2 , we show the equation x2+qm=pn has the only positive (x,m,n) integral solutions (x,m,n)=((p2-1),2,4)
Benzer Tezler
- Excel yardımıyla birinci ve ikinci dereceden fonksiyonlar konusunun öğretimi: Tasarım, uygulama, değerlendirme
Excel-aided first and second degrees functions teaching: Designing, application, evaluation
BAHAR ÖZTEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanlar Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN BAKİ
- Graf teorisinin bilgisayar bilimine uygulaması
The application to the computer science of the Graph theory
HÜLYA GÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
MatematikUludağ ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ARISOY
- Generation of RF and gradient pulse waveforms using a TMS320C25 microprocessor for magnetic resonance imaging
Manyetik rezonans görüntüleme için TMS320C25 mikroişlemciyle RF ve gradyen dalga şekillerinin üretimi
CEM TARAKÇI
Yüksek Lisans
İngilizce
1992
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiPROF. DR. Y. ZİYA İDER
- Türkiye'deki bazı yerel ekmeklik buğday çeşitlerinde gluten polimorfizmi ve gen çeşitliliğinin belirlenmesi
Determination of gluten polymorphism and gene diversity in some local bread wheat varieties of Turkey
RIDVAN TEMİZGÜL