Katı cisim hareketlerinin kinematik diferensiyel geometrisi
Kinematik differential geometry of rigit body motion
- Tez No: 237322
- Danışmanlar: DOÇ. DR. NİHAT AYYILDIZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Süleyman Demirel Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümde konunun tarihsel gelişimine yer verildi.İkinci bölümde, çalışmaya esas teşkil eden çizgiler geometrisi, simetrik bilineerformlar ve dual Lorentz uzayı ile ilgili temel tanım ve teoremler verildi.Üçüncü bölümde, SE(3) Lie grubunun Lie cebiri olan se(3) vektör uzayının yapısabitleri bulundu. Dual Lorentz uzayında dual Lorentz küresel hareketler in-celendi. Daha sonra {X , T,G} dual Lorentz geodezik üçlüsünün değişimi in-celenerek dual Cartan matrisi elde edildi. Aynı zamanda dual Lorentz geodeziküçlünün çizgiler uzayında belirlemiş olduğu regle yüzeylerin dağılma parametreleribulundu. Son olarak dual Lorentz geodezik üçlüsünün sabit ve hareketli uzay-larda meydana getirdiği regle yüzeylerin eğrilik eksenleri elde edildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of three chapters.In the first chapter, the historical background of the subject is considered.In the second chapter, basic definitions and theorems related with lines geometrywhich is the base of the study, symmetric bilinear forms and dual Lorentzianspace are given.In the third chapter, the structure constants of the vector space se(3) being Liealgebra of the Lie group SE(3) are found. Dual Lorentzian spherical motions indual Lorentzian space are examined. And then, dual Cartan matrix is obtainedby examining the change of the dual Lorentzian geodesic trihedron {X ,T,G }.Also, the distribution parameters of the ruled surfaces which are determined bythe dual Lorentzian geodesic trihedron in the lines space are found. And finally,the axes of curvature of the ruled surfaces generated by the dual Lorentzian geo-desic trihedron in the moving and fixed spaces are obtained.
Benzer Tezler
- Sabit adımlı hareketler ve kinematik uygulamaları
Motions with constant pitch and their kinematic applications
DERYA KAHVECİ
- Compliance control of collaborating robots
İşbirlikçi robotların uyum kontrolü
MERTCAN KAYA
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ZEKİ YAĞIZ BAYRAKTAROĞLU
- A new approach to inverse kinematic solutions of serial robot arms based on quaterninons in the screw theory framework
Seri robot kollarının ters kinematik çözümüne screw teori ve kuaterniyon cebri tabanlı yeni bir yaklaşım
EMRE SARIYILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Kısmen veya tamamen akışkana daldırılmış sonsuz derin akışkan ortamındaki kabukların hidroelastik ve elastoakustik analizi
Hydroelastic and elastoacoustic analysis of partially and fully submerged shells in infinitely deep water
İBRAHİM TUĞRUL ARDIÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı ve Gemi Makineleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET ERGİN
- Lie group applications in space kinematics
Uzay kinematiğinde lie grup uygulamalari
DERYA BAYRIL AYKUT
Doktora
İngilizce
2023
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İLHAN KARAKILIÇ
DOÇ. DR. JONATHAN MARK SELİG