Bir elipste analitik ve birebir olan fonksiyonların faber katsayıları için üst sınırlar
Upper bounds for certain linear combinations of the faber coefficients of functions analytic and univalent in an ellipse
- Tez No: 245267
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde,E_{r}={(x,y) R²:((x²)/((1+(1/(r²)))²))+((y²)/((1-(1/(r²)))²))<1,r>1}bölgesinde analitik ve birebir olan fonksiyonların Faber katsayılarının uygun lineer kombinasyonları için keskin sınırlar elde edilmiştir. Bu eşitsizlikler, birim dairede analitik ve birebir fonksiyonların oluşturduğu sınıflara ait olan klasik katsayı eşitsizliklerinden faydalanılarak elde edilmiştir. Aynı zamanda, her sınıf için elipsin invaryant dönmelerinin de sayısı olan iki extremal fonksiyon elde edilmiştir.Tezin ilk kısmında, problemin tarihçesi ve ortaya konuluşundan bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise, Faber katsayılarının tanımı ve Faber serisinin özellikleri verilmiştir. Son olarak, üçüncü bölümde ise, birim dairedeki fonksiyon sınıflarına paralel olarak bölgesinde analitik ve birebir olan fonksiyonların oluşturduğu sınıflar tanımlanmıştır. Ayrıca, bu sınıflara ait fonksiyonların Faber katsayılarının uygun lineer kombinasyonu ile ilgili teoremler ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, sharp bouns for certain linear combinations of Faber coefficients of functions analytic and univalent inE_{r}={(x,y) R²:((x²)/((1+(1/(r²)))²))+((y²)/((1-(1/(r²)))²))<1,r>1}are obtained. This result is obtained by using the classical coefficient inequalities in certain class of analitic and univalent functions in unit disc. At the same time, two extremal functions for every class which is the same number invariant rotation of elipse are obtained.In first part of thesis, the history of this problem and display exist. In the second part, definition of the Faber coefficient and property of Faber series is stated. Finally, in third part, certain classes of analytic and univalent functions in are defined analogously the class of analytic and univalent functions in the unit disc. In addition to,theorems about the certain lineer combinations of Faber coefficients of functions in these classes are proved.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- Bir ilaç fabrikasında personel gereksinmesinin belirmesi seçilmesi ve elde tutulmasına yönelik bir uygulama çalışması
Başlık çevirisi yok
EMİNE BOZBAĞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1989
İşletmeİstanbul ÜniversitesiÇalışma Ekonomisi ve Endüstri İlişkileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. TUĞRAY KAYNAK
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT