Bir elipste analitik ve birebir olan fonksiyonların faber katsayıları için üst sınırlar
Upper bounds for certain linear combinations of the faber coefficients of functions analytic and univalent in an ellipse
- Tez No: 245267
- Danışmanlar: PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tezde,E_{r}={(x,y) R²:((x²)/((1+(1/(r²)))²))+((y²)/((1-(1/(r²)))²))1}bölgesinde analitik ve birebir olan fonksiyonların Faber katsayılarının uygun lineer kombinasyonları için keskin sınırlar elde edilmiştir. Bu eşitsizlikler, birim dairede analitik ve birebir fonksiyonların oluşturduğu sınıflara ait olan klasik katsayı eşitsizliklerinden faydalanılarak elde edilmiştir. Aynı zamanda, her sınıf için elipsin invaryant dönmelerinin de sayısı olan iki extremal fonksiyon elde edilmiştir.Tezin ilk kısmında, problemin tarihçesi ve ortaya konuluşundan bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise, Faber katsayılarının tanımı ve Faber serisinin özellikleri verilmiştir. Son olarak, üçüncü bölümde ise, birim dairedeki fonksiyon sınıflarına paralel olarak bölgesinde analitik ve birebir olan fonksiyonların oluşturduğu sınıflar tanımlanmıştır. Ayrıca, bu sınıflara ait fonksiyonların Faber katsayılarının uygun lineer kombinasyonu ile ilgili teoremler ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, sharp bouns for certain linear combinations of Faber coefficients of functions analytic and univalent inE_{r}={(x,y) R²:((x²)/((1+(1/(r²)))²))+((y²)/((1-(1/(r²)))²))1}are obtained. This result is obtained by using the classical coefficient inequalities in certain class of analitic and univalent functions in unit disc. At the same time, two extremal functions for every class which is the same number invariant rotation of elipse are obtained.In first part of thesis, the history of this problem and display exist. In the second part, definition of the Faber coefficient and property of Faber series is stated. Finally, in third part, certain classes of analytic and univalent functions in are defined analogously the class of analytic and univalent functions in the unit disc. In addition to,theorems about the certain lineer combinations of Faber coefficients of functions in these classes are proved.
Benzer Tezler
- Coefficient inequalities for some subclasses of functions univalent in an ellipse
Elipste yalınkat olan bazı fonksiyon sınıflarına ait katsayı eşitsizlikleri
TUĞBA YAVUZ
Doktora
İngilizce
2016
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU
- Bir elipste analitik olan fonksiyonların faber katsayılarının bazı lineer kombinasyonları için keskin eşitsizlikler
Sharp inequalities for certain linear combinations of the faber coefficients of functions analytic in an ellipse
ERTUĞ TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikGebze Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN HALİLOĞLU
- Analitik fuzzy düzlem geometride konikler ve uygulamaları
Conics in analytical fuzzy plane geometry and their applications
SEÇİL ÖZEKİNCİ
- Eliptik integraller ve uygulamaları
Başlık çevirisi yok
ANIL ÇİĞDEMDERE
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Matematikİstanbul Kültür ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ARZU ŞEN
- Statics and dynamics of super elliptical homogeous and FGM plates
Homojen ve FGM süper eliptik plakların statik ve dinamiği
SEYİT ÇERİBAŞI
Doktora
İngilizce
2007
İnşaat MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. GÜLAY ALTAY