Geri Dön

General unitary quantum groups and generalized fermion algebras

Genel üniter kuantum grupları ve genelleştirilmiş fermiyon cebirleri

  1. Tez No: 246297
  2. Yazar: AZMİ ALİ ALTINTAŞ
  3. Danışmanlar: PROF. METİN ARIK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Fizik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Yirminci yüzyılın ortalarından itibaren fizikçiler klasik sistemlerin kuantum karşılığının bulunmasına yoğunlaşmışlardır. Bir klasik sistem kuantize olduğu zaman onun değişmezlik grubu hala bir klasik grup olabilir. 1980'lerde gösterildi ki, bazı klasik sistemler kuantize olduğu zaman onların klasik grubu bir kuantum grubuna dönüşür. Hem de sistem kuantum grubu altında değişmezdir. Demek ki kuantum grupları fiziksel özellikleri kuantum dünyasına taşımakta önemli bir rol oynarlar.Bu tezde, bir Kuantum Grup olarak Hopf Cebri yapısı sunulduktan sonra, homojen olmayan Kuantum Grupları fermionik homojen olmayan değişmezlik Kuantum Grubu, FIO ve bozonik homojen olmayan değişmezlik Kuantum Grubu, BISp kullanılarakmatris Kuantum Gruplarının yapısı incelenmiştir. Daha sonra Ortofermiyon cebrinin değişmezlik Kuantum Grubu kullanılarak üniter Kuantum Gruplar için genel bir yapısı üçüncü ünitede inşa edilmiştir. Değişmeli fermiyon cebri Heisenberg spin cebri kullanılarak tanımlanmış ve değişmeli fermiyon cebrinin homojen olmayan değişmezlik Kuantum Grubu dördüncü ünitede tanımlanmıştır. Ünite üç ve dört tezin orjinal araştırmaya dayalı kısımlarıdır.

Özet (Çeviri)

Since the middle of the twentieth century, physicists have concentrated on finding quantum counterparts of classical systems. When a classical system is quantized its invariance group may still be a classical group. In the nineteen-eighties it was shownthat when some classical systems are quantized, their classical group becomes a quantum group so that the system is invariant under a quantum group. So quantum groups play an important role in carrying physical properties to the quantum world.In this thesis, after presenting structure of Hopf algebra as a quantum group, structure of matrix quantum groups are investigated using inhomogeneous quantum groups, fermionic inhomogeneous orthogonal quantum invariance groups FIO, andbosonic inhomogeneous symplectic quantum invariance groups BISp. Then using invariance quantum groups of orthofermion algebra a general structure for unitary quantum groups are constructed in chapter three. Commuting fermion algebra is definedusing the Heisenberg spin algebra and its inhomogeneous quantum group is defined in chapter four. Chapter three and chapter four of the thesis is based on original research.

Benzer Tezler

  1. Geometrical and group characterization of sic-povms ongeneralised bloch sphere

    Genelleştırılmış bloch küresı üzerınde site-podö'leringeometrık ve grup karakterızasyonu

    SOLOMON BIRHANU SAMUEL

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2024

    Fizik ve Fizik MühendisliğiSabancı Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ZAFER GEDİK

  2. GLp.q (1/1) kuantum süper grubunun özellikleri

    The properties of the quantum supergroup GLp.q (1/1)

    SULTAN ÇELİK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar Üniversitesi

    PROF.DR. BELGİN MAZLUMOĞLU

  3. Kuantum matrisleri ve bessel fonksiyonları

    Quantummatrices and bessel functions

    ABDULKERİM SARACOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1993

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. METİN ARIK

  4. Quantum circuit design methods and applications

    Başlık çevirisi yok

    ANMER DAŞKIN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolPurdue University

    PROF. ANANTH GRAMA

    PROF. SABRE KAIS

  5. Anyon kuantum mekaniği chern simons modeli

    Anton quantun mechanics and chern simons model

    İSKENDER HANCI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. MAHMUT Ö. HORTAÇSU