Geri Dön

Parabolik tip denklem için optimal kontrol probleminin iyi konulması ve onun nümerik çözümünün algoritması

Optimal control problem for parabolic equation and algorithm for the numeric solution

  1. Tez No: 246342
  2. Yazar: BİRSEN KORKMAZ ERDOĞDU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUBOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
  12. Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 57

Özet

Bu tezde parabolik tip denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Çalışmanın 3.1. bölümünde Parabolik denklem için Lions Fonksiyonelli Optimal kontrol probleminin iyi konulması, sınır değer problemlerinin genelleştirilmiş çözümünün varlığı ve tekliği ile optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliğine ait teoremler ispatlanmıştır. Çalışmanın 3.2. bölümünde Parabolik denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol probleminde çözüm için gerek şartlar konusu altında fonksiyonelin differansiyellenebilmesi ve optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği şeklinde gerek şartların elde edilmesine ait konular ele alındı. 3.2. bölümünde son olarak optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için algoritma verildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis, optimal control problem with Lions functional was taken up for parabolic type equation. In the 3.1. section of this work, for parabolic equation, at first judgments relating to existence and uniqueness of the generalized solutions of I and II type boundary value problema and known previously were given. By using these judgments, the existences of the optimal control problem solutions were proeved. In the 3.2. section of this thesis for parabolic equation and the soluion of optimal control problem questions relating to getting conditions were analyzed. For this reason, firstly differential abeylity of the funciton was proeved and a formula was obtained for its gradient. By using this formula, for the solution of the problem the necessity condition, in the form of variation inequality, was proved. In this part algorithm was gievn for the numeral solution of the optimal control problem taken into consideration latest.

Benzer Tezler

  1. Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems

    Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler

    TUĞBA AKMAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN

  2. Kısmi türevli denklemler için optimal kontrol problemlerine bir bakış

    Optimal control problems governed by partial differential equations

    ATAKAN KONUKSEVER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikHatay Mustafa Kemal Üniversitesi

    Enformatik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ

  3. Synthesis & characterization of CdSe/ZnS quantum dots

    CdSe/ZnS kuantum noktalarının sentezi ve karakterizasyonu

    HAKAN AYDIN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Enerjiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ

  4. Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri

    Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness

    İSMAİL BAYER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Gemi İnşaatı Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ

  5. Karışık hiperbolik-parabolik tip denklemin çözümü üzerine

    On the solution of mixed hyperbolic-parabolic type equation

    VEYSEL KILINÇ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikMersin Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HANLAR REŞİDOĞLU