Parabolik tip denklem için optimal kontrol probleminin iyi konulması ve onun nümerik çözümünün algoritması
Optimal control problem for parabolic equation and algorithm for the numeric solution
- Tez No: 246342
- Danışmanlar: PROF. DR. GABİL YAGUBOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2008
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 57
Özet
Bu tezde parabolik tip denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol problemi ele alınmıştır. Çalışmanın 3.1. bölümünde Parabolik denklem için Lions Fonksiyonelli Optimal kontrol probleminin iyi konulması, sınır değer problemlerinin genelleştirilmiş çözümünün varlığı ve tekliği ile optimal kontrol probleminin çözümünün varlığı ve tekliğine ait teoremler ispatlanmıştır. Çalışmanın 3.2. bölümünde Parabolik denklem için Lions fonksiyonelli optimal kontrol probleminde çözüm için gerek şartlar konusu altında fonksiyonelin differansiyellenebilmesi ve optimal kontrol probleminin çözümü için varyasyon eşitsizliği şeklinde gerek şartların elde edilmesine ait konular ele alındı. 3.2. bölümünde son olarak optimal kontrol probleminin nümerik çözümü için algoritma verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis, optimal control problem with Lions functional was taken up for parabolic type equation. In the 3.1. section of this work, for parabolic equation, at first judgments relating to existence and uniqueness of the generalized solutions of I and II type boundary value problema and known previously were given. By using these judgments, the existences of the optimal control problem solutions were proeved. In the 3.2. section of this thesis for parabolic equation and the soluion of optimal control problem questions relating to getting conditions were analyzed. For this reason, firstly differential abeylity of the funciton was proeved and a formula was obtained for its gradient. By using this formula, for the solution of the problem the necessity condition, in the form of variation inequality, was proved. In this part algorithm was gievn for the numeral solution of the optimal control problem taken into consideration latest.
Benzer Tezler
- Local improvements to reduced-order approximations of pde-constrained optimization problems
Kısmi diferensiyel denklemlerin eniyilemeli kontrol problemlerinin indirgenmiş mertebeden yaklaşımları için yerel geliştirmeler
TUĞBA AKMAN
Doktora
İngilizce
2015
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiBilimsel Hesaplama Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜLENT KARASÖZEN
- Kısmi türevli denklemler için optimal kontrol problemlerine bir bakış
Optimal control problems governed by partial differential equations
ATAKAN KONUKSEVER
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikHatay Mustafa Kemal ÜniversitesiEnformatik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜNYAMİN YILDIZ
- Synthesis & characterization of CdSe/ZnS quantum dots
CdSe/ZnS kuantum noktalarının sentezi ve karakterizasyonu
HAKAN AYDIN
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
Enerjiİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ ÜNLÜ
- Değişken kalınlıklı eliptik levhaların burkulması ve titreşimleri
Stability and vibrations of elliptical plates with variable thickness
İSMAİL BAYER
Doktora
Türkçe
2002
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. CENGİZ DÖKMECİ
- Karışık hiperbolik-parabolik tip denklemin çözümü üzerine
On the solution of mixed hyperbolic-parabolic type equation
VEYSEL KILINÇ