Random codes and matrices
Rastsal kodlar ve matrisler
- Tez No: 246601
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEXANDER A. KLYACHKO
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Çalışmamızın sonuçları iki yönlüdür. Kodlama teorisi açısından, rastsal kodunağırlık polinomunun katsayılarının matematiksel beklentileri ve kovaryansları eldeedilmiştir. Elde edilen önemli bir sonuç, rastsal parite kontrol ile oluşturulan kodpolinomunun katsayılarının korelasyonunun sıfır oluşudur. Rastsal kod polinomu-nun katsayıları arasında üçlü korelasyonlar için varsayım öne sürülmüştür. Rast-sal matrisler açısından bakıldığında, rastsal matrisin altmatrislerinin rank beklen-tisi ve aralarındaki kovaryanslar elde edilmiştir. Bu sonuçların sütun matrislerinesıınırlandırılmamış sonuçları için varsayım ileri sürülmüştür. Daha yüksek dere-celere bakıldığında, korelasyonların üçüncü derecede çok daha karmaşıklaştığıgözlenmiştir. Üçüncü derece korelasyon için bir toplam formülü elde edilmiş,kapalı formu için sav ileri sürülmüştür.
Özet (Çeviri)
Results of our study are two fold. From the code theoretical point of view ourstudy yields the expectations and the covariances of the coe±cients of the weightenumerator of a random code. Particularly interesting is that, the coe±cients ofthe weight enumerator of a code with random parity check matrix are uncorre-lated. We give conjectures for the triple correlations of the coe±cients of weightenumerator of random codes. From the random matrix theory point of view weobtain results in the rank distribution of column submatrices. We give the ex-pectations and the covariances between the ranks (q¡rank) of such submatricesover Fq. We conjecture the counterparts of these results for arbitrary subma-trices. The case of higher correlations gets drastically complicated even in thecase of three submatrices. We give a formula for the correlation of ranks of threesubmatrices and a conjecture for its closed form.
Benzer Tezler
- Derin pekiştirmeli öğrenme yöntemi ile görüntü hash kodlarını oluşturma
Generating image hash codes with deep reinforcement learning method
ELİF AKKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiSakarya ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ BURHAN BARAKLI
- Rastsal kodların destek ağırlıklarının istatistikleri
Statistics of the support weights of random codes
EDA TEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikKarabük ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. AYŞE NALLI
YRD. DOÇ. CAN MURAT DİKMEN
- Genellenebilirlik kuramında kayıp veri ile baş etme yöntemleri üzerine bir araştırma
A research on the handling missing data methods in generalizability theory
DİLAY AK
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Eğitim ve ÖğretimEge ÜniversitesiÖlçme ve Değerlendirme Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HAKAN ATILGAN
- Performance of pseudo-random and quasi-cyclic low density parity check codes
Rastgelemsi ve yarı-çevrimsel düşük yoğunluklu eşlik sağlaması kodlarının başarımı
ONUR HÜSNÜ KAZANCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2007
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. MELEK YÜCEL DİKER
- Bir yolcu vagonunun dinamik tasarımı ve titreşim konferunun analizi üzerine bir yaklaşım
Dynamic design verification and vibratory comfort analysis of a passenger coach by using the lumped and the continious systems models
ERDAL ABA