Modules with coprimary decomposition
Eş doğal asalımsı ayrışıma sahip olan modüller
- Tez No: 246822
- Danışmanlar: DOÇ. DR. DİLEK PUSAT YILMAZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İzmir Yüksek Teknoloji Enstitüsü
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bölümü
- Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 45
Özet
Bu tezde, değişmeli noether bir halka üzerindeki eş doğal asalımsı ayrışım kuramı ve onların eş ilişkili asal idealleri verilmiştir. Bu kuram, değişmeli cebirde önemli bir araç olan ilişkili asal idealler ve asalımsı ayrışım kavramının duali olarak ilk defa 1973'de I. G. Macdonald tarafından ortaya konulmuştur. Bu tezde, bir M modülünün eş ilişkili asal ideallerinin temel özelliklerini inceledik ve eş doğal asalımsı ayışımı olan literatürdeki bazı modülleri bir araya topladık. Örneğin, değişmeli halkalar üzerindeki artin modüllerin temsil edilebilir olduklarını gösterdik. Dahası eğer R değişmeli noether bir halka ise injektif modüllerin R üzerinde temsil edilebilir olduklarını da gösterdik. Son olarak, eş doğal asalımsı ayrışımın teklik özelliklerini tartıştık.
Özet (Çeviri)
This thesis presents the theory of coprimary decomposition of modules over a commutative noetherian ring and its coassociated prime ideals. This theory is ? rst introduced in 1973 by I. G. Macdonald as a dual notion of an important tool of associated primes and primary decomposition in commutative algebra. In this thesis, we studied the basic properties of coassociated prime ideals to a module M and gathered some modules in the literature which have coprimary decomposition. For example, we showed that artinian modules over commutative rings are representable. Moreover if R is a commutative noetherian ring, then we showed that injective modules over R are representable. Finally, we discussed the uniqueness properties of coprimary decomposition.
Benzer Tezler
- Asal ve eşasal alt modüller yardımıyla modül ve halka karakterizasyonlarının belirlenmesi
Determination of characterizations of modules and rings with the aid of prime and coprime submodules
SEÇİL ÇEKEN
- Aralarında asal yapılandırılmış modüller, alt modüllerin radikalleri, Baer spektrumu üzerinde demetler
Coprimely structured modules, radicals of submodules, sheaves over the Baer spectrum
ZEHRA BİLGİN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET GÖKSEL AĞARGÜN
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Derecelendirilmiş halkalar ve 2-yutan Quasi asalımsı alt modüller
Graded rings and 2-absorbing Quasi primary submodules
RABİA NAGEHAN ÜREGEN
Doktora
Türkçe
2017
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY
- Asal idealler ve asal alt modüller
Prime ideals and prime submodules
NESLİHAN AYŞEN ÖZKİRİŞCİ
Doktora
Türkçe
2014
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KÜRŞAT HAKAN ORAL
PROF. DR. ÜNSAL TEKİR
- Bir burulmalı teoriye göre komplemented modüller
Modules complemented with respect to a torsion theory
FATMA KAYNARCA
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
MatematikAfyon Kocatepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. SEMRA DOĞRUÖZ YAZICIOĞLU