Soyut lineer operatörle etkilenmiş bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin özdeğerleri
Eigenvalues of one discontinuous Sturm-Liouville problem perturbated by abstract linear operator
- Tez No: 251195
- Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Bu tezde sınır şartlarından birinde özdeğerparametresi bulunduran bir diferansiyel-operatör sınır-değer-geçişprobleminin bazı spektral özelliklerini araştırdık. Bu çalışma beşbölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, araştırılan konunungüncelliği, uygulama alanları, teorik ve pratik önemi hakkında kısabilgiler verdik. İkinci bölümünde tez konumuzla ilgili yapılmış olançalışmalar hakkında bilgi verdik. Üçüncü bölümde çalışmamız içingerekli olan bazı temel tanım ve teoremleri verdik. Dördüncü bölümdeproblemimizle ilgili olan yardımcı başlangıç-değer problemleriniinceleyerek, problemimiz için temel çözüm fonksiyonlarını tanımladıkve bu fonksiyonlar için asimptotik formüller elde ettik. Daha sonrabu formüllerden yararlanarak özdeğerler için asimptotik formüllerbulduk. Son bölüm tezimizin orjinal kısmını oluşturmaktadır. Bubölümde denkleminde soyut lineer operatör bulunduransınır-değer-geçiş probleminin özdeğerleri için asimptotik formüllerbulduk.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we investigatedsome spectral properties of one differential-operatorboundary-value-transmission problem which contain eigenvalueparameter in one of boundary conditions. This thesis are arrangedin five chapters. In the first chapter, we indicated a briefexplanation about current interest, application areas, theoreticaland practical importance. In the second chapter, we gave informationabout studies which related to the investigated problem this thesisstudy. In Chapter 3, we explained some basic definitions andtheorems which are used through the thesis study. In Chapter 4, byexamining some auxiliary initial-value problems we definefundamental solutions for our problem and found asymptotic formulasfor these solutions. Then by using these formulas we establishasymptotic formulas for eigenvalues. The last section is originalpart of the thesis, in which we found asymptotic formulas foreigenvalues of boundary-value-transmission problems for the casewhen the equation contain abstract linear operator.
Benzer Tezler
- Denkleminde soyut lineer operatör bulunduran bir sınır-değer probleminin özdeğerlerinin asimptotik davranışı
Asymptotic behaviour of eigenvalues of one boundary value problem with abstract linear operator contained in the equation
HAYATİ OLĞAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Bölümü
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Bir diferensiyel-operatör denklem için sınır değer problemi
The Boundary value problem for a differantial operator equation
HÜSEYİN DEMİR
- Genelleştirilmiş analitik fonksiyonlar sınıfında bazı başlangıç değer problemleri
Some initial value problems in the class of generalized analytic function
UĞUR YÜKSEL
- Soyut lineer operatör içeren diferensiyel denklemlerin sınır-geçiş şartları altında ürettiği bir sınır-değer probleminin bazı spektral özellikleri
Some spectral properties of one boundary-value problem consisting of differantial equation with abstract lineer operator and boundary-transmission conditions
MERVE ÇOĞAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
- Bir süreksiz Sturm-Liouville probleminin bazı özellikleri
Some properties of discontinuous Sturm-Liouville problem
NURETTİN MENTEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2013
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU