Semi-simetrik metrik konneksiyonlu genelleştirilmiş 3-reküran Riemann uzayları
Generalized 3-recurrent Riemannian spaces with semi-symmetric metric connection
- Tez No: 251503
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 43
Özet
Semi-simetrik metrik konneksiyonlu Riemann uzayı ele alınarak bu uzayın hangi koşullar altında özel uzaylara dönüşeceği incelenmiştir. Reküran burulma tensörüne sahip semi-simetrik metrik konneksiyonlu Riemann uzayının \pi_k kovaryant vektörü gradyent ise bu uzayın konsörkılır vektör alanına sahip olduğu ve Kagan anlamında alt projektif uzaya dönüşeceği gösterilmiştir. Bu uzayın birinci temel formunun yapısı belirlenmiş olup uzayın iç çarpım uzayı olacağı gösterilmiştir. Ayrıca burulma tensörünün kovaryant türevinin sıfır olduğu semi-simetrik metrik konneksiyonlu Riemann uzayı araştırılmıştır. Fiziksel uygulamalarda önemli yer tutan semi-simetrik metrik konneksiyonlu Einstein uzayının, aynı zamanda Levi-Civita konneksiyonuna göre de Einstein uzayı olması koşulları bulunmuştur. Semi-simetrik metrik konneksiyonlu genelleştirilmiş 3-reküran Riemann uzayları ile ilgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Bu uzayların hangi durumlarda genelleştirilmiş konformal 3-reküran uzay olacağı ve projektif, konsörkılır ve konformal eğrilik tensörlerinin hangi durumlarda birbirine eşit olduğu araştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
Riemannian space with semi-symmetric metric connection is considered and under which conditions this space becomes into special spaces is examined. If \pi_k covariant vector of Riemannian spaces with semi-symmetric metric connection whose torsion tensor is recurrent is gradient, this space has a concircular vector field and becomes subprojective space in the sense of Kagan. Its first fundamental form is in a form and the case that the space is a warped product space is found. Then Riemannian spaces with semi-symmetric metric connection whose covariant derivative of its torsion tensor is equal to zero are examined. It is studied that which conditions are needed for Einstein spaces, which is very important in physical applications, with a semi-symmetric metric connection is also Einstein space for the Levi-Civita connection. The theorems about generalized 3-recurrent Riemannian spaces with semi-symmetric metric connection are proposed and proved. In which cases that these spaces are generalized conformally recurrent and that projective, concircular and conformal curvature tensors are equal to each other are studied.
Benzer Tezler
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Weyl manifoldları üzerinde bazı özel konneksiyonlar
Some special connections on Weyl manifolds
İLHAN GÜL
Doktora
Türkçe
2017
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Hemen hemen α-kosimplektik f-manifoldların geometrisi üzerine
On the geometry of almost α-cosymplectic f-manifolds
SELAHATTİN BEYENDİ
- Semi-simetrik metrik konneksiyonlu Einstein uzayları
Einstein spaces with semi-symmetric metric connection
TONGUÇ ÇAĞIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2004
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELİF CANFES
- Semi-simetrik metrik konneksiyonlu manifoldlar ve hiperyüzeyleri
Manifolds with semi-symmetric metric connection and their hypersurfaces
HANİFE ÇOLAKOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES