Semi-simetrik metrik konneksiyonlu manifoldlar ve hiperyüzeyleri
Manifolds with semi-symmetric metric connection and their hypersurfaces
- Tez No: 223810
- Danışmanlar: Y.DOÇ.DR. ELİF ÖZKARA CANFES
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Semi simetrik metrik konneksiyon, Reküran manifold, Hiperyüzey, Semi-symmetric metric connections, Recurrent manifold, Hypersurface
- Yıl: 2006
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 36
Özet
Bu çalısmanın birinci bölümünde semi-simetrik metrik konneksiyonlu manifoldlara iliskin tanımlara yer verilmistir. Semi simetrik metrik konneksiyonlu manifoldta birinci ve ikinci Bianchi özdeslikleri elde edilmistir. Semi-simetrik metrik konneksiyonlu manifoldta egrilik tensörünün daraltılması yoluyla Ricci tensörü ve skaler egrilik elde edilmistir. Çalısmanın ikinci bölümünde semi simetrik metrik konneksiyonlu uzayların hiperyüzeyleri incelenmistir. Hiperyüzeyler ile ilgili tanımlar yapılmıstır. Semi simetrik metrik konneksiyonlu uzayların hiperyüzeyleri için Gauss ve Mainardi-Codazzi denklemleri elde edilmistir. Çalısmanın üçüncü bölümünde reküran semi simetrik metrik konneksiyonlu manifoldlar ve hiperyüzeyleri incelenmistir. Reküran semi simetrik metrik konneksiyonlu manifoldların hiperyüzeylerinin reküran olması için gerek ve yeter sart hiperyüzeyin total geodezik olması gerektigi ispatlanmıstır. Bir reküran semi simetrik metrik konneksiyonlu manifoldun reküran vektör alanının tam form oldugu ispatlanmıstır.
Özet (Çeviri)
In the first chapter of this work, basic definitions are given about manifolds with semisymmetric metric connections. First and second Bianchi identities are obtained in manifolds with semi-symmetric metric connections. Ricci tensor and scalar curvature are obtained by contracting curvature tensor of manifolds with semi-symmetric metric connections. In the second chapter of this work, hypersurfaces of manifolds with semisymmetric metric connections is studied. Definitions are given about hypersurfaces. The equations of Gauss and Mainardi-Codazzi of hypersurfaces of manifolds with semisymmetric metric connections are obtained. In the third chapter of this work, recurrent manifolds with semi-symmetric metric connections and their hypersurfaces is studied. If the hypersurface of recurrent manifold with semi-symmetric metric connection is totally geodesic, then the hypersurface is recurrent semi-symmetric is prooved. The recurrence vector field of recurrent manifold with semi-symmetric connections is gradient, is prooved.
Benzer Tezler
- Quarter simetrik konneksiyonlu Semi-Riemann manifoldların lightlike altmanifoldları
Lightlike Submanifolds of Semi-Riemann manifolds with quarter symmetric connection
OĞUZHAN BAHADIR
- Yarı-Riemann manifoldlarında lightlike hiper yüzeylerin geometrisi üzerine
On geometry of lightlike hypersurfaces in semi-Riemannian manifolds
EROL YAŞAR
Doktora
Türkçe
2006
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CEYLAN ÇÖKEN
- f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
f-kenmotsu manifoldlar ve ricci solitonlar üzerine
TOLGA DEMİRLİ
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CUMALİ EKİCİ
- Yarı-simetrik rekürant metrik konneksiyonlu Riemann manifoldu
Semi-symmetric recurrent metric connection on Riemannian manifold
ŞELALE ERCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. FÜSUN NURCAN BAŞTAN