Bölmeli asal sayı kalbur algoritmaları: Yeni ve pratik bir algoritma
Segmented prime number sieve algorithms: A new and efficient algorithm
- Tez No: 252642
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET EMİN DALKILIÇ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Asal sayılar, Goldbach sanısı, kalbur algoritmaları, Prime numbers, Segmented prime sieve, Segmented Sieve of Pritchard, Goldbach Conjecture
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uluslararası Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 124
Özet
Asal sayılar, sahip oldukları özel ve kuralsız yapılarıyla teorik olarak birçok bilim insanının ilgisini çekmiştir. Yıllar boyunca bütün asal sayıları bulan polinom yapıda tek bir formülün var olabileceğine inanılmış, fakat bulunamamıştır. Bunun yanı sıra bilgi güvenliği alanında özellikle açık anahtar şifrelemelerinde sıklıkla kullanılmaktadır.Tez çalışmamızın başlangıcında, asal sayıların özelliklerini, sayı sisteminde dağılımlarını, belirli bir sayı aralığındaki asal sayıları bulmaya yarayan kalbur algoritmalarını inceledik. Bunların paralelinde, dörtten büyük bütün çift sayının iki adet asal sayının toplamı olacağını öngören Goldbach sanısı üzerinde çalışıp, bu iddianın kanıtı veya çürütülmesi üzerinde istatistiksel incelemeler yapıp, deneme algoritmalarını inceledik.Sonrasında, günümüzün en popüler ve verimli bölmeli kalbur algoritmalarını inceleyip, bunlardan yola çıkarak teoride 33% `e kadar daha hızlı çalışabilen yeni bir algoritma geliştirdik. Bu aşamadan sonra çalışmalarımızı tamamen bu algoritma üzerine yoğunlaştırdık. Algoritmanın tek makine üzerinde implementasyonu beklenen sonuçları verince algoritmanın paralelleştirilmesi üzerine çalışmalara başladık. Verimli bir paralel algoritmanın geliştirilmesinden sonra İTÜ UYBHM grid sistemlerinde çalıştırarak karşılaştırmalı performans ölçümleri yapıp beklenen sonuçları elde ettik.
Özet (Çeviri)
Prime numbers have always been an interesting subject for mathematicians due to their irregular and different structures. It is believed that there is a universal polinomial formula that will extract all prime numbers directly, but that is proven wrong. Furthermore, prime numbers are needed and frequently used in information security, especially in public key cryptology.At the beginning of our thesis study, we have made research on prime number properties and distributions. Then we have examined prime number sieve algorithms. Simultaneously, we have studied the Goldbach Conjecture, which claims that any even number that is bigger than four can be shown as the sum of two prime numbers. We have worked on statistical approaches, and brute force algorithms which are used for proving or disproving the conjecture.Afterwards, we have studied the most populer segmented prime sieve algorithms, and developed a new algorithm which is up to 33% faster. At that point we have focused on this algorithm. After the successful implementation on single machine, we have worked on parallelizing the algorithm. We have developed the parallel version and run on ITU UYBHM grid system in compare with the most populer segmented sieve algorithm, and the results were similar to our expectations.
Benzer Tezler
- γ-Butson-Hadamard matrices and their cryptographic applications
γ-Butson-Hadamard matrisleri ve onların kriptografik uygulamaları
SİBEL KURT
Yüksek Lisans
İngilizce
2017
MatematikHacettepe ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. OĞUZ YAYLA
- Бүтүн сандык факторизация алгоритмдери. эмпирикалык иш жүзүнө ашыруу жана иштөө убактысын анализдөө
Tamsayı çarpanlara ayırma algoritmaları. Empirik uygulanması ve çalışma suresi analizi
GULİDA KIMSANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAYIMBEK SULTANOV
- Sequence families with good correlation distribution
İyi korelasyon dağılımlı dizi aileleri
EDA TEKİN
Doktora
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKriptografi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FERRUH ÖZBUDAK
- GaAs MESFET karıştırıcılarda AF geribeslemenin gürültü sayısı üzerine etkisi
The Effect of if feedback on MESFET mixers noise figure
RIZA SEZER
Yüksek Lisans
Türkçe
1991
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. OSMAN PALAMUTÇUOĞULLARI
- Oscillation problems of the closed seas
Kapalı denizlerin salınım problemleri
SİNAN ÖZEREN
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Jeoloji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMeteoroloji Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. H. NÜZHET DALFES