Geri Dön

Hardy-Steklov operatörü

Hardy-Steklov operator

  1. Tez No: 252791
  2. Yazar: YASİN KAYA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FARMAN MAMMADOV
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2008
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 70

Özet

Hardy ve Hardy-Steklov operatörleri doğal olarak Hardy tipli eşitsizlikleri ilgilidir. Asıl amacı bu konuları çalışmak olan tez sırasıyla, genel olarak, şöyle özetlenebilir: İlk bölüm olan giriş bölümünde konunun önemi ve doğuşu hakında bilgi verilmektedir.Metrik uzaylar, normlu uzaylar, L^p uzayları, operatörler gibi temel konular ikinci bölümde verilmektedir. Lebesgue integral teorisinde merkezi bir yeri olan yakınsaklık teoremleri üçünçü bölümde verilmektedir. Tezdeki teoremlerin ispatları için gerekli olan Fubini-Tonelli teoremleri dördüncü bölümde verilmektedirOperatör teorisinde önemli olan interpolasiyon beşinci bölümde yer almaktadır. Zayıf türev, Sbolev gömme teoremleri gibi konuları içeren Sobolev uzayı altıncı bölümde verilmektedir.Daha farklı uzaylarda çalışmamıza izin veren homojen tip uzaylar ve önemli örtme teoremleri yedinci bölümde yer almaktadır. Son olarak tezin konusu olan Hardy-Steklov operatörü ve tez konusunun ayrılmaz bir konusu olan Hardy operatörleri ve Hardy eşitsizlikleri konuları birlikte sekizinci bölümde verilmiştir. Yani, bu bölüm Hardy-Steklov operatörünün sınırlılığı ve kompaktlığı kriterleriyle ilgileniyor ve Hardy-Steklov operatörünün, Hardy tipli eşitsizliklerde nerede yer aldığını gösteriyor.

Özet (Çeviri)

Hardy and Hardy-Steklov operators are, naturally, related to Hardy type inequalities. Thesis whose main aim is to study these topics can sum up as follows, generally:First chapter which is introduction gives information about important of the topic and its birth.Metric spaces, normed spaces, L^p spaces, operators such as basic topics are given in the second chapter. Convergence theorems which take a central place in Lebesgue integration theory are given in the third chapter.Fubini-Tonelli theorems which needed to prove theorems in the thesis are given in the fourth chapter. Interpolation which is important in operator theory takes place in the fifth chapter.Sobolev space which includes such as weak derivative, Sobolev embedding theorems is given in the sixth chapter. Finally, Hardy-Steklov operator which is topic of the thesis and Hardy operator and Hardy inequalities which are indispensible from topic of thesis together are given in the eighth chapter. Namely, this chapter deals with boundedness and compactnees criteria of Hardy-Steklov operator and shows where Hardy-Steklov operator took place in Hardy type inequalities.

Benzer Tezler

  1. Hardy-Steklov operatörleri ve norm eşitsizlikleri

    Hardy-Steklov operators and norm inequalities

    ABDULKADİR KARAKAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. RABİL MAŞİYEV

  2. Factorization in Hardy and Nevanlinna classes

    Hardy ve Nevanlinna sınıflarında faktorizasyon

    SEÇİL GERGÜN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1999

    Matematikİhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. IOSSİF VLADİMİROVİCH OSTROVSKİİ

  3. Heisenberg grubunda Hardy, Rellich eşitsizlikleri ve bu eşitsizliklerin bazı uygulamaları

    Hardy, Rellich Inequalities and Their Some Applications on the Heisenberg Group

    ABDULLAH YENER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÖMBE

  4. Hardy-Littlewood maksimal operatörünün değişken üslü lebesgue uzayında sınırlılığı

    The boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator in the variable exponent lebesgue space

    MÜBERRA DİKMEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF ZEREN

  5. Bazı özel fonksiyonların Hardy uzayları

    Hardy spaces of some special functions

    ARZU BAYIR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikKafkas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN DENİZ