Geri Dön

Pertürbe edilmiş harmonik tasvirlerin genel bir incelemesi

A general investigation of perturbed harmonic mappings

  1. Tez No: 254978
  2. Yazar: FULYA TÜRKTEKİN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ERHAN GÜZEL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

Bu tez çalışmasının amacı, kompleks düzlemde bulunan açık birim disk'de tanımlı normalize edilmiş yön-koruyan harmonik yalınkat fonksiyonların (eşdeğer kullanımla tasvirlerin) analitik kısımlarının açık birim disk'de tanımlı analitik yalınkat fonksiyon sınıflarından biri olan S sınıfına ait olması halinde, genişleme ve distorsiyon teoremlerini bulmak, eş-analitik kısmın Taylor açılımındaki katsayıların modülleri için bir katsayı eşitsizliği belirlemek ve daha genel anlamda, açık birim disk'de tanımlı ve analitik kısmı herhangi bir fonksiyon sınıfına ait normalize edilmiş yön-koruyan harmonik fonksiyonlar için analitik ve eş-analitik kısımların Taylor açılımlarındaki katsayıların modülleri arasında yeni bir katsayı eşitsizliği vermektir.Beş bölümden oluşan bu çalışmanın birinci bölümü, analitik yalınkat fonksiyonlar teorisi ve harmonik fonksiyonlar teorisi üzerine yapılmış çalışmaların tarihçesine ayrılmıştır.İkinci bölüm;çalışmanın amacı dahilindeki problem çözümlerine ulaşmak için kullanacağımız tanım ve teoremleri içeren dört alt bölümden oluşmaktadır. Buna göre;Bölüm 2.1'de analitik yalınkat fonksiyonlar ve bu fonksiyonların bir alt sınıfı olan S sınıfı incelenmiş;Bölüm 2.2'de, analitik fonksiyonlar teorisindeki ispatlarda sıkça kullanılan Schwarz lemması ve Subordinasyon prensibi tanıtılmış;Bölüm 2.3'de, pozitif reel kısma sahip fonksiyonlar sınıfı tanımlandıktan sonra bu sınıfa ait fonksiyonlar için, elde ettiğimiz katsayı eşitsizliklerinin ispatında kullanacağımız, iki teorem verilmiş ve Bölüm 2.4'de harmonik fonksiyonlar teorisi genel yönleriyle ele alınmıştır.Üçüncü bölümde;Bölüm 4'de verdiğimiz ispatları hangi araçlar üzerinden, nasıl yaptığımız özetlenmiştir.Dördüncü bölümde, tezin amacı kapsamında, analitik kısmı S sınıfına ait normalize edilmiş yön-koruyan harmonik yalınkat fonksiyonlar için genişleme teoremi, eş-analitik kısımlara dair distorsiyon teoremi ve üst sınır, Jakobiyen fonksiyonu için distorsiyon teoremi ve Heinz eşitsizliği verilmiş olup, normalize edilmiş yön-koruyan harmonik fonksiyonlar için analitik ve eş-analitik kısımların Taylor açılımlarındaki katsayıların modülleri arasında yeni bir katsayı eşitsizliği ispatlanmış ve bu yeni bulgu kullanılarak, çalıştığımız fonksiyonların eş-analitik kısımlarına dair bir katsayı eşitsizliği verilmiştir.Beşinci bölümde ise, elde edilen bulgular ile ilgili bir değerlendirme yer almaktadır.

Özet (Çeviri)

The aim of this thesis is to give some distortion theorem, some growth theorem and the coefficient inequalities of harmonic univalent functions which are defined in the open unit disc, for which analytic part is standart univalent function. The first coefficent inequality is the inequality of the coefficent of Taylor expansion of co-analytic part and second inequality is the coefficient inequality between the coefficient of the Taylor expansion of analytic part and the coefficient of the Taylor expansion of co-analytic part.The present study consists of five parts. In the first part, historical knowledge of the investigation of analytic univalent functions and harmonic functions is presented.The second part includes four sections which contains some definitions and theorems will be needed to obtain the results in the aim of the study. In Section 2.1. the theory of analytic univalent functions and one of these functions? subclass, S are given. In Section 2.2. Schwarz lemma and Subordination principle which are used frequently in proof of theorems are presented. In Section 2.3. Caratheodory class of analytic functions and two theorems of this class which are used in the coefficient inequalities in our main results is given and in the last section of the second part general harmonic functions theory are presented.In the third part, it is summerized how the proofs in the fourth part are done with respect to the tools used.The fourth part contains, in view of the aim of this thesis, a distortion theorem, a growth theorem, the distortion of Jacobian function, Heinz inequality and a coefficient inequality of the sense-preserving harmonic univalent functions and a coefficient inequality of the sense-preserving harmonic univalent functions for which analytic part is standart univalent functions.An evaluation of this study is placed in the fifth part.

Benzer Tezler

  1. Instanton methods and the Dyon atom

    Instanton metotları ve Dyon atomu

    CİHAN PAZARBAŞI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Fizik ve Fizik MühendisliğiBoğaziçi Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. DIETER VAN DEN BLEEKEN

  2. Hypervirial analysis of endosed quantum mechanical systems

    Kapalı kuantum mekanik sistemlerinin hypervirial analizi

    ÖMÜR UĞUR

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1998

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  3. Optimal design of a hybrid PV-Battery System for on-grid applications

    Şebeke bağlantılı hibrit FV-batarya sisteminin optimal tasarımı

    HELİN BOZKURT

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiÇukurova Üniversitesi

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET TEKE

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR ÇELİK

  4. Şebeke etkileşimli yenilenebilir enerji destekli hızlı batarya şarj sisteminin gerçekleştirilmesi

    Implementation of grid-interactive and renewable energy supported fast battery charger system

    HARUN ÖZBAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKarabük Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SELİM ÖNCÜ

  5. Şebeke bağlantılı FV eviriciler için yüksek gerilim kazançlı çok katmanlı değiştirilmiş Y-kaynaklı DA-DA dönüştürücüsünün tasarımı ve analizi

    Design and analysis of a high step-up interleaved modified Y-source DC-DC converter for grid-connected PV inverters

    HASAN BASRİ ALTINTAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKonya Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET AFŞİN KULAKSIZ