Geri Dön

Viskoelastik dinamik sistemlerde kararlılık

Stability in viscoelastic dynamical systems

PDF İndir

  1. Tez No: 254997
  2. Yazar: MÜGE KAYAR
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. CEMAL ÇİÇEK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Diferensiyel denklemler, Dinamik sistemler, Viskoelastik, Differential equations, Dynamical systems, Viscoelastic
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tez çalışmasında başlangıç koşulları altında verilen diferansiyel denklem sistemlerinin önemli çözüm yöntemleri ve kararlılık koşulları incelenmektedir. Çalışmada temel kavramlar ve tanımlar verilip, sabit katsayılı lineer ve lineer olmayan dinamik sistemlerde kararlılık anlatılmıştır.İlk olarak otonom (lineer olmayan) ve otonom olmayan sistemlerin tanımı verilip, başlangıç koşulları altında bulunan çözümlerin varlık ve teklik koşulları Temel Varlık ve Teklik Teoremine göre incelenmiştir. Daha sonra sabit katsayıların oluşturduğu matrisinin bulunan özdeğerlerine göre çözüm yöntemleri anlatılmıştır. Köşegenleştirme, Jordan Kanonik Formu bu yöntemlerden bazılarıdır.Sonraki bölümde lineer dinamik sisteminin kararlılık koşulları matrisinin özdeğerlerinin göre incelendikten sonra, bu dinamik sistemin başlangıç koşulları altında bulunan çözümleri Maple 10 programı kullanılarak düzlemde çizdirilmiş ve akış diyagramı belirlenmiştir. Lineer olmayan dinamik sistemin kararlılığı ise hiperbolik denge noktalarına göre incelenip; hiperbolik olmayan denge noktaları için, Lyapunov fonksiyon tanımı kullanılarak sistemin kararlılığı incelenmiştir.Son olarak Viskoelastik dinamik sistemlerin iki uygulaması olan iki bağlı sarkaç probleminin çözümleri ve sönümlü sarkaç probleminin kararlılık durumları incelenmiştir.

Özet (Çeviri)

In this thesis, important solution methods and stability conditions of differential equation systems under initial conditions are studied. In the study, fundamental concepts and definitions are given, stability of linear and non-linear dynamical systems with constant coefficients are presented.First, definitions of autonomous (non-linear) and non-autonomous systems are given. Existence and uniqueness conditions of solutions which are found under initial conditions are studied by the Fundamental Existence and Uniqueness Theorem. Then solution methods with respect to eigenvalues of matrix A which consists of constant coefficients are studied. Diagonalization, Jordan canonical form is some of those methods.In the next section, the stability conditions of linear dynamical system is examined with respect to the eigenvalues of the matrix A. The solutions of the dynamical system which are found under initial conditions are illustrated in the plane and the flow diagram is obtained using the Maple 10 programme. The stability of the non-linear dynamical system is also studied with respect to the hyperbolic equilibrium points; for the non-hyperbolic equilibrium points, the stability of the system is examined by using the definition of the Lyapunov functions.Finally, the solutions of two binding pendulums problem and the stability situations of the damped pendulum problem, which are the two applications of Viscoelastic dynamical systems, are examined.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    710900

    Development of novel thermal conductive polymer nanocomposites

    Yeni nesil termal iletken polimer nanokompozitlerin geliştirilmesi

    ELİFTEN SEMERCİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NİLGÜN KIZILCAN

    DOÇ. DR. TUBA ERDOĞAN BEDRİ

  2. Tez No

    858887

    Viskoelastik katmanlı kompozit kabukların sonlu elemanlar ve diferansiyel kuadratür yöntemleri entegre edilmiş genetik algoritmalar ile optimal tasarımı

    Optimal design of viscoelastic-layered composite shells using finite elements and differential quadrature methods integrated with genetic algorithms

    UFUK KOL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. VEDAT ZİYA DOĞAN

  3. Tez No

    1005174

    Nonlinear vibration analysis of a beam carrying lumped masses and experimental model updating based on system identification

    Kütleler taşıyan bir kirişin doğrusal olmayan titreşim analizi ve sistem tanımlamaya dayalı deneysel model güncellemesi

    SAEED LOTFAN

    Doktora

    Farsça

    Farsça

    2018

    Makine MühendisliğiUnıversıty Of Tabrız

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MORTEZA HOMAYOUN SADEGHI

  4. Tez No

    729685

    Nonlinear viscoelastic properties of nano and micro sized clay suspensions

    Nano ve mikro boyutlu kil süspansiyonlarının doğrusal olmayan viskoelastik özellikleri

    CEYLAN ÜLKER

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Petrol ve Doğal Gaz Mühendisliğiİzmir Katip Çelebi Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanoteknoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ALİ ETTEHADİ

  5. Tez No

    996594

    Seismic resilience of steel plate shear walls enhanced with innovative hybrid viscoelastic dampers: A numerical investigation

    Yenilikçi hibrit viskoelastik sönümleyicilerle güçlendirilmiş çelik levha perde duvarların sismik dayanımı: Nümerik bir inceleme

    RAGAB GOMAA TOHAMY MOHAMMED

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2026

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. BARLAS ÖZDEN ÇAĞLAYAN

Geri Dön