Kuazilineer dinamik sistemler ve onların viskoelastik titreşimlere uygulamaları
Quasilinear dynamic systems and their applications to viscoelastic vibrations
- Tez No: 176705
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSA İLYASOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tez çalışmasında lineer olmayan bir sınıftan dinamik sistemlerin temel problemlerinin konumu ve önemli çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Çözümler bilim ve teknolojinin birçok alanında kullanılabilir hale getirilmiştir. Burada matematiksel problemler çok zor olduğundan tam analitik çözümler mevcut değildir. Özellikle bu sisteme sönüm (viskozite) de eklenirse problemin çözümü daha da zorlaşmaktadır. Sistemlerin çözümlerinin bulunması ve onların davranışının kontrolü güncel bir problem olmaktadır. Tez çalışmasında böyle bir kaç inceleme de yapılmaktadır. Eksponansiyel çekirdek fonksiyonunun üssü sönüm katsayısı ile bağlı olduğundan elde edilen çözümlerin bu parametreye bağımlılığı incelenmektedir. Viskoelastik titreşimli dinamik sistem yayla birbirine bağlanmış iki sarkacın hareket denklemlerine uyarlanmaktadır. Çözümlerin kararlılığı, asimptotik kararlılığı ve kararsızlığı, parametrelerin farklı değerleri için Maple 10 programı yardımıyla çözülmekte, çeşitli iki ve üç boyutlu yörüngeler elde edilmektedir. Problemin analitik çözümü çok zor olduğu için elde edilen grafiklerin incelenmesiyle ortaya çıkan kritik noktalar, bulunan sonuçlar ve çözüm yöntemi farklı alanlardaki araştırmacılar tarafından kullanılabilir.
Özet (Çeviri)
The statement of fundamental problems and solution methods in a nonlinear class of dynamic systems is studied in the present thesis. The solutions of dynamical problems are used in a number of areas of science and technology. Here the mathematical problems are very difficult, so exact analytic solutions don?t exist. Especially, the solution of the problem gets harder if viscosity is added to the systems. Obtaining the solutions of the systems and controlling their behavior are actual problem. There are some investigations of this kind in the thesis, too. Since the power of exponential kernel function is releated with the viscosity coefficient, the dependence of the solutions obtained on this parameter is studied. Viscoelastic dynamic system with vibration is adapted to the equations of motion of two binding pendulums spring to each other. Stability, asymptotic stability and instability of the solutions are solved by using Maple 10 programme for the different values of parameters. There are some orbits in two and three dimensions. Since the analytic solution of the problem is hard to be found, the results obtained and the critical points got by investigating the graphs and can be used by investigators in various fields.
Benzer Tezler
- Bazı evrimsel denklemlerin çözümlerinin uzun zaman davranışı
Long time behavior of solutions of some evolution equations
PELİN GÜVEN GEREDELİ
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin global çözümlerinin olmaması hakkında
Nonexistence of global solutions of nonlinear hyperbolic equations
GÜLAY SEÇİM
Doktora
Türkçe
1999
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. GÜLSEREN AYDIN
- Singüler pertürbe özellikli yarılineer (kuazilineer) sınır değer problemleri için fark şemaları
Difference schemes for the singularly perturbed quasilinear boundary value problems
MUTLU DEMİRBAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI DURU
- Lineer olmayan hiperbolik denklemlerin patlayan çözümleri
Blow up solitions of nonlinear hyperbolic equations
BEDRİYE DURSUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA ŞENYÜCEL