Kuazilineer dinamik sistemler ve onların viskoelastik titreşimlere uygulamaları
Quasilinear dynamic systems and their applications to viscoelastic vibrations
- Tez No: 176705
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSA İLYASOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2007
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tez çalışmasında lineer olmayan bir sınıftan dinamik sistemlerin temel problemlerinin konumu ve önemli çözüm yöntemleri ele alınmaktadır. Çözümler bilim ve teknolojinin birçok alanında kullanılabilir hale getirilmiştir. Burada matematiksel problemler çok zor olduğundan tam analitik çözümler mevcut değildir. Özellikle bu sisteme sönüm (viskozite) de eklenirse problemin çözümü daha da zorlaşmaktadır. Sistemlerin çözümlerinin bulunması ve onların davranışının kontrolü güncel bir problem olmaktadır. Tez çalışmasında böyle bir kaç inceleme de yapılmaktadır. Eksponansiyel çekirdek fonksiyonunun üssü sönüm katsayısı ile bağlı olduğundan elde edilen çözümlerin bu parametreye bağımlılığı incelenmektedir. Viskoelastik titreşimli dinamik sistem yayla birbirine bağlanmış iki sarkacın hareket denklemlerine uyarlanmaktadır. Çözümlerin kararlılığı, asimptotik kararlılığı ve kararsızlığı, parametrelerin farklı değerleri için Maple 10 programı yardımıyla çözülmekte, çeşitli iki ve üç boyutlu yörüngeler elde edilmektedir. Problemin analitik çözümü çok zor olduğu için elde edilen grafiklerin incelenmesiyle ortaya çıkan kritik noktalar, bulunan sonuçlar ve çözüm yöntemi farklı alanlardaki araştırmacılar tarafından kullanılabilir.
Özet (Çeviri)
The statement of fundamental problems and solution methods in a nonlinear class of dynamic systems is studied in the present thesis. The solutions of dynamical problems are used in a number of areas of science and technology. Here the mathematical problems are very difficult, so exact analytic solutions don?t exist. Especially, the solution of the problem gets harder if viscosity is added to the systems. Obtaining the solutions of the systems and controlling their behavior are actual problem. There are some investigations of this kind in the thesis, too. Since the power of exponential kernel function is releated with the viscosity coefficient, the dependence of the solutions obtained on this parameter is studied. Viscoelastic dynamic system with vibration is adapted to the equations of motion of two binding pendulums spring to each other. Stability, asymptotic stability and instability of the solutions are solved by using Maple 10 programme for the different values of parameters. There are some orbits in two and three dimensions. Since the analytic solution of the problem is hard to be found, the results obtained and the critical points got by investigating the graphs and can be used by investigators in various fields.
Benzer Tezler
- Application of matrix product states for few photon dynamics and quantum walks in reduced dimensions
Matris çarpım durumları formalizminin düşük boyutlarda az sayıdaki fotonların dinamiğine ve kuantum yürüyüşlerine uygulanması
BURÇİN DANACI
Doktora
İngilizce
2021
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET LEVENT SUBAŞI
- Viskoelastik çubukların kuazi-statik ve dinamik analizi
Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic beams
FETHİ KADIOĞLU
- Quasi-static and dynamic analysis of viscoelastic plates
Viskoelastik plakların kuazi-statik ve dinamik analizi
GÜLÇİN TEKİN ÖZKAN
Doktora
İngilizce
2017
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FETHİ KADIOĞLU
- Bazı evrimsel denklemlerin çözümlerinin uzun zaman davranışı
Long time behavior of solutions of some evolution equations
PELİN GÜVEN GEREDELİ
