Geri Dön

Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı

Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations

  1. Tez No: 255048
  2. Yazar: ERHAN PİŞKİN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECAT POLAT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Dicle Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 85

Özet

Bu tezde doğrusal olmayan hiperbolik tipten bazı kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı incelenmiştir.İlk bölümde, hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerle ilgili günümüze kadar yapılmış çalışmalar tarihi gelişimi ile kısaca ele alınmıştır.İkinci bölümde, tezin sonraki bölümleri için gerekli olan temel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden hiperbolik denklemlerin zayıf çözümleri tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde, dördüncü mertebeden dispersive ve dissipative terimli bir dalga denkleminin asimptotik davranışı incelenmiştir.Beşinci bölümde, damping terimli altıncı mertebeden bir Cauchy probleminin lokal ve global varlığı, başlangıç verilerine sürekli bağımlılığı ve asimptotik davranışı ispatlanmıştır.

Özet (Çeviri)

In this thesis, mathematical behavior of solutions of some partial differential equations which are hyperbolic type is investigated.In the first chapter, the historical development of studies related to partial differential equations up to now is shortly discussed.In the second chapter, some fundamental definitions and notations which are necessary for the following chapters are given.In the third chapter, weak solutions of the second order hyperbolic equations are defined.In the fourth chapter, asymptotic behavior of a forth order wave equations with dissipative and dispersive terms is investigated.In the last chapter, local and global existence, continuous dependence on initial data and asymptotic behavior of a sixth order Cauchy problem with damping is proved.

Benzer Tezler

  1. Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı

    Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality

    MEHMET SERDAR AYDIN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  2. Aksiyon potansiyelinin hareketli dalga çözümlerinin geliştirilmiş basit denklem yöntemi ile çözümü

    Traveling wave solution of propagation of action potential using modified simple equation method

    CHRISTINE NYATICHI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FADIME DAL

  3. Potansiyel kuyu metodu ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin varlığı

    Existence of solutions of some partial differential equations with the potential well method

    AYŞE DEMİRHAN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikDicle Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ERHAN PİŞKİN

  4. Group classification for a higher-order boussinesq equation

    Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması

    YASİN HASANOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR

  5. Rıemann manıfoldu üzerinde bazı kısmi diferansiyel denklemler

    Some partial differential equations on Riemannian manifolds

    SÜMEYYE BAKIM

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Matematikİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. İSMAİL KÖMBE