Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear hyperbolic partial differential equations
- Tez No: 255048
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECAT POLAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asimptotik davranış, Doğrusal olmayan diferensiyel denklemler, Galerkin yöntemi, Hiperbolik denklemler, Asymptotic behavior, Nonlinear differential equations, Galerkin method, Hyperbolic equations
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde doğrusal olmayan hiperbolik tipten bazı kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı incelenmiştir.İlk bölümde, hiperbolik kısmi diferansiyel denklemlerle ilgili günümüze kadar yapılmış çalışmalar tarihi gelişimi ile kısaca ele alınmıştır.İkinci bölümde, tezin sonraki bölümleri için gerekli olan temel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden hiperbolik denklemlerin zayıf çözümleri tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde, dördüncü mertebeden dispersive ve dissipative terimli bir dalga denkleminin asimptotik davranışı incelenmiştir.Beşinci bölümde, damping terimli altıncı mertebeden bir Cauchy probleminin lokal ve global varlığı, başlangıç verilerine sürekli bağımlılığı ve asimptotik davranışı ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, mathematical behavior of solutions of some partial differential equations which are hyperbolic type is investigated.In the first chapter, the historical development of studies related to partial differential equations up to now is shortly discussed.In the second chapter, some fundamental definitions and notations which are necessary for the following chapters are given.In the third chapter, weak solutions of the second order hyperbolic equations are defined.In the fourth chapter, asymptotic behavior of a forth order wave equations with dissipative and dispersive terms is investigated.In the last chapter, local and global existence, continuous dependence on initial data and asymptotic behavior of a sixth order Cauchy problem with damping is proved.
Benzer Tezler
- Nakao eşitsizliği ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin kararlılığı
Stability of the solutions for a some partial differential equations with nakao's inequality
MEHMET SERDAR AYDIN
- Aksiyon potansiyelinin hareketli dalga çözümlerinin geliştirilmiş basit denklem yöntemi ile çözümü
Traveling wave solution of propagation of action potential using modified simple equation method
CHRISTINE NYATICHI
- Sharma-tasso-olver-burgers denkleminin geliştirilmiş 1/G'- açılım metodu ile akışkanlar mekaniğinin dinamikleri
Dynamics of fluid mechanics with the modified 1/G'- expansion method of sharma-tasso-olver-burgers equation
ALEYNA AYDIN
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikArdahan Üniversitesiİleri Teknolojiler Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA DURUR
- Potansiyel kuyu metodu ile bazı kısmi türevli denklemlerin çözümlerinin varlığı
Existence of solutions of some partial differential equations with the potential well method
AYŞE DEMİRHAN
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR