Doğrusal olmayan parabolik kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı
Mathematical behavior of solutions of nonlinear parabolic partial differential equations
- Tez No: 255049
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NECAT POLAT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dicle Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 77
Özet
Bu tezde doğrusal olmayan parabolik tipten kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin matematiksel davranışı incelenmiştir.İlk bölümde, parabolik kısmi diferansiyel denklemlerle ilgili günümüze kadar yapılmış çalışmalar tarihi gelişimiyle kısaca ele alınmıştır.İkinci bölümde, tezin sonraki bölümleri için gerekli olan temel bilgiler verilmiştir.Üçüncü bölümde, ikinci mertebeden parabolik denklemlerin zayıf çözümleri tanımlanmıştır.Dördüncü bölümde, lineer olmayan pseudo-parabolik denklemin bir Cauchy problemi için çözümün lokal, global varlığı ve asimptotik davranışı incelenmiştir.Beşinci bölümde, damping terimli dördüncü mertebeden bir Cauchy probleminin çözümünün lokal ve global varlığı, verilere sürekli bağımlılığı ispatlanmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, the mathematical behaviour of solutions of nonlinear parabolic partial differential equations is investigated.In the first chapter, so far the studies done with the historical developments are shortly given about parabolic partial differential equations.In the second chapter, some fundamental definitons and notations which are necessary for the remaining chapters of the thesis are presented.Weak solutions of the second order parabolic equations is presented in the third chapter.In the fourth chapter, local and global existence and asymptotic behaviour of Cauchy problem for a nonlinear pseudo-parabolic equation are investigated.In the fifth chapter, local and global existence, continuous dependence on initial data of a fourth order Cauchy problem with damping term is proved.
Benzer Tezler
- Değişken üslü sobolev uzaylarında parabolik tipten denklemlerin çözümlerinin analizi
Analysis of solutions of parabolic type equations in sobolev spaces with variable exponents
GÜLİSTAN BUTAKIN
- An information theoretic approach to nonlinear control systems
Doğrusal olmayan sistemlerin kontrolüne bilgi teorisi ile bir yaklaşım
SERKAN GÜNEL
Doktora
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ACAR SAVACI
- Bazı doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemler
Some nonlinear partial differential equations
REYHAN TELLİOĞLU BALEKOĞLU
Doktora
Türkçe
2022
Matematikİstanbul Ticaret ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL KÖMBE
- Kısmi fonksiyonel integro diferensiyel denklemlerin Laguerre polinomlarına dayalı nümerik çözümleri ve uygulamaları
Numerical solutions of partial functional integro differential equations based on Laguerre polynomials and their applications
BURCU GÜRBÜZ
- Optical soliton solutions of the perturbed biswas-milovic, ginzburg-landau and fourth order schrodinger-hirota equations via some analytical methods
Pertürbe edilmiş bıswas-mılovıc, gınzburg-landau ve dördüncü mertebe schrodınger-hırota denklemlerinin analitik yöntemlerle optik soliton çözümleri
HANDENUR ESEN
Doktora
İngilizce
2025
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYDIN SEÇER
PROF. DR. FATİH TAŞÇİ