Efficient solution of optimization problems with constraints and/or cost functions expensive to evaluate
Kısıtları ve gider fonksiyonları hesaplaması pahalı olan optimizasyon problemlerinin verimli çözümleri
- Tez No: 255571
- Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL LEBLEBİCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 101
Özet
Mühendislik uygulamalarında kısıt ve gider fonksiyonları hesaplaması pahalı olan birçok optimizasyon problemi mevcuttur. Bununda ötesinde bu fonksiyonların türevleri elde edilebilir değildir yada elde edilme maliyetleri yüksektir. Bu sebeple türev tabanlı klasik optimizasyon yöntemleri uygulanamayabilir. Bu çalışmada bu önemli problemin çözümüne yönelik literatürde yer alan mevcut yöntemler dahilinde bir çatı sunulmuştur. İlk olarak kısıtların ihlalinin maliyet fonksiyonuna eklenmesiyle bir ceza modeli oluşturulur. Bu model, rasgele yaklaşma algoritmaları kullanılarak kısıtların sağladığı ilk noktaya kadar optimize edilir. Sonra, doğrudan arama metodları tabanlı örnekleme stratejileri ile kısıtları sağlayan örnek noktalar kümesi elde edilir. Bu kapsamda, arama yönü tahmini için, dışbükey kabuk ve nokta kümesinin eğrilik yarıçapını kullanan iki yöntem kullanılabilir. Örnek noktalar kümesi sınıra yakın bölgelerde yüksek maliyet veren bir sınır oluşturmak için kullanılır. Burada amaç, doğrudan arama yöntemlerinden faydalanarak yerel optimum noktaya yakınsamaktır. Gider fonksiyonunun değer tahmini konusuna gelince, aslında izlenecek iki yön vardır: a-) Gradyan tabanlı yöntemler, b-) Gradyan tabanlı olmayan yöntemler. Gradyan tabanlı yöntemlerde, gradyan rasgele yaklaşma algoritmaları kullanılarak hesaplanabilir. Diğer durumda ise doğrudan arama yöntemleri tabanlı örnekleme algoritmaları ile gider fonksiyonu değer tahmini gerçekleştirilebilir. Bu çalışma tüm bu fikirlerin gider ve kısıt fonksiyonları hesaplaması pahalı olan karmaşık test problemlerin çözümünde kullanılmasıyla sonlandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
There are many optimization problems motivated by engineering applications, whose constraints and/or cost functions are computationally expensive to evaluate. What is more derivative information is usually not available or available at a considerable cost. For that reason, classical optimization methods, based on derivatives, are not applicable. This study presents a framework based on available methods in literature to overcome this important problem. First, a penalized model is constructed where the violation of the constraints are added to the cost function. The model is optimized with help of stochastic approximation algorithms until a point satisfying the constraints is obtained. Then, a sample point set satisfying the constraints is obtained by taking advantage of direct search algorithms based sampling strategies. In this context, two search direction estimation methods, convex hull based and estimated radius of curvature of the sample point set based methods can be applicable. Point set is used to create a barrier which imposes a large cost for points near to the boundary. The aim is to obtain convergence to local optima using the most promising direction with help of direct search methods. As regards to the evaluation of the cost function there are two directions to follow: a-) Gradient-based methods, b-) Non-gradient methods. In gradient-based methods, the gradient is approximated using the so-called stochastic approximation algorithms. In the latter case, direct search algorithms based sampling strategy is realized. This study is concluded by using all these ideas in the solution of complicated test problems where the cost and the constraint functions are costly to evaluate.
Benzer Tezler
- Kaynak kısıtlı proje çizelgeleme probleminde tekrarsız kromozom destekli paralel genetik algoritma uygulaması
A parallel genetic algorithm application with nonrepetitive chromosome improvement for resource constrained project scheduling problem
ŞAFAK EBESEK
- Bulanık çok modlu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme problemlerinin çözümü için matematiksel bir model
A mathematical model for the solution of the fuzzy multi mode resource-constrained project scheduling problems
ÖMER ATLI
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Uncapacitated multiple allocation hub location problem under congestion
Trafik sıkışıklığı altında çok atamalı kapasite kısıtsız ana dağıtım üssü yerleşim problemi
ÇAĞRI ÖZGÜN KİBİROĞLU
Doktora
İngilizce
2019
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YUSUF İLKER TOPCU
- Optimization of structures in the frequency domain
Yapıların frekans uzayında optimizasyonu
ALİYYE KARA
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Tedarik süreçlerinde döngüsel sefer sistemlerinin yol ve kapasite ölçütlerine dayalı modellenmesi ve uygulanması
Optimization of milk run systems based on distance and capacity criteria
MEHMET YAHYA DURAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Endüstri ve Endüstri Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET BÜLENT DURMUŞOĞLU