Efficient solution of optimization problems with constraints and/or cost functions expensive to evaluate
Kısıtları ve gider fonksiyonları hesaplaması pahalı olan optimizasyon problemlerinin verimli çözümleri
- Tez No: 255571
- Danışmanlar: PROF. DR. KEMAL LEBLEBİCİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Elektrik ve Elektronik Mühendisliği, Electrical and Electronics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Optimizasyon, Optimization
- Yıl: 2009
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Mühendislik uygulamalarında kısıt ve gider fonksiyonları hesaplaması pahalı olan birçok optimizasyon problemi mevcuttur. Bununda ötesinde bu fonksiyonların türevleri elde edilebilir değildir yada elde edilme maliyetleri yüksektir. Bu sebeple türev tabanlı klasik optimizasyon yöntemleri uygulanamayabilir. Bu çalışmada bu önemli problemin çözümüne yönelik literatürde yer alan mevcut yöntemler dahilinde bir çatı sunulmuştur. İlk olarak kısıtların ihlalinin maliyet fonksiyonuna eklenmesiyle bir ceza modeli oluşturulur. Bu model, rasgele yaklaşma algoritmaları kullanılarak kısıtların sağladığı ilk noktaya kadar optimize edilir. Sonra, doğrudan arama metodları tabanlı örnekleme stratejileri ile kısıtları sağlayan örnek noktalar kümesi elde edilir. Bu kapsamda, arama yönü tahmini için, dışbükey kabuk ve nokta kümesinin eğrilik yarıçapını kullanan iki yöntem kullanılabilir. Örnek noktalar kümesi sınıra yakın bölgelerde yüksek maliyet veren bir sınır oluşturmak için kullanılır. Burada amaç, doğrudan arama yöntemlerinden faydalanarak yerel optimum noktaya yakınsamaktır. Gider fonksiyonunun değer tahmini konusuna gelince, aslında izlenecek iki yön vardır: a-) Gradyan tabanlı yöntemler, b-) Gradyan tabanlı olmayan yöntemler. Gradyan tabanlı yöntemlerde, gradyan rasgele yaklaşma algoritmaları kullanılarak hesaplanabilir. Diğer durumda ise doğrudan arama yöntemleri tabanlı örnekleme algoritmaları ile gider fonksiyonu değer tahmini gerçekleştirilebilir. Bu çalışma tüm bu fikirlerin gider ve kısıt fonksiyonları hesaplaması pahalı olan karmaşık test problemlerin çözümünde kullanılmasıyla sonlandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
There are many optimization problems motivated by engineering applications, whose constraints and/or cost functions are computationally expensive to evaluate. What is more derivative information is usually not available or available at a considerable cost. For that reason, classical optimization methods, based on derivatives, are not applicable. This study presents a framework based on available methods in literature to overcome this important problem. First, a penalized model is constructed where the violation of the constraints are added to the cost function. The model is optimized with help of stochastic approximation algorithms until a point satisfying the constraints is obtained. Then, a sample point set satisfying the constraints is obtained by taking advantage of direct search algorithms based sampling strategies. In this context, two search direction estimation methods, convex hull based and estimated radius of curvature of the sample point set based methods can be applicable. Point set is used to create a barrier which imposes a large cost for points near to the boundary. The aim is to obtain convergence to local optima using the most promising direction with help of direct search methods. As regards to the evaluation of the cost function there are two directions to follow: a-) Gradient-based methods, b-) Non-gradient methods. In gradient-based methods, the gradient is approximated using the so-called stochastic approximation algorithms. In the latter case, direct search algorithms based sampling strategy is realized. This study is concluded by using all these ideas in the solution of complicated test problems where the cost and the constraint functions are costly to evaluate.
Benzer Tezler
- Tailored indirect algorithms for efficient on-line optimization of batch and semi-batch processes
Kesikli ve yari kesikli süreçlerin çevrimiçi optimizasyonuna yönelik özel yapimli dolayli algoritmalar
ERDAL AYDIN
Doktora
İngilizce
2018
Kimya MühendisliğiOtto Von Guerıcke UnıversıtyKimya ve Süreç Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KAI SUNDMACHER
- Çok amaçlı konteyner yükleme ve araç rotalama problemlerinin çözümü için genetik algoritma yaklaşımı: porselen sektöründe karar destek sistemi önerisi
Genetic algorithm approach to the solution of multi-purpose container loading and vehicle routing problems: Decision support system proposal in porcelain sector
ELİF GÜLER ERMUTAF
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolDumlupınar ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DURMUŞ ÖZDEMİR
- Çok-doğruluklu temsili modelleme ile aeroelastik tasarım optimizasyonu uygulaması
Implementation of an aeroelastic design optimization with multi-fidelity surrogate modelling
ENES ÇAKMAK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELİKE NİKBAY
- Bulanık çok modlu kaynak kısıtlı proje çizelgeleme problemlerinin çözümü için matematiksel bir model
A mathematical model for the solution of the fuzzy multi mode resource-constrained project scheduling problems
ÖMER ATLI
Doktora
Türkçe
2012
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiHava Harp Okulu KomutanlığıEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ KAHRAMAN
- Üç boyutlu palet yükleme probleminin metasezgisel çözüm yaklaşımı ile bir otomotiv fabrikasında uygulaması
The application of the three-dimensional pallet loading problem in an automotive factory with a metaheuristic solution approach
MERVE SİMGE USUK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
Endüstri ve Endüstri MühendisliğiSakarya ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İHSAN HAKAN SELVİ