Completion of a Levy market model and portfolio optimization
Levy piyasası tamlaması ve portföy optimizasyonu
- Tez No: 255591
- Danışmanlar: DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Ekonomi, İşletme, Mathematics, Economics, Business Administration
- Anahtar Kelimeler: Martingale, Piyasalar, Portföy optimizasyonu, Riskten korunma, Martingale, Markets, Portfolio optimization, Protection from risk
- Yıl: 2008
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Uygulamalı Matematik Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Finansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada, genel geometrik Levy piyasa modelleri incelenmiştir. Bu modeller, genellikle, tam değillerdir, yani, tüm şarta bağlı alacak hakları, tahvil ve hisse senetlerine yatırım yapılarak kendi kendini finanse eden portföy tarafından yinelenemezler. Bu sebepten piyasanın, söz konusu Levy süreçlerinin kuvvet-sıçrama süreçlerine dayalı yapay varlıklar tarafından genişletilmesi önerilmiştir. Bu durumda piyasanın tam olduğu gösterilmiş ve alacak hakkına ait ödeme fonksiyonunun hisse senedi ve yapay varlıkların vade sonu değerlerine bağlı riskten korunma portföyü açık olarak ifade edilmiştir. Ayrıca, genişletilen piyasada portföy optimizasyon problemi incelenmiştir. Problem, optimal portföyün, nihai servete ait beklenen faydasının maksimum olacak şekilde, seçiminden ibarettir. Piyasadaki denk martingale ölçüsünün özel seçimleri için, optimal portföyün sadece tahvil ve hisse senetlerinden oluştuğu gösterilmiştir. Bu durum piyasanın yeni varlıkları gereksiz kılacak şekilde tamlanmasına karşılık gelmektedir.
Özet (Çeviri)
In this study, general geometric Levy market models are considered. Since these models are, in general, incomplete, that is, all contingent claims cannot be replicated by a self-financing portfolio consisting of investments in a risk-free bond and in the stock, it is suggested that the market should be enlarged by artificial assets based on the power-jump processes of the underlying Levy process. Then it is shown that the enlarged market is complete and the explicit hedging portfolios for claims whose payoff function depends on the prices of the stock and the artificial assets at maturity are derived. Furthermore, the portfolio optimization problem is considered in the enlarged market. The problem consists of choosing an optimal portfolio in such a way that the largest expected utility of the terminal wealth is obtained. It is shown that for particular choices of the equivalent martingale measure in the market, the optimal portfolio only consists of bonds and stocks. This corresponds to completing the market with additional assets in such a way that they are superfluous in the sense that the terminal expected utility is not improved by including these assets in the portfolio.
Benzer Tezler
- Completion, pricing and calibration in a Levy market model
Levy piyasası modelinde tamlama, fiyatlama ve kalibrasyon
BÜŞRA ZEYNEP TEMOÇİN
Yüksek Lisans
İngilizce
2010
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiFinansal Matematik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
DOÇ. DR. AZİZE HAYFAVİ
DOÇ. DR. IŞIL EROL
- Kredi kartları ve Türkiye'deki uygulaması: karşılaşılan sorunlar ve çözüm önerileri
Başlık çevirisi yok
BEDİ TÜRETKEN
- Bornova koşullarında 23 melez mısır çeşidinde adaptasyon ve verimlilik araştırması
Başlık çevirisi yok
FERDAN ÇİFTÇİ
- Dört zamanlı türbaşarj direk püskürtmeli bir dizel motorunun bilgisayar ile sümülasyonu
Computer aided simulation of a fourstroke turbocharged direct-anjection diesel engine
MUSTAFA BALCI
