İletim hattı denklemleri için başlangıç-sınır değer problemi
The initial-boundary value problem for transmission line equations
- Tez No: 256131
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Matematik, Computer Engineering and Computer Science and Control, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Tezde genelde iletim hattı problemleri için yazılmış başlangıç-sınır değer probleminin çözümü incelenmiştir. Bilindiği gibi, iletim hattı (veya telgraf) denklemleri birinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemler sistemi olmaktadır. Söz konusu sistemin çözümü için önce gerçek çözüm, sonra ise sayısal çözüm elde edilmiştir.Dört bölümden oluşan tezin ilk bölümünde, iletim hattı denklemlerinin çözümünü elde etmek için gereken alt yapı incelenmiş, gerekli bilgi ve bazı kavramlar içerilmiştir.Telgraf denklemi ikinci basamaktan hiperbolik tür denklem olmaktadır. Literatürden bilindiği üzere, ikinci basamaktan kısmi türevli diferansiyel denklemin çözümü sürekli, birinci basamaktan (x değişkenine göre) türevi karakteristikler üzerinde süreksiz olmaktadır. Dolayısıyla, söz konusu denklemin klasik çözümü mevcut olmayabilir. Bu nedenle tezin birinci bölümünde ayrıca kısmi türevli diferansiyel denklemler teorisinden bazı kavramlar, zayıf çözümün tanımı vs. gibi bilgiler verilmiştir. Bunun yanı sıra zayıf çözümü elde etmek için özel yolla içerilmiş yardımcı problem önerilmiştir.İkinci bölümde hiperbolik tür denklemler sisteminin tanımı ve karakteristikleri detaylı şekilde incelenmiştir.Üçüncü bölümde ise, ikinci bölümdeki sonuçları ve önerilen yardımcı problemi kullanarak hidrodinamiğin model denklemler sistemi olarak bilinen nonlineer denklemler sisteminin gerçek çözümleri elde edilmiştir.Nihayet son bölümde iletim hattı denklemleri çıkarılmış ve Riemann invaryantları elde edilmiştir. Bunun yanı sıra iletim hattı denklemler sistemi için yazılmış başlangıç-sınır değer problemi için süreksiz fonksiyonlar sınıfında sonlu fark yöntemi incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis the initial-boundary value problem for the transmission line problem is investigated. As it is known that the transmission line (or telegraph) equations are first order partial differential equations. For these system of equations both exact and numerical solutions are obtained.In the first section, in order to find the solution of the transmission line equations necessary basic concept are given too. It is known that the telegraph equation is second order. Moreover the solution of the second order equation of hyperbolic type is continuous but the first order derivatives of the solution with respect to x is discontinuous function on the along characteristics. Since the classical solution of this problem does not exist, the concept of the weak solution and some notions associated with it are given.In the second section, the definition of the hyperbolic type equation and the characteristics are investigated.In the third section, on basis of the suggested auxiliary problem the exact solution of model of the nonlinear differential equation of hydrodynamics is obtained.Finally, the Riemann invariants of the transmission line equation are found. Besides, the simple algorithm for the numerical solution of the transmission line equations in a class of discontinuous function is developed.
Benzer Tezler
- Bina temeli altı toprak ısı değiştiricisindeki ısı transferinin incelenmesi
The investigation of heat transfer in ground heat exchangers under building foundation
NURULLAH KAYACI
Doktora
Türkçe
2018
Makine MühendisliğiYıldız Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN DEMİR
PROF. DR. ŞEVKET ÖZGÜR ATAYILMAZ
- Multi resolution wavelet analysis for ferroresonance phenomenon on power systems and its nonlinear dynamics
Güç sistemlerinde ferrorezonans olayının çok çözünürlüklü dalgacık analizi ile incelenmesi ve doğrusal olmayan dinamiklerinin çıkartılması
SEZEN YILDIRIM ÜNNÜ
Doktora
İngilizce
2015
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞAHİN SERHAT ŞEKER
- Modeling and simulation of electromagnetic problems via the transmission line matrix method
İletim hattı matrisi yardımı ile elektromanyetik problemlerin modellenmesi ve simülasyonu
MEHMET ORHAN ÖZYALÇIN
Doktora
İngilizce
2002
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TOPUZ
- Development of impedance differential method for fault detection and location in hybrid transmission lines
Hibrid iletim hatlarında, arıza ve arıza yeri tesbiti için empedance diferansiyel metodunun geliştirilmesi
SAEED ASGHARIGOVAR
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER USTA