Geri Dön

Genel linner grupların Sylow p-altgruplarının sınıflandırılması

Classifacation of Sylow p-subgroups of general linear groups

  1. Tez No: 256219
  2. Yazar: KORAY KARATAŞ
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. ERDAL ÖZYURT
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Sylow p-subgroups, symmetric groups, general linear groups, semidirect product, wreath product
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 67

Özet

Bu tez; Sylow p-alt gruplar üzerine bir çalışmadır. Sonlu gruplarınsınıflandırılmasında Sylow p-alt gruplar büyük önem taşımaktadır. 1872 de PeterLudwig Sylow Gruplar Teorisinde üç önemli teorem ispatlamıştır. Daha sonra buteoremler Sylow teoremleri olarak adlandırılmıştır. Sylow teoremleri; sonlugruplarda bazı alt grupları bulmada ve onların yapıları hakkında bilgi vermektedir.Lagrange Teoremi; sonlu alt gruplarda her alt grubun mertebesi grubunmertebesini böldüğünü söyler. Bunun tersi her zaman doğru değildir. Sylowteoremi; p bir asal sayı ve k da pozitif bir tamsayı olmak üzere pk sayısı Ggrubunun mertebesini bölüyor ise G nin mertebesi pk olan bir alt grubu olduğunusöyler. Biz bu çalışmamızda Sym(n) ve Genel Lineer gruplarda Sylow p-altgrupları nasıl bulunabileceği hakkında çalışmalar yaptık.G sonlu bir grup olmak üzere, G nin maksimal p-alt grubuna G nin Sylow p-altgrubu denir. v e p bir asal sayı olsun. n elemanlı bir kümeninpermütasyonları kümesini Sym(n) ile gösterelim. O zaman Sym(n) nin Sylow p-altgrubu ile Sym(k) nın Sylow p-altgrubu P nin yarı direkt çarpımınaeşittir. mertebesi q olan cisim ve üzerinde tanımlı uzunluğu n olan tersinirkare matrislerin kümesine Genel Lineer Gruplar denir. Genel Lineer GruplardakiSylow p-altgrupları şeklindedir.Anahtar Sözcükler : Sylow p-altgrup, simetrik gruplar, genel lineer gruplar, yarıdirekt çarpım, wreath çarpım

Özet (Çeviri)

This thesis, we studied on finding p-sylow subsgroups of some spesific groups psubsgroupsare very important in the classification of finite groups.İn 1872, Peter Ludind Sylow proved three important theorems in group theory.After that these theorems called a Sylow Theorems. These theorems gives thatsome subgroups in finite groups and give information. Lagrange Theorem saysthat every order of finite subgroup divides the order of groups. That inverse is nottrue. İn other words, sylow theorems gives that given k integer and p prime ifdivides the order of G then G has a subgroup of order . İn this with studyon finding p-sylow subgroup of Sym(k) and In a finite group G, it iscalled sylow p-subgroup of G. Given any finite set which has n elements. Allpetmutations of this set is called Sym(n). Let and p a prime.Then a Sylow p-subgroup of is isomorphic towhere P is a Sylow p-subgroup of and P acts on bypermuting the components. As usual by we mean the finite field of order q,the group of square matrices over of size n nonzero determinant. ASylow p-subgroup of is of the form forand where k is the multiplicative order of q modulop and i s the cyclic group of order .

Benzer Tezler

  1. Investigation and comparison of dynamic and mechanical properties of poly-lactic acid and glass fiber reinforced poly-lactic acid

    Poli-laktik asit ve cam elyaf katkılı poli-laktik asit'in dinamik ve mekanik özelliklerinin incelenmesi ve karşılaştırılması

    ASLINUR ÖZBOYACI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MOHAMMADREZA NOFAR

  2. Investigation of joncryl chain extender reactivity with amorphous and semicrystalline polylactide

    Joncryl zincir uzatıcının reaktivitesinin amorf ve yarı kristalin polilaktit ile incelenmesi

    YAVUZ AKDEVELİOĞLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Malzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. MOHAMMADREZA NOFAR

  3. Al 2050-T84 alaşımının tuzlu su çözeltisinde korozyonlu yorulma davranışının incelenmesi

    Investigation of corrosion fatigue behavior of Al 2050-T84 alloy in salt water solution

    MÜFİT KACAR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN

  4. Energy efficiency oriented model based investigation of marine diesel engine and auxiliary systems

    Enerji verimliliğine yönelik gemi dizel makineleri ve yardımcı sistemlerinde modelleme tabanlı araştırma

    ÇAĞLAR DERE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Deniz Ulaştırma Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ DENİZ

  5. Self-healing nanocomposite dna hydrogels with high mechanical strength

    Yüksek mekanik dayanıma sahip kendini onarabilen nanokompozit dna hidrojelleri

    AHMET TALHA ÜZÜMCÜ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Polimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ORHAN GÜNEY

    PROF. DR. OĞUZ OKAY