Genel linner grupların Sylow p-altgruplarının sınıflandırılması
Classifacation of Sylow p-subgroups of general linear groups
- Tez No: 256219
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. ERDAL ÖZYURT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sylow p-subgroups, symmetric groups, general linear groups, semidirect product, wreath product
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Adnan Menderes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 67
Özet
Bu tez; Sylow p-alt gruplar üzerine bir çalışmadır. Sonlu gruplarınsınıflandırılmasında Sylow p-alt gruplar büyük önem taşımaktadır. 1872 de PeterLudwig Sylow Gruplar Teorisinde üç önemli teorem ispatlamıştır. Daha sonra buteoremler Sylow teoremleri olarak adlandırılmıştır. Sylow teoremleri; sonlugruplarda bazı alt grupları bulmada ve onların yapıları hakkında bilgi vermektedir.Lagrange Teoremi; sonlu alt gruplarda her alt grubun mertebesi grubunmertebesini böldüğünü söyler. Bunun tersi her zaman doğru değildir. Sylowteoremi; p bir asal sayı ve k da pozitif bir tamsayı olmak üzere pk sayısı Ggrubunun mertebesini bölüyor ise G nin mertebesi pk olan bir alt grubu olduğunusöyler. Biz bu çalışmamızda Sym(n) ve Genel Lineer gruplarda Sylow p-altgrupları nasıl bulunabileceği hakkında çalışmalar yaptık.G sonlu bir grup olmak üzere, G nin maksimal p-alt grubuna G nin Sylow p-altgrubu denir. v e p bir asal sayı olsun. n elemanlı bir kümeninpermütasyonları kümesini Sym(n) ile gösterelim. O zaman Sym(n) nin Sylow p-altgrubu ile Sym(k) nın Sylow p-altgrubu P nin yarı direkt çarpımınaeşittir. mertebesi q olan cisim ve üzerinde tanımlı uzunluğu n olan tersinirkare matrislerin kümesine Genel Lineer Gruplar denir. Genel Lineer GruplardakiSylow p-altgrupları şeklindedir.Anahtar Sözcükler : Sylow p-altgrup, simetrik gruplar, genel lineer gruplar, yarıdirekt çarpım, wreath çarpım
Özet (Çeviri)
This thesis, we studied on finding p-sylow subsgroups of some spesific groups psubsgroupsare very important in the classification of finite groups.İn 1872, Peter Ludind Sylow proved three important theorems in group theory.After that these theorems called a Sylow Theorems. These theorems gives thatsome subgroups in finite groups and give information. Lagrange Theorem saysthat every order of finite subgroup divides the order of groups. That inverse is nottrue. İn other words, sylow theorems gives that given k integer and p prime ifdivides the order of G then G has a subgroup of order . İn this with studyon finding p-sylow subgroup of Sym(k) and In a finite group G, it iscalled sylow p-subgroup of G. Given any finite set which has n elements. Allpetmutations of this set is called Sym(n). Let and p a prime.Then a Sylow p-subgroup of is isomorphic towhere P is a Sylow p-subgroup of and P acts on bypermuting the components. As usual by we mean the finite field of order q,the group of square matrices over of size n nonzero determinant. ASylow p-subgroup of is of the form forand where k is the multiplicative order of q modulop and i s the cyclic group of order .
Benzer Tezler
- Investigation and comparison of dynamic and mechanical properties of poly-lactic acid and glass fiber reinforced poly-lactic acid
Poli-laktik asit ve cam elyaf katkılı poli-laktik asit'in dinamik ve mekanik özelliklerinin incelenmesi ve karşılaştırılması
ASLINUR ÖZBOYACI
Yüksek Lisans
İngilizce
2021
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MOHAMMADREZA NOFAR
- Investigation of joncryl chain extender reactivity with amorphous and semicrystalline polylactide
Joncryl zincir uzatıcının reaktivitesinin amorf ve yarı kristalin polilaktit ile incelenmesi
YAVUZ AKDEVELİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiMalzeme Bilimi ve Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MOHAMMADREZA NOFAR
- Al 2050-T84 alaşımının tuzlu su çözeltisinde korozyonlu yorulma davranışının incelenmesi
Investigation of corrosion fatigue behavior of Al 2050-T84 alloy in salt water solution
MÜFİT KACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMetalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MURAT BAYDOĞAN
- Energy efficiency oriented model based investigation of marine diesel engine and auxiliary systems
Enerji verimliliğine yönelik gemi dizel makineleri ve yardımcı sistemlerinde modelleme tabanlı araştırma
ÇAĞLAR DERE
Doktora
İngilizce
2021
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiDeniz Ulaştırma Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ DENİZ
- Self-healing nanocomposite dna hydrogels with high mechanical strength
Yüksek mekanik dayanıma sahip kendini onarabilen nanokompozit dna hidrojelleri
AHMET TALHA ÜZÜMCÜ
Doktora
İngilizce
2018
Polimer Bilim ve Teknolojisiİstanbul Teknik ÜniversitesiPolimer Bilim ve Teknolojisi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ORHAN GÜNEY
PROF. DR. OĞUZ OKAY