Zaman serilerinde entropi optimizasyon yöntemleri
Entropy optimization methods in time series
- Tez No: 256349
- Danışmanlar: PROF. DR. ALADDİN ŞAMİLOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: İstatistik, Statistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 161
Özet
Bu tez çalışmasında, MaxEnt yönteminden yararlanarak, bir zaman serisi için tam otokovaryans sayısı 'in biliniyor olduğu varsayımı altında, 'den sonraki gecikmeli otokovaryans kısıtlı MaxEnt dağılımlarının bu stokastik süreç için kabul edilebilirliği, Jaynes'in konsantrasyon teoremi yardımı ile araştırılmıştır. Otokovaryans kısıtlarının artırılmasıyla elde edilen MaxEnt dağılımlarının kabul edilebilirliği sürecinin, otoregresif modelin gecikme sayısını belirlemek ve parametrelerini tahmin etmek için de işletilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca ele alınan istatistiksel veriyi en iyi şekilde temsil eden dağılımın bulunması problemi olan Genelleştirilmiş Entropi Optimizasyon Probleminin (GEOP) formülasyonu verilmiş, MinMaxEnt ve MaxMaxEnt dağılımlarının bu problemin çözümü olduğu gösterilmiştir. Ardından, moment fonksiyonları ve moment değerleri parametreye bağlı olan MaxEnt dağılımları için MinMaxEnt ve MaxMaxEnt dağılımları tanımlanarak, kayıp değerli zaman serileri için bu dağılımlar ele alınmıştır. MaxEnt, MinMaxEnt ve MaxMaxEnt dağılımlarının entropi değerleri arasında bağıntılar kurularak, söz konusu dağılımlardan en büyük informasyon içerenin MinMaxEnt olduğu ispatlanmıştır. Bu sonuç doğrultusunda kayıp değer ve gelecek değer tahminlemesi birer problem olarak ele alınarak, çözüm için MinMaxEnt dağılımına dayalı bir yöntem geliştirilmiştir. Geliştirilen yöntemin, öngörü ve kayıp değer sayısına bağlı durumlara göre Matlab'da programları yazılmıştır. Geliştirilen yöntemin performansı bir, iki, üç ve dört gecikmeli otoregresif modellerden türetilen zaman serileri üzerinde, farklı sayıda kayıp değerler için MinMaxEnt dağılımına dayalı tahminlerin MSE'leri (ortalama kare hata) simülasyon çalışması ile hesaplanarak, değerlendirilmiştir. Bununla birlikte söz konusu yöntem tek, iki ve daha fazla öngörü için kullanılarak, simülasyon çalışması ile MSE değerleri hesaplanmış ve yöntemin geçerliliği gösterilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, via Maximum Entropy Method under the assumption that the number of exact autocovariances for time series is known, the acceptability of MaxEnt Distributions with autocovariances beyond the lag is investigated by virtue of Jaynes?s concentration theorem. It is proposed that the process for acceptability of MaxEnt Distributions can be also used to determine lag number and to estimate parameters of autoregressive model. Moreover, it is given that the formulation of Generalized Entropy Optimization Problem (GEOP) which requires obtaining distribution represents given statistical data in the best form and it is shown that MinMaxEnt and MaxMaxEnt Distributions are a solution of this problem. Later, MinMaxEnt and MaxMaxEnt for MaxEnt Distributions with moment functions and moment values dependent on parameter are defined, these distributions are found for the time series with missing values. By means of relations established between entropy values of MaxEnt, MinMaxEnt and MaxMaxEnt distributions, it is proved that the distribution containing the largest information is MinMaxEnt distribution. Through the result, estimating of missing and feature value is considered respectively as a problem and a method based on MinMaxEnt distribution is developed for solving these problems. The computations are performed by the programmes written in Matlab in order to use the developed method according to the number of forecast and missing values. The performance of the developed method is evaluated by mean square errors (MSE) calculated from simulations for different number of missing values on the time series generated by models with lag one, two, three and four. Furthermore, MSE?s are calculated from simulation studies by using mentioned method for one, two and more forecasting and the validity of this method is shown.
Benzer Tezler
- Metric based mesh adaptation methodology applied to HEMLAB algorithm
Metrik tabanlı ağ uyarlama yönteminin HEMLAB çözücüsüne uygulanması
HÜLYA SUKAS
Doktora
İngilizce
2025
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET ŞAHİN
- Eksik veri için seyrek gösterilimler ile radar görüntüleme
Sparse representation radar imaging in the case of missed data
NİHAT KOYUN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. IŞIN ERER
- On the predictability of time series by metric entropy
Zaman serilerinin metrik entropi yardımıyla tahmin edilebilirliği
HAKKI ERHAN SEVİL
Yüksek Lisans
İngilizce
2006
Makine Mühendisliğiİzmir Yüksek Teknoloji EnstitüsüMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. SERHAN ÖZDEMİR
- Context aware real-time clustering with cortical coding method
Kortikal kodlama yöntemi ile bağlama duyarlı gerçek zamanlı kümeleme
SELİM EREN ERYILMAZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BURAK BERK ÜSTÜNDAĞ
- A Bayesian approach to the clustering problem with application to gene expression analysis
Öbekleme problemine Bayesci bir yaklaşım ve gen ifadesi analizinde uygulanması
IŞIK BARIŞ FİDANER
Doktora
İngilizce
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolBoğaziçi ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ TAYLAN CEMGİL