Transformasyon yarı gruplarındaki potent elemanlar
Potent elements in semigroups of transformations
- Tez No: 256533
- Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Çukurova Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
Xn ={1,2,?,n} kümesi üzerindeki, tüm kısmi transformasyonların oluşturduğu yarıgrup ile tüm transformasyonların oluşturduğu yarıgrup sırasıyla Pn ve Tn ile gösterilsin. Tn yarıgrubunun, tüm sıra-koruyan elemanlarının oluşturduğu yarıgrup ile tüm azaltan elemanlarının oluşturduğu yarıgrup sırasıyla On ve Dn ile gösterilsin. Cn = On ? Dn koyalım.Pn yarıgrubunun m-potent elemanlarının sayısı, (m, r)-potent elemanlarının sayısı ve m-nilpotent elemanlarının sayısı ile ilgili bir takım formüller elde ettik. Catalan sayılarının üretici fonksiyonu f (x) olmak üzere, On yarıgrubunun tam m tane sabit noktaya sahip elemanlarının sayısının f 2m(x) deki xn-m nin katsayısına eşit olduğunu gösterdik. Ayrıca, verilen n,m ?N için f m(x) deki xn nin katsayısını da hesapladık.Cn,r = {? ? On : s ? r olmak üzere ? bir s-potent ve Fix (?) = {1}},Wn,r = {? ? On : s ? r olmak üzere ? bir s-potent ve |Fix (?)| = 1},Un,r = {? ? On : s ? r olmak üzere ? bir s-potent},koyalım. Cn,r , On yarıgrubunun bir alt yarıgrubudur. |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r| sayılarının üretici fonksiyonlarını sırasıyla Cr (x), Wr (x), Ur (x) ile gösterelim. Ayrıca n köşeli derinliği en fazla r olan sıralı ağaçların kümesini de ?n,r ile gösterelim. |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r| sayıları ve dolayısıyla Cr (x), Wr (x), Ur (x) arasında bir takım ilişkiler olduğunu gösterdik. Cn,r yarıgrubu ile ?n,r kümesi arasında birebir örten bir dönüşüm inşa ettik. Ayrıca, Cr (x), Wr (x), Ur (x) için formüller ürettik.
Özet (Çeviri)
Let Pn and Tn denote the semigroup of all partial transformations and the semigroup of all transformations on the set Xn ={1,2,?,n}, respectively. Let On and Dn denote the semigroup of all order-preserving elements of Tn and the semigroup of all order-decreasing elements of Tn, respectively. Let Cn = On ? Dn.We give formulas for the number of m-potent elements, the number of (m, r)-potent elements and the number of m-nilpotent elements of the semigroup Pn. We show that the number of elements of On which has exactly m fixed points is the coefficient of xn-m in f 2m(x) where f (x) is the generating function of the Catalan numbers. Moreover, we compute the coefficient of xn in f m(x) for given n,m ? N.Let us define the setsCn,r = {? ? On : ? is s-potent where s ? r and Fix (?) = {1}},Wn,r = {? ? On : ? is s-potent where s ? r and |Fix (?)| = 1},Un,r = {? ? On : ? is s-potent where s ? r}.Cn,r forms a subsemigroup of the semigroup On. Let us denote the generating sets of the numbers |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r| by Cr (x), Wr (x), Ur (x), respectively. Also we denote the set of ordered trees with depth at most r and n number of nodes by ?n,r. We establish some relations among the functions Cr (x), Wr (x), Ur (x) and thereby among the numbers |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r|. We establish a bijective correspondence between Cn,r and ?n,r. Besides, we obtain formulas for Cr (x), Wr (x), Ur (x).
Benzer Tezler
- Santral sinir sistemi tümörlerinde proliferasyon markeri: PCNA ve Ki-67'nin tümör tipi ve histolojik grade ile korelasyonu
Başlık çevirisi yok
FAZİLET KAYASELÇUK
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1997
PatolojiÇukurova ÜniversitesiPatoloji Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SUZAN ZORLUDEMİR
- Bilim tarihi destekli işlenen 'Canlılarda enerji dönüşümleri' ünitesinin, lise öğrencilerinin, bilime ve biyoloji dersine olan tutumları ve bilimin doğası anlayışları üzerine etkisinin incelenmesi
An assessment of the effects of biology lessons enriched with the history of science on students' attitudes towards science and biology lessons and understandings of nature science: A case of 'Energy transformation in organisms' unit
MEHMET EMREN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
Eğitim ve ÖğretimMarmara ÜniversitesiMatematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OSMAN SERHAT İREZ
YRD. DOÇ. DR. Ö. KIVILCAN DOĞAN
- Halk kahramanının dönüşümü: Şaban'dan Recep İvedik'e
Transformation of a Public Hero: From Saban to Recep Ivedik
BÜŞRA ÖZLEM HAKKIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Radyo-Televizyonİstanbul ÜniversitesiRadyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEÇKİN ÖZMEN
- Feminist kadın gruplarında dönüştürücü öğrenme
Transformative learning in feminist women groups
ZEYNEP ALİCA ÖZTÜRK
Doktora
Türkçe
2022
Eğitim ve ÖğretimAnkara ÜniversitesiYaşam Boyu Öğrenme ve Yetişkin Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. NAZİFE FEVZİYE SAYILAN KOCAYİĞİT
- Değişen sosyal güvenlik sistemi ve sağlıkta dönüşüm programı üzerine bir değerlendirme: Ardahan örneği
On changing social security system and health transformation program: The case of Ardahan
CAN ELİGÜZEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Kamu YönetimiYıldız Teknik ÜniversitesiSiyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ESTER RUBEN