Geri Dön

Transformasyon yarı gruplarındaki potent elemanlar

Potent elements in semigroups of transformations

PDF İndir

  1. Tez No: 256533
  2. Yazar: ORHAN SÖNMEZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. YUSUF ÜNLÜ
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Çukurova Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 74

Özet

Xn ={1,2,?,n} kümesi üzerindeki, tüm kısmi transformasyonların oluşturduğu yarıgrup ile tüm transformasyonların oluşturduğu yarıgrup sırasıyla Pn ve Tn ile gösterilsin. Tn yarıgrubunun, tüm sıra-koruyan elemanlarının oluşturduğu yarıgrup ile tüm azaltan elemanlarının oluşturduğu yarıgrup sırasıyla On ve Dn ile gösterilsin. Cn = On ? Dn koyalım.Pn yarıgrubunun m-potent elemanlarının sayısı, (m, r)-potent elemanlarının sayısı ve m-nilpotent elemanlarının sayısı ile ilgili bir takım formüller elde ettik. Catalan sayılarının üretici fonksiyonu f (x) olmak üzere, On yarıgrubunun tam m tane sabit noktaya sahip elemanlarının sayısının f 2m(x) deki xn-m nin katsayısına eşit olduğunu gösterdik. Ayrıca, verilen n,m ?N için f m(x) deki xn nin katsayısını da hesapladık.Cn,r = {? ? On : s ? r olmak üzere ? bir s-potent ve Fix (?) = {1}},Wn,r = {? ? On : s ? r olmak üzere ? bir s-potent ve |Fix (?)| = 1},Un,r = {? ? On : s ? r olmak üzere ? bir s-potent},koyalım. Cn,r , On yarıgrubunun bir alt yarıgrubudur. |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r| sayılarının üretici fonksiyonlarını sırasıyla Cr (x), Wr (x), Ur (x) ile gösterelim. Ayrıca n köşeli derinliği en fazla r olan sıralı ağaçların kümesini de ?n,r ile gösterelim. |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r| sayıları ve dolayısıyla Cr (x), Wr (x), Ur (x) arasında bir takım ilişkiler olduğunu gösterdik. Cn,r yarıgrubu ile ?n,r kümesi arasında birebir örten bir dönüşüm inşa ettik. Ayrıca, Cr (x), Wr (x), Ur (x) için formüller ürettik.

Özet (Çeviri)

Let Pn and Tn denote the semigroup of all partial transformations and the semigroup of all transformations on the set Xn ={1,2,?,n}, respectively. Let On and Dn denote the semigroup of all order-preserving elements of Tn and the semigroup of all order-decreasing elements of Tn, respectively. Let Cn = On ? Dn.We give formulas for the number of m-potent elements, the number of (m, r)-potent elements and the number of m-nilpotent elements of the semigroup Pn. We show that the number of elements of On which has exactly m fixed points is the coefficient of xn-m in f 2m(x) where f (x) is the generating function of the Catalan numbers. Moreover, we compute the coefficient of xn in f m(x) for given n,m ? N.Let us define the setsCn,r = {? ? On : ? is s-potent where s ? r and Fix (?) = {1}},Wn,r = {? ? On : ? is s-potent where s ? r and |Fix (?)| = 1},Un,r = {? ? On : ? is s-potent where s ? r}.Cn,r forms a subsemigroup of the semigroup On. Let us denote the generating sets of the numbers |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r| by Cr (x), Wr (x), Ur (x), respectively. Also we denote the set of ordered trees with depth at most r and n number of nodes by ?n,r. We establish some relations among the functions Cr (x), Wr (x), Ur (x) and thereby among the numbers |Cn,r|, |Wn,r|, |Un,r|. We establish a bijective correspondence between Cn,r and ?n,r. Besides, we obtain formulas for Cr (x), Wr (x), Ur (x).

Benzer Tezler

  1. Tez No

    60590

    Santral sinir sistemi tümörlerinde proliferasyon markeri: PCNA ve Ki-67'nin tümör tipi ve histolojik grade ile korelasyonu

    Başlık çevirisi yok

    FAZİLET KAYASELÇUK

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    PatolojiÇukurova Üniversitesi

    Patoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SUZAN ZORLUDEMİR

  2. Tez No

    490684

    Bilim tarihi destekli işlenen 'Canlılarda enerji dönüşümleri' ünitesinin, lise öğrencilerinin, bilime ve biyoloji dersine olan tutumları ve bilimin doğası anlayışları üzerine etkisinin incelenmesi

    An assessment of the effects of biology lessons enriched with the history of science on students' attitudes towards science and biology lessons and understandings of nature science: A case of 'Energy transformation in organisms' unit

    MEHMET EMREN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Eğitim ve ÖğretimMarmara Üniversitesi

    Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OSMAN SERHAT İREZ

    YRD. DOÇ. DR. Ö. KIVILCAN DOĞAN

  3. Tez No

    564484

    Halk kahramanının dönüşümü: Şaban'dan Recep İvedik'e

    Transformation of a Public Hero: From Saban to Recep Ivedik

    BÜŞRA ÖZLEM HAKKIOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Radyo-Televizyonİstanbul Üniversitesi

    Radyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEÇKİN ÖZMEN

  4. Tez No

    766993

    Feminist kadın gruplarında dönüştürücü öğrenme

    Transformative learning in feminist women groups

    ZEYNEP ALİCA ÖZTÜRK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    Eğitim ve ÖğretimAnkara Üniversitesi

    Yaşam Boyu Öğrenme ve Yetişkin Eğitimi Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE FEVZİYE SAYILAN KOCAYİĞİT

  5. Tez No

    555973

    Değişen sosyal güvenlik sistemi ve sağlıkta dönüşüm programı üzerine bir değerlendirme: Ardahan örneği

    On changing social security system and health transformation program: The case of Ardahan

    CAN ELİGÜZEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Kamu YönetimiYıldız Teknik Üniversitesi

    Siyaset Bilimi ve Uluslararası İlişkiler Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ESTER RUBEN

Geri Dön