Çarpanlarına ayırma algoritmaları üzerine
On factorization algorithms
- Tez No: 256561
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BURAK ORDİN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Asal sayılar, Çarpanlarına Ayırma Algoritmaları, GMP Kütüphanesi, obeb algoritması
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 88
Özet
Sayılar Teorisi ile Bilgisayar Teknolojisinin kaynaşması çeşitli konuları ve bu konulara bağlı olarak birçok uygulamayı ortaya çıkarmıştır. Bu alandaki en önemli konulardan biri de çarpanlarına ayırma algoritmalarıdır.Günümüzün en sağlam veri şifreleme algoritmalarının başında gelen RSA Algoritması Asal çarpanlarına ayırma probleminin büyük sayılar için bilgisayarda etkin bir şekilde çözülememesi prensibine dayanmaktadır. Bu nedenle çarpanlarına ayırma algoritmaları pratikte çok önem kazanmıştır.Bu tezde çarpanlara ayırma algoritmaları ele alınarak konu ile ilgili geniş bir literatür taraması yapılmış, ilgili matematiksel notasyon ve yöntemler, önemli algoritmalar hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir.Konu ile ilgili yaklaşımlar özetlenerek yeni çarpanlara ayırma algoritmaları geliştirilmiştir. Bu algoritmalarda hesaplamaları hızlandırmak için karekök alma ve 2. ci dereceden kuvvete yükseltme işlemleri toplama işlemi ile ifade edilmiştir. Önerilen algoritmalar GMP kütüphanesi kullanılarak C programlama dilinde kodlanarak hesaplama denemeleri yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
The combination of number theory and computer technology has exposed various subjects and the applications related to these subjects. One of the most important subjects in this field is prime factorization algorithms.RSA, today?s one of the most secure data cypher algorithms relies on the principle that the prime factorization problem can not be efficiently solved with computers for big numbers. Therefore, factorization algorithms are very important in practice.In this thesis, prime factorization algorithms are studied, and a wide range of literature review is made. Also, information about relative mathematical notations and methods, and some important algorithms are given.The approaches are summarized and new prime factorization algorithms are developed. In order to improve the speed of calculations, square root and 2. order power operations are expressed as sum operation. The proposed algorithms are written in C programming language with GMP library, and calculation trials are made.Keywods: Prime numbers, prime factorization algorithms, GMP Library, gcd algorithm
Benzer Tezler
- Бүтүн сандык факторизация алгоритмдери. эмпирикалык иш жүзүнө ашыруу жана иштөө убактысын анализдөө
Tamsayı çarpanlara ayırma algoritmaları. Empirik uygulanması ve çalışma suresi analizi
GULİDA KIMSANOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2016
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. RAYIMBEK SULTANOV
- Kuantum bilgi-işlem algoritmaları üzerine bir inceleme
An investigation on quantum computing algorithms
GÜRKAN AYDIN ŞEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiUluslararası Bilgisayar Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. M. EMİN DALKILIÇ
- Rsa kriptosistemi ve p-1 çarpanlara ayırma algoritması
RSA cryptosystem and p-1 factorizations algorithm
NURULLAH BÜTÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikErzincan Binali Yıldırım ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSRAFİL OKUMUŞ
- Quantum circuit synthesis
Kuantum devre sentezi
ÖMER CAN SUSAM
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiNanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN
- Automated linear algebra for modern integer factorization algorithms
Modern tamsayı faktorizasyon algoritmaları için otomatik lineer cebir
FİLİNTA BEDİRHAN YILDIZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL