Geri Dön

Çarpanlarına ayırma algoritmaları üzerine

On factorization algorithms

  1. Tez No: 256561
  2. Yazar: FIDAN NURIYEVA
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. BURAK ORDİN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Asal sayılar, Çarpanlarına Ayırma Algoritmaları, GMP Kütüphanesi, obeb algoritması
  7. Yıl: 2010
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Sayılar Teorisi ile Bilgisayar Teknolojisinin kaynaşması çeşitli konuları ve bu konulara bağlı olarak birçok uygulamayı ortaya çıkarmıştır. Bu alandaki en önemli konulardan biri de çarpanlarına ayırma algoritmalarıdır.Günümüzün en sağlam veri şifreleme algoritmalarının başında gelen RSA Algoritması Asal çarpanlarına ayırma probleminin büyük sayılar için bilgisayarda etkin bir şekilde çözülememesi prensibine dayanmaktadır. Bu nedenle çarpanlarına ayırma algoritmaları pratikte çok önem kazanmıştır.Bu tezde çarpanlara ayırma algoritmaları ele alınarak konu ile ilgili geniş bir literatür taraması yapılmış, ilgili matematiksel notasyon ve yöntemler, önemli algoritmalar hakkında ayrıntılı bilgi verilmiştir.Konu ile ilgili yaklaşımlar özetlenerek yeni çarpanlara ayırma algoritmaları geliştirilmiştir. Bu algoritmalarda hesaplamaları hızlandırmak için karekök alma ve 2. ci dereceden kuvvete yükseltme işlemleri toplama işlemi ile ifade edilmiştir. Önerilen algoritmalar GMP kütüphanesi kullanılarak C programlama dilinde kodlanarak hesaplama denemeleri yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

The combination of number theory and computer technology has exposed various subjects and the applications related to these subjects. One of the most important subjects in this field is prime factorization algorithms.RSA, today?s one of the most secure data cypher algorithms relies on the principle that the prime factorization problem can not be efficiently solved with computers for big numbers. Therefore, factorization algorithms are very important in practice.In this thesis, prime factorization algorithms are studied, and a wide range of literature review is made. Also, information about relative mathematical notations and methods, and some important algorithms are given.The approaches are summarized and new prime factorization algorithms are developed. In order to improve the speed of calculations, square root and 2. order power operations are expressed as sum operation. The proposed algorithms are written in C programming language with GMP library, and calculation trials are made.Keywods: Prime numbers, prime factorization algorithms, GMP Library, gcd algorithm

Benzer Tezler

  1. Бүтүн сандык факторизация алгоритмдери. эмпирикалык иш жүзүнө ашыруу жана иштөө убактысын анализдөө

    Tamsayı çarpanlara ayırma algoritmaları. Empirik uygulanması ve çalışma suresi analizi

    GULİDA KIMSANOVA

    Yüksek Lisans

    Kırgızca

    Kırgızca

    2016

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolKırgızistan-Türkiye Manas Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAYIMBEK SULTANOV

  2. Kuantum bilgi-işlem algoritmaları üzerine bir inceleme

    An investigation on quantum computing algorithms

    GÜRKAN AYDIN ŞEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge Üniversitesi

    Uluslararası Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    DOÇ.DR. M. EMİN DALKILIÇ

  3. Rsa kriptosistemi ve p-1 çarpanlara ayırma algoritması

    RSA cryptosystem and p-1 factorizations algorithm

    NURULLAH BÜTÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    MatematikErzincan Binali Yıldırım Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İSRAFİL OKUMUŞ

  4. Quantum circuit synthesis

    Kuantum devre sentezi

    ÖMER CAN SUSAM

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Nanobilim ve Nanomühendislik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA ALTUN

  5. Automated linear algebra for modern integer factorization algorithms

    Modern tamsayı faktorizasyon algoritmaları için otomatik lineer cebir

    FİLİNTA BEDİRHAN YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolYaşar Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ HÜSEYİN HIŞIL