Genelleştirilmiş laplace dönüşümü ve uygulamaları
The generalized laplace transform and its applications
- Tez No: 258533
- Danışmanlar: PROF. DR. AHMET DERNEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2009
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Marmara Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 138
Özet
İntegral dönüşümleri genellikle uygulamalı matematikte, fizikte ve mühendislikte kullanılmaktadır.Bu tezde, integral dönüşüm teorisi çalışılmıştır. Bu amaçla önce Laplace dönüşümü ve Fourier dönüşümünün temel tanım, teorem ve özellikleri verilmiştir. Genelleştirilmiş Laplace dönüşümü olarak bilinen L2 Laplace dönüşümü, Laplace dönüşümü, Fourier dönüşümü, Hankel dönüşümü, Glasser dönüşümü, potansiyel dönüşümü, Mellin dönüşümü, K-dönüşümü, Stieltjes dönüşümü, eksponansiyel integral dönüşümü ve tümleyen hata dönüşümü arasındaki bağıntılar incelenmiştir. Bu bağıntıların uygulamalı örnekleri de ele alınmıştır.Son bölümde integral dönüşümleri arasındaki bağıntılar kullanılarak bazı fonksiyonların dönüşümleri için yeni örnekler verilmiştir. Böylece bazı integral hesaplarının daha kolay elde edilebileceği gösterilmiştir. Ayrıca dönüşüm teorisi üzerine yapılan böyle bir çalışmanın devam ettirilmesiyle integral dönüşüm tablolarının genişletilebileceği açıkça görülmüştür.
Özet (Çeviri)
The integral transforms are generally used in applied mathematics, physics and engineering.In this thesis, the integral transforms are studied. For this purpose, basic definitions, theorems and properties of the Laplace transform and the Fourier transform are given firstly. The relations between the ?? transform known as the generalized Laplace transform, the Laplace transform, the Fourier transform, the Hankel transform, the Glasser transform, the Potential transform, the Mellin transform, the K-transform, the Stieltjes transform, the exponential integral transform and the complementary error transform are examined. Some relevant examples of these relations are also taken into consideration.In the last section, some new examples for transformation of some functions are given by using the relations between these transforms. Hence, it is shown that the estimations of some integrals are obtained easily. Moreover, it is obvious that tables of integral transforms can be expanded by continuing such a study in transform theory.
Benzer Tezler
- Sonlu Fourier sine, Fourier cosine, Laplace dönüşümlerinin genelleştirilmesi ve uygulamaları
Generalizaton of the finite Fourier sine, Fourier cosine, Laplace transforms and applicatons
SELCAN KOCABAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE NEŞE DERNEK
- Genelleştirilmiş stieltjes tipi integral dönüşümü ve uygulamaları
Generalized stieltjes type transform and applications
RAMIL SALIMOV
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMarmara ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURMUŞ ALBAYRAK
- Üçüncü mertebeden bulanık diferensiyel denklemlerde Laplace dönüşümü ve bazı uygulamaları
Fuzzy laplace transforms in third order fuzzy differential equation and some applications
MEHTAP TÜRKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikErciyes ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. FATMA BERNA BENLİ
- Kesirli türev ve integrallerin bazı uygulamaları
Some applications of fractional derivatives and integrals
FATİH KORKMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM