Kesirli türev ve integrallerin bazı uygulamaları
Some applications of fractional derivatives and integrals
- Tez No: 669545
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fractional Integrals, Fractional Derivatives, Laplace Transforms, fractional trigonometric functions
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada ilk olarak kesirli türevler ve kesirli integrallerin kısaca tarihsel gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde ise, bazı temel kavramların yanı sıra, Gamma fonksiyonu, Beta fonksiyonu, Laplace dönüşümleri, Mittag-Leffler fonksiyonu, Kesirli integraller ve Kesirli türevler gibi temel tanımlar ele alınmıştır. Üçüncü bölümde, Laplace Dönüşümleri, Ters Laplace Dönüşümü ve Konvolüsyon dönüşümleri ele alınarak bu dönüşümlere ait bazı temel özellikler incelenmiştir. Dördüncü bölümde, Kesirli integralin Laplace dönüşümü, Kesirli türevlerin Laplace dönüşümü incelenmiş. Beşinci bölüm, Genelleştirilmiş üstel fonksiyon, Genelleştirilmiş trigonometrik fonksiyon, Kesirli trigonometrik fonksiyonların özellikleri, Kesirli trigonometrik fonksiyonların Kesirli Türevleri ve Kesirli İntegralleri ile Kesirli trigonometrik fonksiyonların Laplace dönüşümü incelenmiştir. Altıncı bölümde ise, Bazı kesirli diferensiyel denklem çözümleri ele alınmıştır. Anahtar Kelimeler : Kesirli İntegraller, Kesirli Türevler, Laplace Dönüşümleri, kesirli trigonometrik fonksiyonlar
Özet (Çeviri)
In this study, firstly, the historical development of fractional derivatives and fractional integrals is briefly mentioned. In the second chapter, besides some basic concepts, basic definitions such as Gamma function, Beta function, Laplace transforms, Mittag-Leffler function, Fractional integrals and Fractional derivatives are discussed. In the third chapter, Laplace Transforms, Inverse Laplace Transform and Convolution transforms are discussed and some basic properties of these transformations are examined. In the fourth chapter, Laplace transform of fractional integral, Laplace transform of fractional derivatives are examined. In the fifth chapter, Generalized exponential function, Generalized trigonometric function, Properties of fractional trigonometric functions, Fractional derivatives and fractional integrals of fractional trigonometric functions and Laplace transform of fractional trigonometric functions are examined. In the sixth chapter, some fractional differential equation solutions are discussed
Benzer Tezler
- Kesirli türevlere sahip diferansiyel denklemler ve uygulamaları
Differential equations with fractional derivative and their applications
EMRE ENKÜR
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. REŞAT YILMAZER
- Genelleştirilmiş uyumlu türevler ve uyumlu türevlerin uygulamaları
Generalized conformable derivatives and applications of conformable derivatives
ABDULLAH AKKURT
Doktora
Türkçe
2022
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Kesirli mertebeden türev ve integrallerin bazı eşitsizliklere uygulanması
Application of fractional derivatives and integrals to some inequalities
MESUT KISA
- Orantili Caputo türevi yardımıyla elde edilen kesirli diferansiyel denklemler için Sumudu dönüşümü uygulamaları
Applications of Sumudu transform for fractional differential equations obtained with the help of proportional Caputo derivative
ENİS TOKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikSiirt ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ESRA KARATAŞ AKGÜL