Geri Dön

Sendelenimsizlik teoreminin yaklaştırım ve sayısal integrasyona uygulanması

Application of the fluctuationlessness theorem to the approx-imation of functions and integration

  1. Tez No: 258547
  2. Yazar: ERCAN GÜRVİT
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. N. ABDÜLBAKİ BAYKARA
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Marmara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 78

Özet

M. Demiralp tarafından ortaya konarak ispatlanmış ve işlevi tek değişkenli bir fonksiyonun argümanını fonksiyonun kendisi ile çarpmak olan cebirsel bir operatörün matris gösteriliminin, aynı uzay ve aynı taban takımı altında argümanın matris gösteriliminin o fonksiyonun altındaki görüntüsüne eşit olduğunu ifade eden Sendelenimsizlik teoreminin, hata terimi integral biçiminde verilen Taylor açılımının hata terimine uygulanması söz konusudur. Elde edilen sonuçlar hata terimsiz Taylor açılımından elde edilenlerle karşılaştırılmıştır. Tek ve çok değişkenli integrasyon için ise fonksiyonun Taylor açılımı integre edilerek sendelenimsizlik uygulanmış ve böylelikle kuadratür benzeri yeni bir sayısal integrasyon metodu oluşturulmuştur. Sayısal sonuçlar hata terimsiz Taylor açılımının integrasyonundan elde edilenlerle karşılaştırılmış ve hataların analizi yapılmıştır.

Özet (Çeviri)

Based on the Fluctuationlessness theorem which was conjectured and proven by M. Demiralp, which states that the matrix representation of an algebraic operator which multiplies its argument by a scalar univariate function, is identical to the image of the independent variable?s matrix representation over the same space via the same basis set, under that univariate function, when the fluctuation terms are ignored. Approximations to the functions of a single variable as well as to multivariable functions are made by using the Taylor expansion with the remainder term expressed in integral form. Results are compared with those obtained from the corresponding Taylor series expansion without the error term. As for the single and multivariable integration, the approximate expression obtained from the Taylor expansion is integrated and a new quadrature-like numerical integration method is obtained. The results of numerical experiments are compared with the results obtained from the corresponding Taylor series expansion without the remainder term, and errors are analyzed.

Benzer Tezler

  1. Melez yüksek boyutlu model gösterilim yönteminde çok değiskenli integrallerin sendelenimsizlik yaklastırımı ile hesaplanması

    Evaluation of the multivariate integrals in hybrid high dimensional model representation method using fluctuationlessness approximation

    SÜHA TUNA

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. N. ABDÜLBAKİ BAYKARA

  2. Analitik olmayan ve/veya yüksek salınımlı fonksiyonların ağırlık fonksiyonu altındaki taylor açılımlarının integral formundaki kalan terimine sendelenimsizlik teoremi uygulanmak suretiyle yaklaştırımlarının yapılması ve buna bağlı olarak nümerik integrasyon yöntemlerinin geliştirilmesi

    Approximation of non-analytic and/or highly oscillatory functions via their taylor expansion whose remainder term is expressed in integral form under a weight function and development of numerical integration methods related to this method

    ERCAN GÜRVİT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. NASIR ABDÜLBAKİ BAYKARA

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  3. Sayısal tümlevlemede sendelenimsizlik yaklaştırımı ve tümlev katlama

    Fluctuationless approximation and inetgral folding as a method for numerical i̇ntegration

    BERFİN KALAY

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2007

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  4. Bir veri takımından işlev ve türev değeri üretiminde yüksek boyutlu model gösterilim uygulamaları ve sendelenimsizlik yaklaştırımına dayalı tümlevleme

    High dimensional model representation applications on the production of the values for a function and partial derivatives from a data set and no fluctuation approximation on univariate integration

    AYŞEGÜL KURŞUNLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP

  5. Hermite çokterimlilerinin belirleniminde saptırım açılımları ve üçgencil işlev çarpanlı toplamdizi açılımları

    Perturbation expansions and series expansions with trigonometric function factors

    BAHAR YOLCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. METİN DEMİRALP