Geri Dön

Bir veri takımından işlev ve türev değeri üretiminde yüksek boyutlu model gösterilim uygulamaları ve sendelenimsizlik yaklaştırımına dayalı tümlevleme

High dimensional model representation applications on the production of the values for a function and partial derivatives from a data set and no fluctuation approximation on univariate integration

  1. Tez No: 371514
  2. Yazar: AYŞEGÜL KURŞUNLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. METİN DEMİRALP
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2011
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Bilişim Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 162

Özet

Bu tezde, fonksiyonun analitik yapısının bilinmediği, yalnızca bazı noktalarda değerlerinin bilindiği durumlarda, bilinen bu değerlerden işlev elde edebilmek için etkin bir yöntem oluşturulmaya çalışılmıştır. Çalışma tek değişkenli işlevler için yapılmıştır. Bu yöntem, Yüksek Boyutlu Model Gösteriliminde bulunan Değişmezlik Ölçenini eniyileyerek, ve de dik ve birim boylu taban işlevleri kullanılarak oluşturulmuştur. Geliştirilen bu yöntem, düzgün olmayan ızgara yapıları için de kullanılmıştır. Bu amaçla yapıları düzgün duruma getirmek için dikdörtgenleştirme dönüşümü kullanılmıştır. Böylece önce düzgün geometrisi olan yapılar için kullanılan yöntemle işlev elde edilmiş, daha sonra geometrik dönüşümlerle bu yöntem düzgün olmayan yapılara da aktarılmaya çalışılmıştır. Tezde ayrıca verilerden göretürevlerin elde edilmesi için bir çalışma yapılmıştır. Tezin son bölümünde ise, işlevin yapısının bilinmediği, yalnızca bazı noktalardaki değerlerinin bilindiği durum için sendelenimsizlik yaklaştırımı kullanarak tümlevleme yöntemi geliştirilmiş ve sendelenimsizlik yaklaştırımı kullanarak tümlevleme yapılırken elde edilen sonuçları iyileştirmekte kullanmak amacıyla ağırlık işlevi üreteçleri (bir Hilbert uzayında oluşturulan özel nitelikli altuzaylar) ile ilgilenilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this work we dealt with developing a method to fit a function to a given data, where the exact analytical form of the considered function is not known. Here, we worked with univariate functions. To develop this method, we used High Dimensional Model Representation (HDMR) and constancy measurer optimization. Additivity measurers are used to compare HDMR approximation with the original function. Constancy measurer compares the approximation which only contains the constant term with the original function. We used orthonormal basis functions in our approximation. This method is also used for regions which do not have regular grid structure, with the aid of some geometrical transformations. These transformations are realised by mapping a trapezoidal region to a rectangular region. We also worked on a method which gives partial derivativatives of a given n-dimensional data set. We also used fluctuation free approximation for approximately evaluating integral of a given data set. In an additional work, we also study the effect of weight functions to the eigenvalues of universal X matrix. On the other hand, we developed a new concept, the weight function generators to obtain better results to find the integral of a given data set with fluctuation free approximation.

Benzer Tezler

  1. Bir altkültür olarak grafiti & sokak sanatının hakim kültürle iletişimi: Atina örneği

    Graffiti & street art as subculture and its communication with dominant culture: The case of Athens

    HANDE ARAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    İletişim BilimleriGalatasaray Üniversitesi

    Radyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖNDER MURAD ÖZDEMİR

  2. Arkeomanyetik veriler için türev tabanlı algoritmalar ve uygulamaları

    Derivative based algorithms and their applications for archaeomagnetic data

    VEYSİ DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    ArkeometriBitlis Eren Üniversitesi

    Disiplinlerarası Arkeometri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUNUS LEVENT EKİNCİ

  3. Türev araçların Türk bankacılık sektöründeki uygulamaları

    Başlık çevirisi yok

    BEŞİR ALAKUŞU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Bankacılıkİstanbul Ticaret Üniversitesi

    Sermaye Piyasası Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AYBEN KOY

  4. BGA malzemelerin x-ışını görüntülerindeki lehim hatalarının derin sinir ağı kullanarak tespiti

    Detection of BGA solder defects from x-ray images using deep neural network

    CEREN TÜRER AKDENİZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ZÜMRAY ÖLMEZ

  5. Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi

    Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque

    EVREN YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE