Bir veri takımından işlev ve türev değeri üretiminde yüksek boyutlu model gösterilim uygulamaları ve sendelenimsizlik yaklaştırımına dayalı tümlevleme
High dimensional model representation applications on the production of the values for a function and partial derivatives from a data set and no fluctuation approximation on univariate integration
- Tez No: 371514
- Danışmanlar: PROF. DR. METİN DEMİRALP
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2011
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Bilişim Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Hesaplamalı Bilim ve Mühendislik Ana Bilim Dalı (disiplinlerarası)
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, fonksiyonun analitik yapısının bilinmediği, yalnızca bazı noktalarda değerlerinin bilindiği durumlarda, bilinen bu değerlerden işlev elde edebilmek için etkin bir yöntem oluşturulmaya çalışılmıştır. Çalışma tek değişkenli işlevler için yapılmıştır. Bu yöntem, Yüksek Boyutlu Model Gösteriliminde bulunan Değişmezlik Ölçenini eniyileyerek, ve de dik ve birim boylu taban işlevleri kullanılarak oluşturulmuştur. Geliştirilen bu yöntem, düzgün olmayan ızgara yapıları için de kullanılmıştır. Bu amaçla yapıları düzgün duruma getirmek için dikdörtgenleştirme dönüşümü kullanılmıştır. Böylece önce düzgün geometrisi olan yapılar için kullanılan yöntemle işlev elde edilmiş, daha sonra geometrik dönüşümlerle bu yöntem düzgün olmayan yapılara da aktarılmaya çalışılmıştır. Tezde ayrıca verilerden göretürevlerin elde edilmesi için bir çalışma yapılmıştır. Tezin son bölümünde ise, işlevin yapısının bilinmediği, yalnızca bazı noktalardaki değerlerinin bilindiği durum için sendelenimsizlik yaklaştırımı kullanarak tümlevleme yöntemi geliştirilmiş ve sendelenimsizlik yaklaştırımı kullanarak tümlevleme yapılırken elde edilen sonuçları iyileştirmekte kullanmak amacıyla ağırlık işlevi üreteçleri (bir Hilbert uzayında oluşturulan özel nitelikli altuzaylar) ile ilgilenilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this work we dealt with developing a method to fit a function to a given data, where the exact analytical form of the considered function is not known. Here, we worked with univariate functions. To develop this method, we used High Dimensional Model Representation (HDMR) and constancy measurer optimization. Additivity measurers are used to compare HDMR approximation with the original function. Constancy measurer compares the approximation which only contains the constant term with the original function. We used orthonormal basis functions in our approximation. This method is also used for regions which do not have regular grid structure, with the aid of some geometrical transformations. These transformations are realised by mapping a trapezoidal region to a rectangular region. We also worked on a method which gives partial derivativatives of a given n-dimensional data set. We also used fluctuation free approximation for approximately evaluating integral of a given data set. In an additional work, we also study the effect of weight functions to the eigenvalues of universal X matrix. On the other hand, we developed a new concept, the weight function generators to obtain better results to find the integral of a given data set with fluctuation free approximation.
Benzer Tezler
- Yeni Cami'nin akustik açıdan performans değerlendirmesi
Evaluation of the acoustical performance of the New Mosque
EVREN YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEVTAP YILMAZ DEMİRKALE
- Comparison of MPC based motion control algorithms on mujoco hybrid platform
Mujoco hibrit platformunda MPC tabanlı hareket kontrol algoritmalarının karşılaştırılması
AYŞE KIZILDEMİR KILIÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2025
Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN TEMELTAŞ
- Bir altkültür olarak grafiti & sokak sanatının hakim kültürle iletişimi: Atina örneği
Graffiti & street art as subculture and its communication with dominant culture: The case of Athens
HANDE ARAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
İletişim BilimleriGalatasaray ÜniversitesiRadyo Televizyon ve Sinema Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖNDER MURAD ÖZDEMİR
- BGA malzemelerin x-ışını görüntülerindeki lehim hatalarının derin sinir ağı kullanarak tespiti
Detection of BGA solder defects from x-ray images using deep neural network
CEREN TÜRER AKDENİZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ZÜMRAY ÖLMEZ
- La Vie artistique litteraire culturelle et sociale l'Izmir en langue Française (du XVII'eme siecle a nos jours)
Fransızca'da İzmir'in sanatsal edebi kültürel ve toplumsal yaşamı (XVII'inci yüzyıldan günümüze)
HASAN ZORLUSOY
Doktora
Fransızca
1993
Fransız Dili ve EdebiyatıDokuz Eylül ÜniversitesiFransız Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EROL KAYRA