Geri Dön

Genelleştirilmiş topolojilerde bazı yeni sonuçlar

Some new results for generalized topologies

  1. Tez No: 258606
  2. Yazar: SEVDA SAĞIROĞLU PEKER
  3. Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA ÇİÇEK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2009
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ankara Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 73

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, gamma-açık kümeler, gamma-kompakt topolojik uzaylar, genelleştirilmiş topolojiler ve genelleştirilmiş komşuluk sistemleri ile ilgili temel kavramlar hatırlatılmış ve bu kavramlar ile ilgili bazı önemli sonuçlar ifade edilmiştir. Bu çalışmada elde edilen orjinal sonuçlar üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde verilmiştir. Üçüncü bölümde, kokompakt topoloji kavramı, gamma-kompaktlık kullanılarak genelleştirilmiş topolojik uzaylara genelleştirilmiş, böylece co-gamma-kompakt ve quasi co-gamma-kompakt genelleştirilmiş topoloji tanımları elde edilmiştir. Ayrıca c-genelleştirilmiş sürekli fonksiyonlar tanımlanarak temel özellikleri incelenmiştir.Dördüncü bölümde, gamma-Lindelöf uzay tanımı verilmiştir. Böylece co-gamma-Lindelöf ve quasi co-gamma--Lindelöf genelleştirilmiş topoloji tanımları verilerek, koLindelöf topoloji kavramı genelleştirilmiş topolojik uzaylara taşınmıştır. Ayrıca l-genelleştirilmiş sürekli fonksiyonlar tanımlanarak temel özellikleri incelenmiştir.Beşinci bölümde ise klasik anlamda regüler topolojik uzayların bir genelleştirmesi olarak regüler genelleştirilmiş topolojik uzaylar tanımlanmış ve temel özellikleri incelenmiştir. Ayrıca genelleştirilmiş komşuluk sistemleri için regülerlik ve yarıregülerlik kavramları araştırılarak; C-regüler, M-regüler, C-yarıregüler ve M-yarıregüler genelleştirilmiş komşuluk sistemleri tanımlanmıştır. Bu kavramların temel özellikleri incelenerek klasik anlamda regüler topolojik uzayların pek çok özelliği sonuç olarak elde edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In chapter two, the basic concepts and results of gamma-open sets, gamma-compact topological spaces, generalized topologies and generalized neighbourhood systems are recalled and some results concerning these concepts have also been considered. Original results are contained in the third, fourth and fifth chapters.In chapter three, by considering cocompact topologies, co-gamma-compact generalized topologies and quasi co-gamma-compact generalized topologies are obtained with the help of the notions of gamma-compactness. Moreover a new class of generalized continuous functions called c-generalized continuous functions is defined and investigated.In chapter four, gamma-Lindelöf spaces are defined. Furthermore, by considering coLindelöf topologies, co-gamma-Lidelöf and quasi co-gamma-Lindelöf generalized topologies are introduced. In addition l-generalized continuous functions are defined and investigated.In the final chapter, as a generalization of regular topology in the classical sense, regular generalized topologies are defined. As another generalizations of regularity, two kinds of regularity; C-regularity and M-regularity are introduced for generalized neighbourhood systems. In addition, we introduce C-semiregularity (resp. M-semiregularity) in the same manner, which is strictly weaker then C-regularity (resp. M-regularity). By this way we obtain some characterizations and properties furnishing the well known characterizations and properties of regular and semiregular topological spaces.

Benzer Tezler

  1. Increasing the voltage gain of the high step-up dc / dc converter by using of coupling inductors and capacitors

    Yüksek kazançlı yükseltici dc-dc çeviricinin akuple endüktanslar ve kapasitörler ile gerilim kazancının arttırılması

    HOOSHANG ZEYNALI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN ÇAĞLAR

  2. Sabit nokta teoremlerinin bazı genelleştirmeleri ve uygulamaları

    Some generalizations and applications of fixed point theorems

    HAKAN ŞAHİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARAP DURAN TÜRKOĞLU

  3. Küme idealleri ile yeni topolojilerin elde edilmesi ve bazı özel topolojik kavramların genelleştirilmesi

    Obtaining new topologies with set ideals and generalizing some special topological concepts

    FERİT YALAZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYNUR KESKİN KAYMAKCI

  4. A generalization of Zariski topology

    Zariski topolojinin genelleştirilmesi

    EDA YILDIZ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAYRAM ALİ ERSOY

    PROF. DR. ÜNSAL TEKİR

  5. Minkowski uzayının genelleştirilmiş topolojileri

    Generalized topologies of Minkowski space

    MERVE BİLGİN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    MatematikSakarya Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SOLEY ERSOY