Analitik fonksiyonlar uzayında k-pozitif operatör dizilerinin yakınsaklık koşulları
Convergence conditions of k- positive operator sequences in the analytic functions space
- Tez No: 258873
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2010
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Zonguldak Karaelmas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 84
Özet
Bu tezde ilk olarak diğer bölümler için hazırlık olması bakımından karmaşık fonksiyonların genel özellikleri verilerek bu fonksiyonlar için Cauchy türev ve integral teoremleri kanıt- lanmıştır. Analitik fonksiyonların serilerle gösteriminden faydalanarak bu fonksiyonların düzgün yakınsaklığı için Taylor teoremi kanıtlanmıştır. İkinci bölümde ise operatör kavramı ile operatörlerin lineerlik, pozitiflik ve monotonluk özellikleri incelenmiştir. Lineer pozitif operatörler için norm kavramı tanımlanmış olup, özel olarak uzayı için norm kavramı ayrıntılı olarak verilmiştir. Üçüncü bölümde ise karmaşık katsayılı seri yardımıyla tanımlanmış ve birim dairede düzgün yakınsak olan analitik fonksiyonların uzayında çalışılmıştır. Bu fonksiyonlar için yarı norm tanımı verilmiş olup seri yardımıyla tanımlı analitik fonksiyonlar dizisinin katsayılarının genel özellikleri incelenmiştir. Bu fonksiyon dizilerinin yakınsaklığının katsayılarına bağlı olduğu kanıtlanmıştır. Daha sonra birim dairede analitik fonksiyonların bazı alt uzaylarında yakınsaklık koşulları araştırılmıştır. Son bölümde ise lineer k-pozitif operatör dizileri için yakınsaklık koşulları incelenmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, firstly in terms of other sections to prepare for the general properties of complex functions can be provided for these functions and the Cauchy derivatives and integral theorems are proved. Representation of analytic functions by series of these functions by tapping into the Taylor's theorem for uniform convergence is proven. In the second part the concept of operator and linearity, positivity and monotony properties of operators were investigated. For linear positive operators the concept of norm is defined and as particular for the space of , the concept of norm is given in detail.In the third section is defined with the help complex coefficients of series and unit circle complex in the space of analytic functions with uniform convergence were studied. These functions have been given for the semi-norm defined analytic functions defined with the help of the series coefficients of a series of general features were investigated. This function sequences of the coefficients depending on the convergence of the sequences is proven. Then some subspaces of analytic functions on the unit circle in the convergence conditions were investigated. In the last section, k-positive linear operator for the sequences convergence conditions are examined.
Benzer Tezler
- Analitik fonksiyonlar uzayında lineer k-pozitif operatör dizilerinin yakınsaklık koşulları
Convergence conditions of linear k-positive operator sequences in the analytic functions space
SELİN BİLGE KURT
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
MatematikZonguldak Karaelmas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. TÜLİN COŞKUN
- Doğrusal k-pozitif operatör dizilerinin tam fonksiyonlar uzayında yakınsaklığı
Convergence of the sequences of linear k-positive operators in the space of entire functions
SEDA KARATEKE
- Dirac-like Hamiltonians and the Berry gauge fields in diverse physical systems: Field theoretical methods
Dirac-benzeri Hamilton yoğunluklarının ve Berry ayar alanlarının çeşitli fiziksel sistemlere uygulamaları:Alan kuramı metotları
MAHMUT ELBİSTAN
Doktora
İngilizce
2014
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ÖMER FARUK DAYI
- Optimization of structures in the frequency domain
Yapıların frekans uzayında optimizasyonu
ALİYYE KARA
Doktora
İngilizce
2024
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ATA MUĞAN
PROF. DR. İBRAHİM EKSİN
- Energy related concepts in nonlinear dynamical systems
Başlık çevirisi yok
NESLİHAN SERAP ŞENGÖL
Doktora
İngilizce
1995
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. İ. CEM GÖKNAR